Pareja oculta (Hidden Pair) en sudoku: cómo verla y usarla

La regla de la pareja oculta

En esta guía, una unidad es una fila, una columna o un bloque. Cada unidad tiene que contener los números del 1 al 9 exactamente una vez. Una pareja oculta necesita tres cosas:

1. Elige una unidad.
2. Encuentra un número que sea candidato en exactamente dos casillas de esa unidad.
3. Encuentra un segundo número que sea candidato en exactamente las mismas dos casillas, y en ninguna otra casilla de la unidad.

La razón es esta. Los dos números tienen que aparecer en algún sitio de la unidad, y cada uno solo tiene estas dos casillas. Por tanto, una casilla se queda con el primer número y la otra con el segundo. Todavía no sabes en qué orden, pero las dos casillas ya están ocupadas. Ningún tercer número puede ir en ellas, así que se pueden eliminar todos los demás candidatos de las dos casillas.

La regla en una frase

Dos números, las mismas dos casillas, una unidad: elimina todos los demás candidatos de esas dos casillas.

Un ejemplo real, paso a paso

Cada casilla vacía de este tablero muestra los candidatos que quedan en este momento. Fíjate en la columna 3. Ya tiene tres números, el 5 en F2C3, el 9 en F6C3 y el 1 en F7C3, y seis casillas vacías. Todavía faltan el 2, el 3, el 4, el 6, el 7 y el 8.

Cuenta las casillas de cada número

No leas la columna casilla por casilla. Toma cada número que falta y cuenta en cuántas casillas de la columna 3 es candidato:

• El 2 es posible en dos casillas: F4C3 y F5C3.
• El 3 es posible en cuatro casillas: F1C3, F5C3, F8C3 y F9C3.
• El 4 es posible en dos casillas: F1C3 y F4C3.
• El 6 es posible en tres casillas: F3C3, F8C3 y F9C3.
• El 7 es posible en cuatro casillas: F1C3, F3C3, F8C3 y F9C3.
• El 8 es posible en dos casillas: F1C3 y F4C3.

El 4 y el 8 tienen las mismas dos casillas, F1C3 y F4C3, y ninguna otra casilla de la columna 3. Es una pareja oculta del 4 y el 8. El 2 también tiene exactamente dos casillas, pero no son las mismas, así que el 2 no forma parte de la pareja.

Elimina los demás candidatos

F1C3 tiene los candidatos 3, 4, 7 y 8. F4C3 tiene 2, 4 y 8. Una de estas casillas será el 4 de la columna 3 y la otra será el 8. Por eso, elimina el 3 y el 7 de F1C3, y elimina el 2 de F4C3. Ahora las dos casillas solo tienen el 4 y el 8.

Aprovecha el resultado

Una pareja oculta no coloca ningún número por sí sola, pero sus eliminaciones suelen abrir la siguiente jugada. Vuelve a contar el 2 en la columna 3. Antes de la pareja oculta, el 2 era posible en F4C3 y en F5C3. F4C3 ha perdido su 2, así que F5C3 es la única casilla de la columna 3 que puede contener un 2. Es un único oculto: coloca el 2 en F5C3.

Pareja oculta y pareja desnuda

Una pareja desnuda son dos casillas que solo contienen los mismos dos candidatos. Elimina esos dos números de las demás casillas de la unidad. La pareja oculta funciona al revés: elimina los demás candidatos de sus dos casillas.

Aun así, los dos patrones son dos formas de ver el mismo hecho. Cuando una unidad tiene una pareja oculta, sus otras casillas vacías forman siempre un conjunto desnudo: un grupo de casillas que, juntas, contienen exactamente tantos candidatos distintos como casillas hay. En el ejemplo, las otras cuatro casillas vacías de la columna 3 son F3C3, F5C3, F8C3 y F9C3. Juntas solo contienen los cuatro números 2, 3, 6 y 7. Esos cuatro números llenan esas cuatro casillas, así que el 2, el 3 y el 7 no pueden estar en F1C3 ni en F4C3. Las eliminaciones son exactamente las mismas.

Un conjunto desnudo de cuatro casillas es difícil de ver. Una pareja oculta de dos números es mucho más fácil. En cada unidad, busca el más pequeño de los dos patrones.

Cómo encontrar parejas ocultas

Necesitas tener los candidatos anotados (en inglés) de toda la unidad que revisas. Después busca así:

1. Cuenta por números, no por casillas. Para cada número que falta en la unidad, cuenta en cuántas casillas es candidato. Una pareja desnuda se ve mirando las casillas. Una pareja oculta solo se ve mirando los números.
2. Quédate con los números que tienen exactamente dos casillas. Solo ellos pueden formar una pareja oculta.
3. Compara sus casillas. Si dos de esos números tienen las mismas dos casillas, tienes una pareja oculta.
4. Empieza por las unidades con muchas casillas vacías. Las parejas ocultas aparecen sobre todo donde cada casilla tiene tres o más candidatos.

En los bloques hay un atajo. Si usas la notación Snyder (en inglés), solo anotas un número en un bloque cuando tiene exactamente dos casillas posibles. Dos números anotados en las mismas dos casillas de un bloque son una pareja oculta.

Errores habituales

• Eliminar candidatos de las casillas equivocadas. Una pareja oculta elimina candidatos dentro de sus dos casillas. Una pareja desnuda los elimina de las demás casillas. Es frecuente confundir las dos direcciones.
• Una tercera casilla para un número. Si uno de los dos números también es candidato en una tercera casilla de la unidad, no hay pareja oculta y no puedes eliminar nada.
• Dos números con casillas distintas. No basta con que cada número tenga dos casillas: tienen que ser las mismas dos. En el ejemplo, el 2 y el 4 tienen dos casillas cada uno en la columna 3, pero solo comparten F4C3.

Cuándo buscar una pareja oculta y qué aprender después

Las parejas ocultas son propias de los sudokus de nivel medio y difícil. Búscalas cuando los únicos, las parejas apuntadoras y las parejas desnudas ya no den más avances. Las técnicas sencillas son más rápidas, así que pruébalas siempre primero.

La misma idea funciona con tres números. Un trío desnudo son tres casillas que comparten tres números, y un trío oculto son tres números que solo caben en tres casillas. Para ver dónde encaja cada técnica, lee la lista completa de técnicas de sudoku.