Par oculto no sudoku (Hidden Pair): como achar e usar

A regra do par oculto

Neste guia, um grupo é uma linha, uma coluna ou um bloco. Todo grupo deve conter cada número de 1 a 9 exatamente uma vez. Um par oculto exige três coisas:

1. Escolha um grupo.
2. Ache um número que é candidato em exatamente duas células desse grupo.
3. Ache um segundo número que é candidato exatamente nas mesmas duas células, e em nenhuma outra célula do grupo.

Veja por que a regra funciona. Os dois números precisam aparecer em algum lugar do grupo, e cada um só tem essas duas células. Então uma célula recebe o primeiro número e a outra recebe o segundo. Você ainda não sabe a ordem, mas as duas células já estão ocupadas. Nenhum terceiro número pode ir em nenhuma delas, então todos os outros candidatos das duas células podem ser eliminados.

A regra em uma frase

Dois números, as mesmas duas células, um grupo: elimine todos os outros candidatos dessas duas células.

Um exemplo real, passo a passo

Cada célula vazia deste tabuleiro mostra os candidatos que restam neste ponto. Olhe para a coluna 3. Ela já tem três números, 5 em L2C3, 9 em L6C3 e 1 em L7C3, e seis células vazias. Faltam os números 2, 3, 4, 6, 7 e 8.

Conte as células de cada número

Não leia a coluna célula por célula. Pegue cada número que falta e conte as células da coluna 3 onde ele é candidato:

• O 2 é possível em duas células: L4C3 e L5C3.
• O 3 é possível em quatro células: L1C3, L5C3, L8C3 e L9C3.
• O 4 é possível em duas células: L1C3 e L4C3.
• O 6 é possível em três células: L3C3, L8C3 e L9C3.
• O 7 é possível em quatro células: L1C3, L3C3, L8C3 e L9C3.
• O 8 é possível em duas células: L1C3 e L4C3.

Os números 4 e 8 têm as mesmas duas células, L1C3 e L4C3, e nenhuma outra célula na coluna 3. Isso é um par oculto de 4 e 8. O número 2 também tem exatamente duas células, mas não são as mesmas duas, então o 2 não faz parte do par.

Elimine os outros candidatos

L1C3 tem os candidatos 3, 4, 7 e 8. L4C3 tem 2, 4 e 8. Uma dessas células será o 4 da coluna 3 e a outra será o 8. Então elimine o 3 e o 7 de L1C3, e elimine o 2 de L4C3. As duas células agora têm só 4 e 8.

Aproveite o resultado

Um par oculto não coloca número nenhum sozinho, mas suas eliminações costumam dar a jogada seguinte. Conte de novo o número 2 na coluna 3. Antes do par oculto, o 2 era possível em L4C3 e em L5C3. L4C3 perdeu o 2, então L5C3 é a única célula da coluna 3 que pode receber um 2. Isso é um único oculto: coloque 2 em L5C3.

Par oculto e par nu

Um par nu são duas células que contêm só os mesmos dois candidatos. Ele elimina esses dois números das outras células do grupo. O par oculto funciona no sentido contrário: elimina os outros candidatos das suas próprias duas células.

Ainda assim, os dois padrões são duas visões do mesmo fato. Quando um grupo contém um par oculto, as suas outras células vazias sempre formam um conjunto nu: células que juntas contêm exatamente tantos candidatos diferentes quanto o número de células. No exemplo, as quatro outras células vazias da coluna 3 são L3C3, L5C3, L8C3 e L9C3. Juntas, contêm só os quatro números 2, 3, 6 e 7. Esses quatro números preenchem essas quatro células, então 2, 3 e 7 não podem estar em L1C3 nem em L4C3. Isso dá exatamente as mesmas eliminações.

Um conjunto nu de quatro células é difícil de ver. Um par oculto de dois números é bem mais fácil. Em cada grupo, procure o menor dos dois padrões.

Como achar pares ocultos

Você precisa de anotações (em inglês) completas no grupo que está conferindo. Depois procure assim:

1. Conte por número, não por célula. Para cada número que falta no grupo, conte as células onde ele é candidato. Um par nu aparece quando você olha as células. Um par oculto só aparece quando você olha os números.
2. Separe os números com exatamente duas células. Só eles podem fazer parte de um par oculto.
3. Compare as células deles. Se dois desses números têm as mesmas duas células, você tem um par oculto.
4. Comece pelos grupos com muitas células vazias. Pares ocultos aparecem mais onde as células têm três ou mais candidatos cada.

Nos blocos há um jeito mais rápido. Se você usa a notação Snyder (em inglês), escreve um número no bloco só quando ele tem exatamente duas células possíveis. Dois números escritos nas mesmas duas células de um bloco são um par oculto.

Erros comuns

• Eliminar candidatos das células erradas. O par oculto elimina candidatos dentro das suas duas células. O par nu elimina candidatos das outras células. É comum misturar os dois sentidos.
• Uma terceira célula para um dos números. Se um dos dois números também é candidato em uma terceira célula do grupo, não há par oculto e você não pode eliminar nada.
• Dois números com células diferentes. Cada número ter duas células não basta. Têm que ser as mesmas duas. No exemplo, 2 e 4 têm duas células cada na coluna 3, mas só compartilham L4C3.

Quando procurar um par oculto e o que vem depois

Pares ocultos pertencem aos desafios médios e difíceis. Procure por eles depois que os únicos, os pares apontadores e os pares nus não renderem mais. Técnicas simples são mais rápidas, então tente-as sempre primeiro.

A mesma ideia funciona com três números. Um trio nu são três células que dividem três números, e um trio oculto são três números que só são possíveis em três células. Para ver onde cada técnica se encaixa, leia a lista completa de técnicas de sudoku (em inglês).