الزوج المخفي (Hidden Pair) هو رقمان لا يمكن أن يذهبا إلا إلى الخليتين نفسيهما في صف أو عمود أو مربع. هاتان الخليتان لا بد أن تحملا هذين الرقمين، فيمكنك حذف كل احتمال آخر منهما. والاحتمال هو رقم ما زال ممكنًا في الخلية.
سُمّي الزوج مخفيًا لأن في الخليتين عادةً احتمالات أخرى أيضًا، فلا يبرز الرقمان. وبعد أن تحذف الاحتمالات الأخرى، لا تُظهر الخليتان إلا الرقمين وتبدوان كأنهما زوج ظاهر.
قاعدة الزوج المخفي
في هذا الدليل، المجموعة تعني صفًّا واحدًا أو عمودًا واحدًا أو مربعًا واحدًا. يجب أن تحتوي كل مجموعة على كل رقم من 1 إلى 9 مرة واحدة بالضبط. ويحتاج الزوج المخفي إلى ثلاثة أشياء:
- اختر مجموعة واحدة.
- ابحث عن رقم هو احتمال في خليتين بالضبط من تلك المجموعة.
- ابحث عن رقم ثانٍ هو احتمال في الخليتين نفسيهما بالضبط، ولا في أي خلية أخرى من المجموعة.
وهذا سبب نجاح القاعدة. يجب أن يظهر الرقمان في مكان ما من المجموعة، ولكل منهما هاتان الخليتان فقط. فتأخذ إحدى الخليتين الرقم الأول وتأخذ الأخرى الرقم الثاني. لا تعرف الترتيب بعد، لكن الخليتين صارتا محجوزتين. لا يمكن لرقم ثالث أن يذهب إلى أيٍّ منهما، فيمكن حذف كل احتمال آخر فيهما.
القاعدة في جملة واحدة
رقمان، والخليتان نفسهما، ومجموعة واحدة: احذف كل احتمال آخر من هاتين الخليتين.
مثال حقيقي خطوة بخطوة
كل خلية فارغة في هذه اللوحة تُظهر الاحتمالات المتبقية عند هذه النقطة. انظر إلى العمود 3. فيه ثلاثة أرقام أصلًا: 5 في R2C3 و9 في R6C3 و1 في R7C3، وست خلايا فارغة. والأرقام 2 و3 و4 و6 و7 و8 ما زالت ناقصة.
- 5 رقم معطى
- 5 محلول مسبقًا
- 5 رقم جديد
- 5 احتمال ضمن النمط
- 5 احتمال يُحذف
عُدّ خلايا كل رقم
لا تقرأ العمود خلية بخلية. خذ كل رقم ناقص وعُدّ خلايا العمود 3 التي هو احتمال فيها:
- الرقم 2 ممكن في خليتين: R4C3 وR5C3.
- الرقم 3 ممكن في أربع خلايا: R1C3 وR5C3 وR8C3 وR9C3.
- الرقم 4 ممكن في خليتين: R1C3 وR4C3.
- الرقم 6 ممكن في ثلاث خلايا: R3C3 وR8C3 وR9C3.
- الرقم 7 ممكن في أربع خلايا: R1C3 وR3C3 وR8C3 وR9C3.
- الرقم 8 ممكن في خليتين: R1C3 وR4C3.
للرقمين 4 و8 الخليتان نفسهما، R1C3 وR4C3، ولا خلية أخرى في العمود 3. هذا زوج مخفي على 4 و8. والرقم 2 له أيضًا خليتان بالضبط، لكنهما ليستا الخليتين نفسيهما، فلا ينتمي 2 إلى الزوج.
احذف الاحتمالات الأخرى
في R1C3 الاحتمالات 3 و4 و7 و8. وفي R4C3 الاحتمالات 2 و4 و8. ستكون إحدى الخليتين هي الـ 4 في العمود 3 والأخرى هي الـ 8. فاحذف 3 و7 من R1C3، واحذف 2 من R4C3. صارت الخليتان تحملان الآن 4 و8 فقط.
استفد من النتيجة
الزوج المخفي لا يضع رقمًا بنفسه، لكن عمليات الحذف الناتجة عنه تعطي في الغالب الخطوة التالية. عُدّ الرقم 2 في العمود 3 من جديد. قبل الزوج المخفي كان الرقم 2 ممكنًا في R4C3 وفي R5C3. فقدت R4C3 الرقم 2، فصارت R5C3 الخلية الوحيدة في العمود 3 التي تقبل 2. وهذا مفرد مخفي: ضع 2 في R5C3.
جرّب Sudoku Royale
السودوكو الكلاسيكي الذي تعرفه، بلا إعلانات وبلا نوافذ منبثقة وبلا فوضى. تحدٍّ يومي جديد، وتدريب غير محدود بلا مؤقت، وتمارين على التقنيات. وحين ترغب في الإثارة، تسابق مع 2 إلى 18 لاعبًا على شبكة واحدة مشتركة.
حمّل Sudoku Royale: مجانًا على iOSالزوج المخفي والزوج الظاهر
الزوج الظاهر خليتان فيهما الاحتمالان نفسهما فقط. ويحذف هذين الرقمين من بقية خلايا المجموعة. أما الزوج المخفي فيعمل في الاتجاه الآخر: يحذف الاحتمالات الأخرى من خليتيه هو.
ومع ذلك فالنمطان وجهان لحقيقة واحدة. حين تحتوي مجموعة على زوج مخفي، تشكّل خلاياها الفارغة الأخرى دائمًا مجموعة جزئية ظاهرة: خلايا فيها معًا عدد من الاحتمالات المختلفة يساوي عدد الخلايا بالضبط. في المثال، الخلايا الفارغة الأربع الأخرى في العمود 3 هي R3C3 وR5C3 وR8C3 وR9C3. فيها معًا الأرقام الأربعة 2 و3 و6 و7 فقط. هذه الأرقام الأربعة تملأ هذه الخلايا الأربع، فلا يمكن أن يكون 2 أو 3 أو 7 في R1C3 أو R4C3. وينتج الحذف نفسه تمامًا.
المجموعة الجزئية الظاهرة من أربع خلايا يصعب رؤيتها. أما الزوج المخفي من رقمين فأسهل بكثير. في كل مجموعة، ابحث عن الأصغر من النمطين.
كيف تجد الأزواج المخفية
تحتاج إلى ملاحظات قلم (بالإنجليزية) كاملة في المجموعة التي تفحصها. ثم ابحث هكذا:
- عُدّ بالرقم لا بالخلية. لكل رقم ناقص في المجموعة، عُدّ الخلايا التي هو احتمال فيها. الزوج الظاهر يُرى حين تنظر إلى الخلايا. أما الزوج المخفي فلا يُرى إلا حين تنظر إلى الأرقام.
- احتفظ بالأرقام التي لها خليتان بالضبط. هذه الأرقام وحدها يمكن أن تكون جزءًا من زوج مخفي.
- قارن خلاياها. إن كان لرقمين منها الخليتان نفسهما، فلديك زوج مخفي.
- ابدأ بالمجموعات ذات الخلايا الفارغة الكثيرة. تظهر الأزواج المخفية غالبًا حيث تحمل الخلايا ثلاثة احتمالات أو أكثر لكل منها.
في المربعات طريقة أسرع. إذا استخدمت ترميز سنايدر (بالإنجليزية) فأنت تكتب الرقم في المربع فقط حين يكون له خليتان ممكنتان بالضبط. ورقمان مكتوبان في الخليتين نفسيهما من مربع هما زوج مخفي.
تمرّن على تقنية «الزوج المخفي» في Dojo
في Dojo داخل Sudoku Royale درس قصير وتمرين على هذا النمط: لوحة بعد لوحة، وفي كل منها يكون هو الخطوة التالية. رقمك القياسي هو أسرع سلسلة من الإجابات الصحيحة المتتالية، ويمكنك مقارنته بنتائج اللاعبين الآخرين. افتح تمرين «الزوج المخفي» على iPhone، أو اقرأ كيف يعمل Dojo (بالإنجليزية).
حمّل Sudoku Royale: مجانًا على iOSأخطاء شائعة
- الحذف من الخلايا الخطأ. الزوج المخفي يحذف الاحتمالات داخل خليتيه. والزوج الظاهر يحذفها من الخلايا الأخرى. كثيرًا ما يخلط اللاعبون بين الاتجاهين.
- خلية ثالثة لأحد الرقمين. إن كان أحد الرقمين احتمالًا أيضًا في خلية ثالثة من المجموعة، فلا زوج مخفي ولا يمكنك حذف شيء.
- رقمان بخلايا مختلفة. لا يكفي أن يكون لكل رقم خليتان. يجب أن تكونا الخليتين نفسيهما. في المثال، للرقمين 2 و4 خليتان في العمود 3، لكنهما تشتركان في R4C3 فقط.
متى تبحث عن زوج مخفي وماذا يأتي بعده
الأزواج المخفية للألغاز المتوسطة والصعبة. ابحث عنها بعد أن لا تعطيك المفردات والأزواج المشيرة والأزواج الظاهرة مزيدًا من التقدم. التقنيات البسيطة أسرع، فجرّبها دائمًا أولًا.
الفكرة نفسها تصلح مع ثلاثة أرقام. الثلاثي الظاهر ثلاث خلايا تتشارك ثلاثة أرقام، والثلاثي المخفي ثلاثة أرقام ممكنة في ثلاث خلايا فقط. وللاطلاع على موقع كل تقنية، اقرأ القائمة الكاملة لتقنيات السودوكو (بالإنجليزية).
الأسئلة الشائعة
ما الزوج المخفي في السودوكو؟
الزوج المخفي (Hidden Pair) هو رقمان لا يمكن أن يذهبا إلا إلى الخليتين نفسيهما في صف أو عمود أو مربع. لا بد أن تحتوي هاتان الخليتان على هذين الرقمين، فيمكن حذف كل احتمال آخر فيهما.
ماذا يُحذف بالزوج المخفي؟
تحذف كل احتمال غير رقمي الزوج من خليتي الزوج. أما بقية خلايا المجموعة فلا تتغير. وبعد ذلك تبدو الخليتان كأنهما زوج ظاهر.
ما الفرق بين الزوج المخفي والزوج الظاهر؟
الزوج الظاهر خليتان فيهما الاحتمالان نفسهما فقط، ويحذف هذين الرقمين من بقية خلايا المجموعة. والزوج المخفي رقمان ممكنان في الخليتين نفسيهما فقط، ويحذف الاحتمالات الأخرى من هاتين الخليتين.
هل الأزواج المخفية أصعب من الأزواج الظاهرة؟
يراها معظم اللاعبين أصعب، لأنك تعدّ خلايا كل رقم بدل أن ترى خليتين متشابهتين. والمنطق واحد: لكل زوج مخفي مجموعة جزئية ظاهرة في الخلايا الفارغة الأخرى من المجموعة نفسها.