Une paire cachée (en anglais hidden pair) est formée de deux chiffres qui ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc. Ces deux cases doivent contenir ces deux chiffres : vous pouvez donc en retirer tous les autres candidats. Un candidat est un chiffre encore possible dans une case.
On parle de paire cachée parce que les deux cases contiennent en général d'autres candidats, et que les deux chiffres ne ressortent donc pas. Une fois les autres candidats retirés, les deux cases n'affichent plus que les deux chiffres et ressemblent à une paire nue.
La règle de la paire cachée
Dans ce guide, un groupe désigne une ligne, une colonne ou un bloc. Chaque groupe doit contenir une fois chaque chiffre de 1 à 9. Une paire cachée demande trois choses :
- Choisissez un groupe.
- Trouvez un chiffre qui est candidat dans exactement deux cases de ce groupe.
- Trouvez un second chiffre qui est candidat dans exactement les deux mêmes cases, et dans aucune autre case du groupe.
Voici pourquoi la règle fonctionne. Les deux chiffres doivent figurer quelque part dans le groupe, et chacun n'a que ces deux cases. L'une des cases reçoit donc le premier chiffre et l'autre le second. Vous ne connaissez pas encore l'ordre, mais les deux cases sont désormais prises. Aucun troisième chiffre ne peut aller dans l'une ou l'autre : tous les autres candidats des deux cases peuvent être retirés.
La règle en une phrase
Deux chiffres, les deux mêmes cases, un groupe : retirez tous les autres candidats de ces deux cases.
Un exemple réel, pas à pas
Chaque case vide de cette grille affiche les candidats qui restent à ce stade. Regardez la colonne 3. Elle contient déjà trois chiffres, le 5 en L2C3, le 9 en L6C3 et le 1 en L7C3, et compte six cases vides. Il manque encore les chiffres 2, 3, 4, 6, 7 et 8.
- 5 chiffre de départ
- 5 déjà résolu
- 5 nouveau chiffre
- 5 candidat du motif
- 5 candidat à éliminer
Comptez les cases de chaque chiffre
Ne lisez pas la colonne case par case. Prenez chaque chiffre manquant et comptez les cases de la colonne 3 où il est candidat :
- Le 2 est possible dans deux cases : L4C3 et L5C3.
- Le 3 est possible dans quatre cases : L1C3, L5C3, L8C3 et L9C3.
- Le 4 est possible dans deux cases : L1C3 et L4C3.
- Le 6 est possible dans trois cases : L3C3, L8C3 et L9C3.
- Le 7 est possible dans quatre cases : L1C3, L3C3, L8C3 et L9C3.
- Le 8 est possible dans deux cases : L1C3 et L4C3.
Les chiffres 4 et 8 ont les deux mêmes cases, L1C3 et L4C3, et aucune autre case de la colonne 3. C'est une paire cachée sur 4 et 8. Le chiffre 2 a lui aussi exactement deux cases, mais ce ne sont pas les deux mêmes, donc le 2 ne fait pas partie de la paire.
Retirez les autres candidats
L1C3 contient les candidats 3, 4, 7 et 8. L4C3 contient 2, 4 et 8. L'une de ces cases sera le 4 de la colonne 3 et l'autre sera le 8. Retirez donc le 3 et le 7 de L1C3, et le 2 de L4C3. Les deux cases ne contiennent plus que 4 et 8.
Exploitez le résultat
Une paire cachée ne place aucun chiffre à elle seule, mais ses éliminations donnent souvent le coup suivant. Comptez à nouveau le chiffre 2 dans la colonne 3. Avant la paire cachée, un 2 était possible en L4C3 et en L5C3. L4C3 a perdu son 2, donc L5C3 est la seule case de la colonne 3 qui peut accueillir un 2. C'est un singleton caché : placez le 2 en L5C3.
Essayez Sudoku Royale
Le sudoku classique que vous connaissez, sans pub, sans pop-ups, sans fouillis. Un nouveau Défi du jour chaque jour, un entraînement illimité sans chrono et des exercices de techniques. Et quand l'envie de vitesse vous prend, affrontez de 2 à 18 joueurs sur une grille partagée.
Télécharger Sudoku Royale : gratuit sur iOSPaire cachée et paire nue
Une paire nue est formée de deux cases qui ne contiennent que les deux mêmes candidats. Elle retire ces deux chiffres des autres cases du groupe. Une paire cachée agit dans l'autre sens : elle retire les autres candidats de ses propres deux cases.
Pourtant, les deux motifs sont deux façons de voir le même fait. Quand un groupe contient une paire cachée, ses autres cases vides forment toujours un ensemble nu : un ensemble de cases qui contiennent ensemble exactement autant de candidats différents que de cases. Dans l'exemple, les quatre autres cases vides de la colonne 3 sont L3C3, L5C3, L8C3 et L9C3. Ensemble, elles ne contiennent que les quatre chiffres 2, 3, 6 et 7. Ces quatre chiffres remplissent ces quatre cases, donc 2, 3 et 7 ne peuvent pas être en L1C3 ou en L4C3. Cela donne exactement les mêmes éliminations.
Un ensemble nu de quatre cases est difficile à voir. Une paire cachée de deux chiffres est bien plus facile. Dans chaque groupe, cherchez le plus petit des deux motifs.
Comment trouver les paires cachées
Il vous faut des notes (en anglais) complètes dans le groupe que vous examinez. Cherchez ensuite ainsi :
- Comptez par chiffre, pas par case. Pour chaque chiffre manquant du groupe, comptez les cases où il est candidat. Une paire nue se voit en regardant les cases. Une paire cachée ne se voit qu'en regardant les chiffres.
- Gardez les chiffres qui ont exactement deux cases. Seuls ces chiffres peuvent faire partie d'une paire cachée.
- Comparez leurs cases. Si deux de ces chiffres ont les deux mêmes cases, vous avez une paire cachée.
- Commencez par les groupes qui ont beaucoup de cases vides. Les paires cachées apparaissent le plus souvent là où les cases ont chacune trois candidats ou plus.
Dans les blocs, il existe une méthode plus rapide. Avec la notation de Snyder (en anglais), vous n'écrivez un chiffre dans un bloc que s'il a exactement deux cases possibles. Deux chiffres écrits dans les deux mêmes cases d'un bloc forment une paire cachée.
Entraînez-vous sur Paire cachée au Dojo
Le Dojo de Sudoku Royale propose une courte leçon et un exercice pour ce motif : une série de grilles où il constitue le prochain coup. Votre record est votre meilleure série de bonnes réponses d'affilée, et vous voyez où il vous situe parmi les autres joueurs. Ouvrez l'exercice Paire cachée sur votre iPhone, ou lisez comment fonctionne le Dojo (en anglais).
Sudoku Royale : gratuit sur iOSErreurs fréquentes
- Retirer des candidats des mauvaises cases. Une paire cachée retire des candidats à l'intérieur de ses deux cases. Une paire nue en retire des autres cases. Les joueurs confondent souvent les deux sens.
- Une troisième case pour un chiffre. Si l'un des deux chiffres est aussi candidat dans une troisième case du groupe, il n'y a pas de paire cachée et vous ne pouvez rien retirer.
- Deux chiffres avec des cases différentes. Il ne suffit pas que chaque chiffre ait deux cases. Ce doivent être les deux mêmes. Dans l'exemple, le 2 et le 4 ont chacun deux cases dans la colonne 3, mais ils ne partagent que L4C3.
Quand chercher une paire cachée, et la suite
Les paires cachées se rencontrent dans les grilles moyennes et difficiles. Cherchez-les quand les singletons, les paires pointantes et les paires nues ne donnent plus rien. Les techniques simples sont plus rapides : essayez-les toujours en premier.
La même idée fonctionne avec trois chiffres. Un triplet nu est formé de trois cases qui partagent trois chiffres, et un triplet caché de trois chiffres qui ne sont possibles que dans trois cases. Pour situer chaque technique, lisez la liste complète des techniques de sudoku (en anglais).
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une paire cachée au sudoku ?
Une paire cachée est formée de deux chiffres qui ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc. Ces deux cases doivent contenir ces deux chiffres, donc tous les autres candidats des deux cases peuvent être retirés.
Que retire-t-on avec une paire cachée ?
On retire des deux cases de la paire tous les candidats autres que les deux chiffres de la paire. Les autres cases du groupe ne changent pas. Ensuite, les deux cases ressemblent à une paire nue.
Quelle est la différence entre une paire cachée et une paire nue ?
Une paire nue est formée de deux cases qui ne contiennent que les deux mêmes candidats, et elle retire ces chiffres des autres cases du groupe. Une paire cachée est formée de deux chiffres qui ne sont possibles que dans les deux mêmes cases, et elle retire les autres candidats de ces deux cases.
Les paires cachées sont-elles plus difficiles que les paires nues ?
La plupart des joueurs les trouvent plus difficiles, car il faut compter les cases de chaque chiffre au lieu de voir deux cases identiques. La logique est la même : toute paire cachée a un ensemble nu dans les autres cases vides du même groupe.