সুডোকুর নেকেড ট্রিপল: উদাহরণসহ ব্যাখ্যা

নেকেড ট্রিপলের নিয়ম

এই গাইডে গ্রুপ মানে একটি সারি, একটি কলাম বা একটি বক্স। নেকেড ট্রিপলের জন্য তিনটি জিনিস দরকার:

1. একটি গ্রুপের তিনটি খালি ঘর বেছে নিন।
2. এই তিন ঘরের সব সম্ভাবনা জড়ো করুন।
3. ঠিক তিনটি আলাদা সংখ্যা পেলে তিন ঘর মিলে নেকেড ট্রিপল।

নিয়মটা কেন খাটে, দেখুন। একটি গ্রুপের তিনটি ঘরে তিনটি আলাদা সংখ্যা দরকার। এই ঘরগুলোতে যদি মাত্র তিনটি সংখ্যাই সম্ভব হয়, তাহলে তিনটি সংখ্যাই এখানে ব্যবহার হবে, প্রতি ঘরে একটি করে। কোন ঘরে কোন সংখ্যা তা এখনও না-ও জানতে পারেন। কিন্তু জানেন, তিনটির কোনোটিই গ্রুপের অন্য কোনো ঘরের জন্য বাকি নেই, তাই অন্য সব ঘর থেকে সেগুলো সরানো যায়।

নিয়মটা এক বাক্যে

তিনটি ঘর, তিনটি সংখ্যা, একটি গ্রুপ: গ্রুপের বাকি ঘরগুলো থেকে তিনটি সংখ্যা সরান।

কেন কোনো ঘরে তিনটি সংখ্যাই থাকার দরকার নেই

নিয়মটা তিন ঘরের সংখ্যাগুলো একসঙ্গে গোনে। একটি ঘরে কী আছে তা জিজ্ঞেস করে না। প্রতিটি ঘরে তিনটি সংখ্যাই থাকতে পারে, কিংবা মাত্র দুটি। এর সবই নেকেড ট্রিপল:

• তিনটি ঘরেই একই তিনটি সম্ভাবনা।
• একটি ঘরে তিনটি সম্ভাবনা, আর অন্য দুই ঘরে তার মধ্যে দুটি করে।
• প্রতিটি ঘরে মাত্র দুটি সম্ভাবনা, আর কোনো ঘরে তিনটি সংখ্যা একসঙ্গে দেখা যায় না।

তৃতীয় রূপটা দেখা সবচেয়ে কঠিন, কারণ কোনো ঘরেই তিনটি সংখ্যা দেখা যায় না। নিচের উদাহরণটা দ্বিতীয় রূপের।

একটি আসল উদাহরণ, ধাপে ধাপে

এই বোর্ডের প্রতিটি খালি ঘরে এখনও যে সম্ভাবনাগুলো বাকি, তা দেখানো আছে। 1 নম্বর সারি দেখুন। এতে দুটি সংখ্যা আগেই আছে: R1C6-এ 3 আর R1C8-এ 9। সাতটি ঘর খালি।

তিনটি ঘর খুঁজুন

সাতটি খালি ঘরের সম্ভাবনা পড়ুন:

• R1C1: 1 আর 2
• R1C2: 1, 5, 6 আর 8
• R1C3: 1, 6, 7 আর 8
• R1C4: 2, 4 আর 5
• R1C5: 4 আর 5
• R1C7: 2 আর 5
• R1C9: 2, 5, 7 আর 8

R1C4, R1C5 আর R1C7 একসঙ্গে নিন। এদের সম্ভাবনা 2, 4 ও 5, তারপর 4 ও 5, তারপর 2 ও 5। সব মিলিয়ে আলাদা সংখ্যা মাত্র তিনটি: 2, 4 আর 5। তিন ঘরে তিন সংখ্যা মানে নেকেড ট্রিপল। তিনটি সংখ্যা একসঙ্গে আছে শুধু R1C4-এ। R1C5 আর R1C7-এ আছে তার মধ্যে দুটি করে।

সারির বাকি অংশ থেকে তিনটি সংখ্যা সরান

1 নম্বর সারির 2, 4 আর 5 এই তিন ঘরেই বসবে। তাই সারির আর কোনো ঘরে 2, 4 বা 5 বসতে পারে না। বাকি চারটি খালি ঘর দেখুন। R1C1 থেকে 2 সরান, শুধু 1 থাকে। R1C2 থেকে 5 সরান, থাকে 1, 6 আর 8। R1C3-এ তিনটির কোনোটিই নেই, তাই R1C3 বদলায় না। R1C9 থেকে 2 আর 5 সরান, থাকে 7 আর 8। সারির আর কোনো ঘরে 4 ছিল না, তাই সরানোর মতো 4 নেই। মোট চারটি সম্ভাবনা সরানো হলো।

তিনটি ঘর পাশাপাশি হতে হবে এমন নয়। R1C4 আর R1C5 আছে 2 নম্বর বক্সে, আর R1C7 আছে 3 নম্বর বক্সে। তিন ঘর শুধু 1 নম্বর সারি ভাগ করে, তাই নেকেড ট্রিপল সম্ভাবনা সরায় শুধু 1 নম্বর সারিতে।

ফলটা কাজে লাগান

নেকেড ট্রিপল নিজে কোনো সংখ্যা বসায় না, কিন্তু সম্ভাবনা সরিয়ে প্রায়ই পরের চাল দেয়। R1C1 দেখুন। নেকেড ট্রিপলের আগে R1C1-এর সম্ভাবনা ছিল 1 আর 2। এখন R1C1 তার 2 হারিয়েছে, তাই এই ঘরে একমাত্র সম্ভাবনা 1। এটা একটি নেকেড সিঙ্গেল: R1C1-এ 1 বসান।

নেকেড ট্রিপল খোঁজার উপায়

যে গ্রুপ দেখছেন তাতে সম্পূর্ণ পেন্সিল নোট (ইংরেজিতে) দরকার। তারপর এভাবে খুঁজুন:

1. কম সম্ভাবনার ঘরগুলোর তালিকা করুন। একটি গ্রুপে যে ঘরে দুটি বা তিনটি সম্ভাবনা, তার সবগুলো লিখে রাখুন। চার বা তার বেশি সম্ভাবনার ঘর নেকেড ট্রিপলের অংশ হতে পারে না।
2. তিনটির সেট পরখ করুন। কম সম্ভাবনার ঘরগুলো থেকে তিনটি নিয়ে তাদের সম্ভাবনা জড়ো করুন। ঠিক তিনটি সংখ্যা পেলে নেকেড ট্রিপল পেয়ে গেছেন।
3. একটি সংখ্যা ভাগ করা দুটি ঘর থেকে শুরু করুন। দুই সম্ভাবনার দুটি ঘর একটি সংখ্যা ভাগ করলে তারা মিলে তিনটি সংখ্যা ধরে। এমন তৃতীয় একটি ঘর খুঁজুন, যাতে এই তিন সংখ্যার বাইরে কিছু নেই।
4. সংখ্যাগুলো সরান। গ্রুপের বাকি ঘরগুলো থেকে তিনটি সংখ্যা সরান। তিনটি ঘর একই সারিতে আর একই বক্সেও থাকলে দুই জায়গাতেই করুন।

নেকেড ট্রিপল, হিডেন সেট আর নেকেড কোয়াড

যে গ্রুপে তিনটির বেশি খালি ঘর, সেখানে নেকেড ট্রিপলের সবসময় একটি সঙ্গী থাকে। গ্রুপের বাকি সংখ্যাগুলো শুধু গ্রুপের বাকি খালি ঘরগুলোতেই বসতে পারে। একে বলে হিডেন সেট (hidden set)। উদাহরণে 1 নম্বর সারির বাকি চারটি খালি ঘর R1C1, R1C2, R1C3 আর R1C9। 1, 6, 7 আর 8 বসতে পারে শুধু এই চার ঘরে। এটা চারটি সংখ্যার হিডেন সেট, যার নাম হিডেন কোয়াড (hidden quad), আর সে ঠিক একই সম্ভাবনাগুলো সরায়। ছয়টি খালি ঘরের গ্রুপে নেকেড ট্রিপলের সঙ্গী একটি হিডেন ট্রিপল।

অর্থাৎ নেকেড দিক থেকে দেখুন বা হিডেন দিক থেকে, ঘটনা একই। যেটা সহজে চোখে পড়ে, সেটাই ব্যবহার করুন। হিডেন দিকের দুই সংখ্যার রূপ হলো হিডেন পেয়ার।

একই যুক্তি চারটি ঘরেও খাটে, যাদের মিলিত সম্ভাবনা মাত্র চারটি সংখ্যা। এটা নেকেড কোয়াড (naked quad)। নেকেড কোয়াড বিরল। পাঁচ, ছয় বা সাতটি খালি ঘরের গ্রুপে বাকি ঘরগুলোর হিডেন সেট কোয়াডের চেয়ে ছোট, তাই আগে ছোট প্যাটার্নটা খুঁজুন।

সাধারণ ভুল

• আলাদা গ্রুপের ঘর। তিনটি ঘরই একই সারি, একই কলাম বা একই বক্সে হতে হবে।
• তিনটির বদলে চারটি সংখ্যা। তিন ঘরে সব মিলিয়ে চারটি আলাদা সংখ্যা থাকলে সেটা নেকেড ট্রিপল নয়, প্রতিটি ঘরে মাত্র দুটি করে সম্ভাবনা থাকলেও।
• ট্রিপলের ভেতরে সম্ভাবনা সরানো। প্যাটার্নটা সংখ্যা সরায় বাকি ঘরগুলো থেকে। ট্রিপলের তিন ঘর তাদের সম্ভাবনা রাখে।

কখন নেকেড ট্রিপল খুঁজবেন, আর এরপর কী

নেকেড ট্রিপল মাঝারি ও কঠিন ধাঁধার কৌশল। সিঙ্গেল, পয়েন্টিং পেয়ার আর নেকেড পেয়ারে আর এগোনো না গেলে এটা খুঁজুন।

নেকেড ট্রিপল আর হিডেন ট্রিপলের পরের ধাপ X-Wing, বেশিরভাগ খেলোয়াড়ের প্রথম উন্নত কৌশল। কোন কৌশল কোথায় বসে তা দেখতে পড়ুন সুডোকুর সব কৌশলের তালিকা (ইংরেজিতে)।