Hidden Triple ในซูโดกุ: วิธีหา

หลักการของ Hidden Triple

ในบทความนี้ กลุ่มหมายถึงหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ หรือหนึ่งบล็อก ทุกกลุ่มต้องมีตัวเลข 1 ถึง 9 อย่างละหนึ่งครั้งพอดี Hidden Triple ต้องมีสามอย่าง:

1. เลือกกลุ่มหนึ่งกลุ่ม
2. สำหรับตัวเลขที่ขาดแต่ละตัว จดช่องของกลุ่มที่มันเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้
3. หาตัวเลขสามตัวที่ช่องของมันรวมกันเป็นสามช่องพอดี

ตัวเลขไม่จำเป็นต้องเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในทั้งสามช่อง มันอาจอยู่ในสองช่องก็ได้ ประเด็นสำคัญคือไม่มีตัวเลขสามตัวนี้ตัวไหนเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่องอื่นของกลุ่ม

มาดูว่าทำไมหลักการนี้ใช้ได้ ตัวเลขทั้งสามต้องปรากฏที่ใดที่หนึ่งในกลุ่ม และมีแค่สามช่องนี้ ตัวเลขสามตัวในสามช่องหมายถึงหนึ่งตัวในแต่ละช่อง ทั้งสามช่องถูกจองแล้ว ตัวเลขตัวที่สี่จึงลงในช่องใดช่องหนึ่งไม่ได้ ตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นทั้งหมดในสามช่องจึงตัดออกได้

หลักการในประโยคเดียว

ตัวเลขสามตัว สามช่องเดียวกัน กลุ่มหนึ่ง: ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นทั้งหมดออกจากสามช่องนั้น

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

กระดานนี้ใกล้จบแล้ว จึงอ่านตัวเลขที่เป็นไปได้ได้ง่าย นี่คือกระดานบทเรียนของแอป Sudoku Royale กระดานนี้ยังมีตาเดินที่ง่ายกว่าให้เล่นได้ และตัวอย่างข้ามไปเพื่อให้เห็นแพตเทิร์น ดูบล็อก 8 ซึ่งเป็นบล็อกตรงกลางของสามบล็อกล่างสุด มีตัวเลขอยู่แล้วสี่ตัวคือ 2 ใน R7C4, 7 ใน R7C5, 1 ใน R7C6 และ 4 ใน R9C4 มีห้าช่องว่าง และตัวเลข 3, 5, 6, 8 และ 9 ยังขาดอยู่

ทำแผนที่ตัวเลขของบล็อก

เลือกตัวเลขที่ขาดทีละตัว แล้วจดช่องของบล็อก 8 ที่มันเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้:

• 3 เป็นไปได้ใน R8C5 และ R8C6
• 5 เป็นไปได้ใน R8C5 และ R9C5
• 6 เป็นไปได้ใน R8C6 และ R9C6
• 8 เป็นไปได้ใน R8C4 เท่านั้น
• 9 เป็นไปได้ใน R8C6 และ R9C6

ทีนี้เอาตัวเลข 3, 6 และ 9 มารวมกัน ช่องของมันคือ R8C5, R8C6 และ R9C6 และไม่มีช่องอื่นของบล็อก 8 ตัวเลขสามตัวที่มีแค่สามช่องคือ Hidden Triple มีแค่ R8C6 ที่มีตัวเลขครบทั้งสามตัว R9C6 มีสองตัวในนั้น และ R8C5 มีแค่ 3

ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นออก

ช่อง R8C5, R8C6 และ R9C6 ต้องรับ 3, 6 และ 9 ตัวเลขอื่นจึงลงในช่องเหล่านี้ไม่ได้ เช็กทีละช่อง R8C5 มีตัวเลขที่เป็นไปได้ 3 และ 5: ตัด 5 ออก R8C6 มี 3, 6 และ 9 และ R9C6 มี 6 และ 9 สองช่องนี้จึงไม่มีตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นให้ตัด Hidden Triple ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ไปหนึ่งตัว คือเลข 5 ใน R8C5

ใช้ผลที่ได้

ตัวเลขที่ถูกตัดหนึ่งตัวนี้ทำให้เกิดตาเดินใหม่ ดูแถว 8 ซึ่งตัดผ่านบล็อก 8 ก่อน Hidden Triple เลข 5 เป็นไปได้ในสองช่องของแถว 8: R8C2 และ R8C5 ตอนนี้ R8C5 เสีย 5 ไปแล้ว R8C2 จึงเป็นช่องเดียวของแถว 8 ที่ใส่ 5 ได้ นี่คือ Hidden Single: ใส่ 5 ลงใน R8C2

ทางลัด: มองที่ช่องอื่น

การหาตัวเลขสามตัวในสามช่องช้า มีวิธีที่เร็วกว่า และมาจากข้อเท็จจริงข้อเดียว: เมื่อกลุ่มหนึ่งมี Hidden Triple ช่องว่างอื่นของกลุ่มจะประกอบเป็นเซตเปลือยเสมอ เซตเปลือย (naked set) คือจำนวนช่องที่รวมกันมีตัวเลขที่เป็นไปได้ต่างกันเท่ากับจำนวนช่องนั้น

ตัวอย่างแสดงข้อนี้ บล็อก 8 มีช่องว่างอื่นอีกสองช่องคือ R8C4 และ R9C5 รวมกันมีแค่สองตัวเลขคือ 5 และ 8 ดังนั้น 5 และ 8 เติมสองช่องนี้ และช่องอื่นของบล็อก 8 เป็น 5 ไม่ได้ ซึ่งตัด 5 ออกจาก R8C5 เหมือนกับการตัดของ Hidden Triple บนกระดานบทเรียนนี้ สองช่องนั้นมีตัวเลขที่เป็นไปได้ช่องละตัวเดียว เซตเปลือยจึงเห็นง่ายมาก

มุมมองแบบเปลือยกับมุมมองแบบซ่อนอธิบายข้อเท็จจริงเดียวกัน ใช้แบบที่เห็นง่ายกว่า ในกลุ่มที่มีหกช่องว่าง Hidden Triple ในสามช่องหมายถึง Naked Triple ในอีกสามช่อง ในกลุ่มที่มีห้าช่องว่างอย่างในตัวอย่าง หมายถึงเซตเปลือยสองช่อง ช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยเห็นง่าย จึงเช็กมันก่อน

วิธีหา Hidden Triple

บางครั้งเซตเปลือยใหญ่และเห็นยาก ก็ให้ค้นหา Hidden Triple โดยตรง คุณต้องมีโน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ)ที่ครบในกลุ่มที่เช็ก

1. เลือกกลุ่มที่มีช่องว่างมาก Hidden Triple ต้องการกลุ่มที่มีช่องว่างอย่างน้อยสี่ช่อง ในกลุ่มที่มีช่องว่างเจ็ดช่องขึ้นไป Hidden Triple เล็กกว่าเซตเปลือย การค้นหาโดยตรงจึงมีประโยชน์ที่สุดที่นั่น
2. ทำแผนที่ตัวเลข สำหรับตัวเลขที่ขาดแต่ละตัว จดช่องที่มันเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ เหมือนในตัวอย่าง
3. เก็บตัวเลขที่มีสองหรือสามช่อง ตัวเลขที่มีสี่ช่องขึ้นไปเป็นส่วนของ Hidden Triple ไม่ได้
4. รวมตัวเลขสามตัวจากนี้ ถ้าช่องของมันรวมกันเป็นสามช่องพอดี คุณมี Hidden Triple
5. ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นออก ตัดตัวเลขอื่นทุกตัวออกจากสามช่อง อย่าเปลี่ยนช่องอื่นของกลุ่ม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้จากช่องผิด Hidden Triple ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ภายในสามช่องของมันเอง ส่วน Naked Triple ตัดจากช่องอื่น ผู้เล่นมักสับสนสองทิศนี้
• ช่องที่สี่ของตัวเลขตัวหนึ่ง ถ้าตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งในสามตัวเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่องที่สี่ของกลุ่มด้วย ตัวเลขทั้งสามไม่ใช่ Hidden Triple และหลักการนี้ไม่ตัดอะไรเลย
• คาดว่าทุกตัวเลขอยู่ในทุกช่อง ตัวเลขทั้งสามไม่จำเป็นต้องปรากฏในทั้งสามช่อง ในตัวอย่าง R8C5 มีแค่ตัวเดียวในนั้น

ควรมองหา Hidden Triple เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

Hidden Triple ปรากฏส่วนใหญ่ในโจทย์ระดับยากและเซียน มองหามันหลังจาก Single, Pointing Pair, Naked Pair, Hidden Pair และ Naked Triple ไม่ให้ความคืบหน้าอีก เทคนิคง่าย ๆ เร็วกว่า จึงควรลองก่อนเสมอ

ขั้นต่อไปคือ X-Wing ซึ่งเป็นเทคนิคขั้นสูงตัวแรกสำหรับผู้เล่นส่วนใหญ่ เพื่อดูว่าแต่ละเทคนิคอยู่ตรงไหน อ่านรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)