Hidden Pair ในซูโดกุ: วิธีหาและวิธีใช้

หลักการของ Hidden Pair

ในบทความนี้ กลุ่มหมายถึงหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ หรือหนึ่งบล็อก ทุกกลุ่มต้องมีตัวเลข 1 ถึง 9 อย่างละหนึ่งครั้งพอดี Hidden Pair ต้องมีสามอย่าง:

1. เลือกกลุ่มหนึ่งกลุ่ม
2. หาตัวเลขหนึ่งตัวที่เป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในสองช่องพอดีของกลุ่มนั้น
3. หาตัวเลขตัวที่สองที่เป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในสองช่องเดียวกันพอดี และไม่อยู่ในช่องอื่นของกลุ่ม

มาดูว่าทำไมหลักการนี้ใช้ได้ ตัวเลขทั้งสองต้องปรากฏที่ใดที่หนึ่งในกลุ่ม และแต่ละตัวมีแค่สองช่องนี้ ช่องหนึ่งจึงได้ตัวเลขแรก และอีกช่องได้ตัวเลขที่สอง คุณยังไม่รู้ลำดับ แต่สองช่องนี้ถูกจองแล้ว ตัวเลขตัวที่สามลงในช่องใดช่องหนึ่งไม่ได้ ตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นทั้งหมดในสองช่องจึงตัดออกได้

หลักการในประโยคเดียว

ตัวเลขสองตัว สองช่องเดียวกัน กลุ่มหนึ่ง: ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นทั้งหมดออกจากสองช่องนั้น

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

ทุกช่องว่างบนกระดานนี้แสดงตัวเลขที่เป็นไปได้ที่เหลือ ณ จุดนี้ ดูคอลัมน์ 3 มีตัวเลขอยู่แล้วสามตัวคือ 5 ใน R2C3, 9 ใน R6C3 และ 1 ใน R7C3 และมีหกช่องว่าง ตัวเลข 2, 3, 4, 6, 7 และ 8 ยังขาดอยู่

นับช่องของแต่ละตัวเลข

อย่าอ่านคอลัมน์ทีละช่อง ให้เลือกตัวเลขที่ขาดทีละตัวแล้วนับช่องของคอลัมน์ 3 ที่มันเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้:

• 2 เป็นไปได้ในสองช่อง: R4C3 และ R5C3
• 3 เป็นไปได้ในสี่ช่อง: R1C3, R5C3, R8C3 และ R9C3
• 4 เป็นไปได้ในสองช่อง: R1C3 และ R4C3
• 6 เป็นไปได้ในสามช่อง: R3C3, R8C3 และ R9C3
• 7 เป็นไปได้ในสี่ช่อง: R1C3, R3C3, R8C3 และ R9C3
• 8 เป็นไปได้ในสองช่อง: R1C3 และ R4C3

ตัวเลข 4 และ 8 มีสองช่องเดียวกันคือ R1C3 และ R4C3 และไม่มีช่องอื่นในคอลัมน์ 3 นี่คือ Hidden Pair ของ 4 และ 8 ตัวเลข 2 ก็มีสองช่องพอดีเหมือนกัน แต่ไม่ใช่สองช่องเดียวกัน 2 จึงไม่ใช่ส่วนของคู่

ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นออก

R1C3 มีตัวเลขที่เป็นไปได้ 3, 4, 7 และ 8 R4C3 มี 2, 4 และ 8 หนึ่งในสองช่องนี้จะเป็น 4 ของคอลัมน์ 3 และอีกช่องจะเป็น 8 ดังนั้นตัด 3 และ 7 ออกจาก R1C3 และตัด 2 ออกจาก R4C3 ตอนนี้สองช่องมีแค่ 4 และ 8

ใช้ผลที่ได้

Hidden Pair ไม่ได้ใส่ตัวเลขด้วยตัวเอง แต่การตัดของมันมักให้ตาเดินถัดไป ลองนับเลข 2 ในคอลัมน์ 3 อีกครั้ง ก่อนมี Hidden Pair เลข 2 เป็นไปได้ใน R4C3 และ R5C3 ตอนนี้ R4C3 เสีย 2 ไปแล้ว R5C3 จึงเป็นช่องเดียวของคอลัมน์ 3 ที่ใส่ 2 ได้ นี่คือ Hidden Single: ใส่ 2 ลงใน R5C3

Hidden Pair และ Naked Pair

Naked Pair คือสองช่องที่มีแต่ตัวเลขที่เป็นไปได้สองตัวเดียวกัน มันตัดตัวเลขสองตัวนี้ออกจากช่องอื่นของกลุ่ม ส่วน Hidden Pair ทำในทิศตรงข้าม: มันตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นออกจากสองช่องของตัวเอง

แม้อย่างนั้น สองแพตเทิร์นก็คือสองมุมมองของข้อเท็จจริงเดียวกัน เมื่อกลุ่มหนึ่งมี Hidden Pair ช่องว่างอื่นของกลุ่มนั้นจะประกอบเป็นเซตเปลือยเสมอ คือเซตของช่องที่รวมกันมีตัวเลขที่เป็นไปได้ต่างกันเท่ากับจำนวนช่องพอดี ในตัวอย่าง สี่ช่องว่างอื่นของคอลัมน์ 3 คือ R3C3, R5C3, R8C3 และ R9C3 รวมกันมีแค่สี่ตัวเลขคือ 2, 3, 6 และ 7 ตัวเลขสี่ตัวนี้เติมสี่ช่องนี้ ดังนั้น 2, 3 และ 7 จึงอยู่ใน R1C3 หรือ R4C3 ไม่ได้ ซึ่งให้การตัดเหมือนกันทุกประการ

เซตเปลือยสี่ช่องเห็นยาก ส่วน Hidden Pair ของตัวเลขสองตัวเห็นง่ายกว่ามาก ในทุกกลุ่ม ให้มองหาแพตเทิร์นที่เล็กกว่าในสองแบบ

วิธีหา Hidden Pair

คุณต้องมีโน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ)ที่ครบในกลุ่มที่เช็ก แล้วค้นหาแบบนี้:

1. นับตามตัวเลข ไม่ใช่ตามช่อง สำหรับตัวเลขที่กลุ่มยังขาดแต่ละตัว นับช่องที่มันเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ Naked Pair เห็นได้เมื่อมองที่ช่อง ส่วน Hidden Pair เห็นได้ก็ต่อเมื่อมองที่ตัวเลข
2. เก็บตัวเลขที่มีสองช่องพอดี มีแต่ตัวเลขเหล่านี้ที่เป็นส่วนของ Hidden Pair ได้
3. เทียบช่องของมัน ถ้าตัวเลขสองตัวในนี้มีสองช่องเดียวกัน คุณมี Hidden Pair
4. เริ่มจากกลุ่มที่มีช่องว่างมาก Hidden Pair ปรากฏบ่อยที่สุดในที่ที่แต่ละช่องมีตัวเลขที่เป็นไปได้สามตัวขึ้นไป

ในบล็อกมีวิธีที่เร็วกว่า ถ้าคุณใช้การจดโน้ตแบบ Snyder (ภาษาอังกฤษ) คุณจะเขียนตัวเลขในบล็อกเมื่อมันมีสองช่องที่เป็นไปได้พอดีเท่านั้น ตัวเลขสองตัวที่เขียนอยู่ในสองช่องเดียวกันของบล็อกคือ Hidden Pair

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้จากช่องผิด Hidden Pair ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ภายในสองช่องของมันเอง ส่วน Naked Pair ตัดจากช่องอื่น ผู้เล่นมักสับสนสองทิศนี้
• ช่องที่สามของตัวเลขตัวหนึ่ง ถ้าตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งในสองตัวเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่องที่สามของกลุ่มด้วย ก็ไม่มี Hidden Pair และตัดอะไรไม่ได้
• ตัวเลขสองตัวที่มีช่องต่างกัน การที่ตัวเลขแต่ละตัวมีสองช่องยังไม่พอ ต้องเป็นสองช่องเดียวกัน ในตัวอย่าง 2 และ 4 มีสองช่องในคอลัมน์ 3 ทั้งคู่ แต่ใช้ร่วมกันแค่ R4C3

ควรมองหา Hidden Pair เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

Hidden Pair อยู่ในโจทย์ระดับปานกลางและยาก มองหามันหลังจาก Single, Pointing Pair และ Naked Pair ไม่ให้ความคืบหน้าอีก เทคนิคง่าย ๆ เร็วกว่า จึงควรลองก่อนเสมอ

แนวคิดเดียวกันใช้ได้กับตัวเลขสามตัว Naked Triple คือสามช่องที่ใช้ตัวเลขสามตัวร่วมกัน และ Hidden Triple คือตัวเลขสามตัวที่เป็นไปได้ในแค่สามช่อง เพื่อดูว่าแต่ละเทคนิคอยู่ตรงไหน อ่านรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)