Skryté dvojice v sudoku (Hidden Pairs): ako ich nájsť a použiť

Pravidlo skrytej dvojice

V tomto návode skupina znamená jeden riadok, jeden stĺpec alebo jeden blok. Každá skupina musí obsahovať každé číslo od 1 do 9 práve raz. Skrytá dvojica potrebuje tri veci:

1. Vyberte jednu skupinu.
2. Nájdite číslo, ktoré je kandidátom v presne dvoch políčkach tejto skupiny.
3. Nájdite druhé číslo, ktoré je kandidátom v presne tých istých dvoch políčkach a v žiadnom inom políčku skupiny.

Prečo pravidlo funguje: obe čísla sa musia v skupine objaviť niekde a každé z nich má len tieto dve políčka. Jedno políčko teda dostane prvé číslo a druhé políčko druhé. Poradie zatiaľ neviete, ale obe políčka sú už obsadené. Žiadne tretie číslo nemôže ísť do žiadneho z nich, takže každého ďalšieho kandidáta v týchto dvoch políčkach možno vyradiť.

Pravidlo jednou vetou

Dve čísla, tie isté dve políčka, jedna skupina: vyraďte z týchto dvoch políčok každého ďalšieho kandidáta.

Skutočný príklad krok za krokom

Každé prázdne políčko tejto mriežky ukazuje kandidátov, ktorí v tomto bode ostali. Pozrite sa na stĺpec 3. Už má tri čísla, 5 v R2S3, 9 v R6S3 a 1 v R7S3, a šesť prázdnych políčok. Čísla 2, 3, 4, 6, 7 a 8 stále chýbajú.

Spočítajte políčka pre každé číslo

Nečítajte stĺpec políčko po políčku. Vezmite každé chýbajúce číslo a spočítajte políčka stĺpca 3, kde je kandidátom:

• 2 je možná v dvoch políčkach: R4S3 a R5S3.
• 3 je možná v štyroch políčkach: R1S3, R5S3, R8S3 a R9S3.
• 4 je možná v dvoch políčkach: R1S3 a R4S3.
• 6 je možná v troch políčkach: R3S3, R8S3 a R9S3.
• 7 je možná v štyroch políčkach: R1S3, R3S3, R8S3 a R9S3.
• 8 je možná v dvoch políčkach: R1S3 a R4S3.

Čísla 4 a 8 majú tie isté dve políčka, R1S3 a R4S3, a v stĺpci 3 žiadne iné. To je skrytá dvojica na 4 a 8. Číslo 2 má tiež presne dve políčka, ale nie tie isté, takže 2 súčasťou dvojice nie je.

Vyraďte ostatných kandidátov

R1S3 obsahuje kandidátov 3, 4, 7 a 8. R4S3 obsahuje 2, 4 a 8. Jedno z týchto políčok bude 4 stĺpca 3 a druhé 8. Vyraďte teda 3 a 7 z R1S3 a 2 z R4S3. Obe políčka teraz obsahujú len 4 a 8.

Využite výsledok

Skrytá dvojica sama žiadne číslo neumiestni, ale jej vyradenia často dajú ďalší ťah. Spočítajte číslo 2 v stĺpci 3 znova. Pred skrytou dvojicou bola 2 možná v R4S3 a v R5S3. R4S3 o svoju 2 prišlo, takže R5S3 je jediné políčko stĺpca 3, ktoré môže obsahovať 2. To je skrytý jedinec: doplňte 2 do R5S3.

Skrytá dvojica a holá dvojica

Holá dvojica sú dve políčka, ktoré obsahujú len tých istých dvoch kandidátov. Vyraďuje tieto dve čísla z ostatných políčok skupiny. Skrytá dvojica funguje opačným smerom: vyraďuje ostatných kandidátov zo svojich vlastných dvoch políčok.

Napriek tomu sú oba vzory dva pohľady na ten istý fakt. Keď skupina obsahuje skrytú dvojicu, jej ostatné prázdne políčka vždy tvoria holú množinu: množinu políčok, ktoré spolu obsahujú práve toľko rôznych kandidátov, koľko je políčok. V príklade sú štyri ostatné prázdne políčka stĺpca 3 R3S3, R5S3, R8S3 a R9S3. Spolu obsahujú len štyri čísla 2, 3, 6 a 7. Tieto štyri čísla vypĺňajú tieto štyri políčka, takže 2, 3 a 7 nemôžu byť v R1S3 ani v R4S3. To dáva úplne rovnaké vyradenia.

Holú množinu štyroch políčok je ťažké vidieť. Skrytá dvojica dvoch čísel je omnoho ľahšia. V každej skupine hľadajte menší z dvoch vzorov.

Ako nájsť skryté dvojice

V skupine, ktorú kontrolujete, potrebujete úplné poznámky (po anglicky). Potom hľadajte takto:

1. Počítajte podľa čísel, nie podľa políčok. Pri každom chýbajúcom čísle skupiny spočítajte políčka, kde je kandidátom. Holú dvojicu vidíte, keď sa pozeráte na políčka. Skrytú dvojicu vidíte, len keď sa pozeráte na čísla.
2. Ponechajte čísla s presne dvoma políčkami. Len tieto čísla môžu byť súčasťou skrytej dvojice.
3. Porovnajte ich políčka. Ak majú dve z týchto čísel tie isté dve políčka, máte skrytú dvojicu.
4. Začnite skupinami s mnohými prázdnymi políčkami. Skryté dvojice sa objavujú najčastejšie tam, kde majú políčka po tri a viac kandidátov.

V blokoch existuje rýchlejší spôsob. Ak používate Snyderovu notáciu (po anglicky), číslo do bloku napíšete len vtedy, keď má presne dve možné políčka. Dve čísla napísané v tých istých dvoch políčkach bloku sú skrytá dvojica.

Časté chyby

• Vyraďovanie kandidátov z nesprávnych políčok. Skrytá dvojica vyraďuje kandidátov vnútri svojich dvoch políčok. Holá dvojica vyraďuje kandidátov z ostatných políčok. Hráči tieto dva smery často zamieňajú.
• Tretie políčko pre jedno číslo. Ak je jedno z dvoch čísel kandidátom aj v treťom políčku skupiny, skrytá dvojica neexistuje a nemôžete nič vyradiť.
• Dve čísla s rôznymi políčkami. Nestačí, aby mali obe čísla po dve políčka. Musia to byť tie isté dve políčka. V príklade majú 2 a 4 obe po dve políčka v stĺpci 3, ale zdieľajú len R4S3.

Kedy skrytú dvojicu hľadať a čo nasleduje

Skryté dvojice patria do stredne ťažkých a ťažkých hlavolamov. Hľadajte ich, keď jedinci, ukazujúce dvojice a holé dvojice nedávajú žiadny ďalší pokrok. Jednoduché techniky sú rýchlejšie, preto ich vždy vyskúšajte ako prvé.

Rovnaká myšlienka funguje aj s tromi číslami. Holá trojica sú tri políčka, ktoré zdieľajú tri čísla, a skrytá trojica sú tri čísla, ktoré sú možné len v troch políčkach. Kam ktorá technika patrí, zistíte v úplnom zozname techník sudoku (po anglicky).