সুডোকুর হিডেন পেয়ার: চিনবেন আর কাজে লাগাবেন কীভাবে

হিডেন পেয়ারের নিয়ম

এই গাইডে গ্রুপ মানে একটি সারি, একটি কলাম বা একটি বক্স। প্রতিটি গ্রুপে 1 থেকে 9 পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা ঠিক একবার থাকতে হবে। হিডেন পেয়ারের জন্য তিনটি জিনিস দরকার:

1. একটি গ্রুপ বেছে নিন।
2. এমন একটি সংখ্যা খুঁজুন, যা গ্রুপের ঠিক দুটি ঘরে সম্ভাবনা।
3. এমন দ্বিতীয় একটি সংখ্যা খুঁজুন, যা ঠিক সেই একই দুটি ঘরে সম্ভাবনা, আর গ্রুপের অন্য কোনো ঘরে নয়।

নিয়মটা কেন খাটে, দেখুন। দুটি সংখ্যাকেই গ্রুপের কোথাও না কোথাও বসতে হবে, আর প্রতিটির কাছে আছে শুধু এই দুটি ঘর। তাই একটি ঘর প্রথম সংখ্যাটা পাবে, অন্য ঘরটি দ্বিতীয়টা। ক্রমটা এখনও জানেন না, কিন্তু দুটি ঘরই এখন দখল হয়ে গেছে। কোনো তৃতীয় সংখ্যা এই দুই ঘরের কোনোটিতে বসতে পারে না, তাই ঘর দুটির অন্য সব সম্ভাবনা সরানো যায়।

নিয়মটা এক বাক্যে

দুটি সংখ্যা, একই দুটি ঘর, একটি গ্রুপ: ওই দুই ঘর থেকে অন্য সব সম্ভাবনা সরান।

একটি আসল উদাহরণ, ধাপে ধাপে

এই বোর্ডের প্রতিটি খালি ঘরে এই মুহূর্তে বাকি সম্ভাবনাগুলো দেখানো আছে। 3 নম্বর কলাম দেখুন। এতে তিনটি সংখ্যা আগেই আছে, R2C3-এ 5, R6C3-এ 9 আর R7C3-এ 1, আর খালি ঘর ছয়টি। 2, 3, 4, 6, 7 আর 8 এখনও বাকি।

প্রতিটি সংখ্যার ঘর গুনুন

কলামটা ঘর ধরে ধরে পড়বেন না। বাকি প্রতিটি সংখ্যা নিয়ে গুনুন, 3 নম্বর কলামের কয়টি ঘরে সেটা সম্ভাবনা:

• 2 সম্ভব দুটি ঘরে: R4C3 আর R5C3।
• 3 সম্ভব চারটি ঘরে: R1C3, R5C3, R8C3 আর R9C3।
• 4 সম্ভব দুটি ঘরে: R1C3 আর R4C3।
• 6 সম্ভব তিনটি ঘরে: R3C3, R8C3 আর R9C3।
• 7 সম্ভব চারটি ঘরে: R1C3, R3C3, R8C3 আর R9C3।
• 8 সম্ভব দুটি ঘরে: R1C3 আর R4C3।

4 আর 8-এর ঘর একই দুটি, R1C3 আর R4C3, আর 3 নম্বর কলামের অন্য কোনো ঘরে এরা নেই। এটা 4 আর 8-এর হিডেন পেয়ার। 2-এরও ঠিক দুটি ঘর, কিন্তু সেই দুটি এই দুটি নয়, তাই 2 জোড়ার অংশ নয়।

অন্য সম্ভাবনাগুলো সরান

R1C3-এর সম্ভাবনা 3, 4, 7 আর 8। R4C3-এর সম্ভাবনা 2, 4 আর 8। এই ঘর দুটির একটি হবে 3 নম্বর কলামের 4, অন্যটি 8। তাই R1C3 থেকে 3 আর 7 সরান, আর R4C3 থেকে 2 সরান। দুটি ঘরে এখন শুধু 4 আর 8।

ফলটা কাজে লাগান

হিডেন পেয়ার নিজে কোনো সংখ্যা বসায় না, কিন্তু সম্ভাবনা সরিয়ে প্রায়ই পরের চাল দেয়। 3 নম্বর কলামে আবার 2 গুনুন। হিডেন পেয়ারের আগে 2 সম্ভব ছিল R4C3 আর R5C3-এ। R4C3 তার 2 হারিয়েছে, তাই 3 নম্বর কলামে R5C3-ই একমাত্র ঘর, যেখানে 2 বসতে পারে। এটা একটি হিডেন সিঙ্গেল: R5C3-এ 2 বসান।

হিডেন পেয়ার আর নেকেড পেয়ার

নেকেড পেয়ার হলো দুটি ঘর, যাদের সম্ভাবনা শুধু একই দুটি সংখ্যা। সে গ্রুপের অন্য ঘরগুলো থেকে এই দুটি সংখ্যা সরায়। হিডেন পেয়ার কাজ করে উল্টো দিকে: সে নিজের দুই ঘর থেকে অন্য সম্ভাবনাগুলো সরায়।

তবু দুটি প্যাটার্ন আসলে একই ঘটনাকে দুই দিক থেকে দেখা। কোনো গ্রুপে হিডেন পেয়ার থাকলে তার বাকি খালি ঘরগুলো সবসময় একটি নেকেড সেট তৈরি করে: কয়েকটি ঘর, যাদের মিলিত আলাদা সম্ভাবনার সংখ্যা ঠিক ঘরের সংখ্যার সমান। উদাহরণে 3 নম্বর কলামের বাকি চারটি খালি ঘর R3C3, R5C3, R8C3 আর R9C3। এদের সবার মিলিয়ে সম্ভাবনা মাত্র চারটি সংখ্যা: 2, 3, 6 আর 7। এই চারটি সংখ্যা চারটি ঘর ভরে ফেলে, তাই R1C3 বা R4C3-তে 2, 3 আর 7 থাকতে পারে না। ফলে ঠিক একই সম্ভাবনাগুলো সরে।

চার ঘরের নেকেড সেট দেখা কঠিন। দুটি সংখ্যার হিডেন পেয়ার দেখা অনেক সহজ। প্রতিটি গ্রুপে দুই প্যাটার্নের ছোটটা খুঁজুন।

হিডেন পেয়ার খোঁজার উপায়

যে গ্রুপ দেখছেন তাতে সম্পূর্ণ পেন্সিল নোট (ইংরেজিতে) দরকার। তারপর এভাবে খুঁজুন:

1. ঘর নয়, সংখ্যা ধরে গুনুন। গ্রুপে যে সংখ্যাগুলো বাকি, প্রতিটির জন্য গুনুন কয়টি ঘরে সেটা সম্ভাবনা। নেকেড পেয়ার চোখে পড়ে ঘর দেখলে। হিডেন পেয়ার চোখে পড়ে শুধু সংখ্যা দেখলে।
2. যে সংখ্যার ঠিক দুটি ঘর, সেগুলো রাখুন। শুধু এই সংখ্যাগুলোই হিডেন পেয়ারের অংশ হতে পারে।
3. তাদের ঘরগুলো মেলান। এমন দুটি সংখ্যার ঘর একই দুটি হলে হিডেন পেয়ার পেয়ে গেছেন।
4. যে গ্রুপে খালি ঘর বেশি, সেগুলো দিয়ে শুরু করুন। যেখানে ঘরে তিন বা তার বেশি সম্ভাবনা থাকে, সেখানেই হিডেন পেয়ার সবচেয়ে বেশি দেখা দেয়।

বক্সের জন্য আরও দ্রুত একটি উপায় আছে। স্নাইডার নোটেশন (ইংরেজিতে) ব্যবহার করলে আপনি বক্সে কোনো সংখ্যা তখনই লেখেন, যখন তার ঠিক দুটি সম্ভাব্য ঘর। বক্সের একই দুটি ঘরে দুটি সংখ্যা লেখা থাকলে সেটাই হিডেন পেয়ার।

সাধারণ ভুল

• ভুল ঘর থেকে সম্ভাবনা সরানো। হিডেন পেয়ার সম্ভাবনা সরায় নিজের দুই ঘরের ভেতর থেকে। নেকেড পেয়ার সরায় অন্য ঘরগুলো থেকে। খেলোয়াড়েরা প্রায়ই দুই দিক গুলিয়ে ফেলেন।
• একটি সংখ্যার তৃতীয় ঘর। দুটি সংখ্যার একটি গ্রুপের তৃতীয় কোনো ঘরেও সম্ভাবনা হলে হিডেন পেয়ার হয় না, আর কিছুই সরানো যায় না।
• আলাদা ঘরের দুটি সংখ্যা। দুটি সংখ্যার প্রতিটির দুটি করে ঘর থাকাই যথেষ্ট নয়। ঘর দুটি অভিন্ন হতে হবে। উদাহরণে 2 আর 4, দুটিরই 3 নম্বর কলামে দুটি করে ঘর, কিন্তু তারা ভাগ করে শুধু R4C3।

কখন হিডেন পেয়ার খুঁজবেন, আর এরপর কী

হিডেন পেয়ার মাঝারি ও কঠিন ধাঁধার কৌশল। সিঙ্গেল, পয়েন্টিং পেয়ার আর নেকেড পেয়ারে আর এগোনো না গেলে এটা খুঁজুন। সহজ কৌশলে কাজ দ্রুত হয়, তাই আগে সেগুলোই চেষ্টা করুন।

একই ধারণা তিনটি সংখ্যায়ও খাটে। নেকেড ট্রিপল হলো তিনটি ঘর, যারা তিনটি সংখ্যা ভাগ করে নেয়, আর হিডেন ট্রিপল হলো তিনটি সংখ্যা, যারা শুধু তিনটি ঘরে বসতে পারে। কোন কৌশল কোথায় বসে তা দেখতে পড়ুন সুডোকুর সব কৌশলের তালিকা (ইংরেজিতে)।