Скрытая тройка в судоку: как её найти

Правило скрытой тройки

В этой статье группа – это одна строка, один столбец или один блок. В каждой группе каждая цифра от 1 до 9 встречается ровно один раз. Для скрытой тройки нужны три условия:

1. Выберите одну группу.
2. Для каждой недостающей цифры отметьте клетки группы, где она остаётся кандидатом.
3. Найдите три цифры, у которых все клетки вместе – ровно три клетки.

Цифра не обязана быть кандидатом во всех трёх клетках. Она может встречаться лишь в двух из них. Важно, чтобы ни одна из трёх цифр не была кандидатом ни в одной другой клетке группы.

Вот почему правило работает. Все три цифры должны где-то стоять в группе, а мест у них только эти три. Три цифры в трёх клетках – по цифре в каждой клетке. Все три клетки заняты, и никакая четвёртая цифра не может стоять ни в одной из них. Всех остальных кандидатов в этих трёх клетках можно убрать.

Правило в одном предложении

Три цифры, одни и те же три клетки, одна группа: уберите из этих трёх клеток всех остальных кандидатов.

Разбор примера шаг за шагом

Это поле почти заполнено, поэтому кандидатов легко читать. Это поле из урока в приложении Sudoku Royale. На нём открыты и более простые ходы, а пример их не использует, чтобы показать шаблон. Клетки названы так: R8C5 – это строка 8 (row), столбец 5 (column). Посмотрите на блок 8, средний блок нижнего ряда блоков. В нём уже четыре цифры: 2 в R7C4, 7 в R7C5, 1 в R7C6 и 4 в R9C4. Пять клеток пусты, и ещё не хватает цифр 3, 5, 6, 8 и 9.

Составьте карту цифр блока

Для каждой недостающей цифры отметьте клетки блока 8, где она остаётся кандидатом:

• 3 возможна в R8C5 и R8C6.
• 5 возможна в R8C5 и R9C5.
• 6 возможна в R8C6 и R9C6.
• 8 возможна только в R8C4.
• 9 возможна в R8C6 и R9C6.

Теперь возьмите вместе цифры 3, 6 и 9. Их клетки – R8C5, R8C6 и R9C6, и больше никаких клеток блока 8. Три цифры всего в трёх клетках – это скрытая тройка. Все три цифры есть только в R8C6. В R9C6 две из них, а в R8C5 только 3.

Уберите остальных кандидатов

В клетках R8C5, R8C6 и R9C6 должны стоять 3, 6 и 9, поэтому никакая другая цифра там стоять не может. Проверьте каждую клетку. В R8C5 кандидаты 3 и 5: уберите 5. В R8C6 кандидаты 3, 6 и 9, а в R9C6 кандидаты 6 и 9, так что в этих двух клетках убирать нечего. Скрытая тройка убирает одного кандидата: 5 в R8C5.

Используйте результат

Этот единственный убранный кандидат даёт новый ход. Посмотрите на строку 8, которая пересекает блок 8. До скрытой тройки пятёрка была возможна в двух клетках строки 8: R8C2 и R8C5. Теперь R8C5 потеряла пятёрку, и R8C2 осталась единственной клеткой строки 8, где может стоять 5. Это скрытая одиночка: ставьте 5 в R8C2.

Приём: посмотрите на остальные клетки

Искать три цифры в трёх клетках долго. Есть путь быстрее, и он следует из одного факта: если в группе есть скрытая тройка, остальные пустые клетки группы всегда образуют голый набор. Голый набор – это несколько клеток, в которых вместе ровно столько же разных цифр, сколько самих клеток.

Пример это показывает. В блоке 8 есть ещё две пустые клетки, R8C4 и R9C5. Вместе в них только две цифры: 5 и 8. Значит, 5 и 8 заполняют эти две клетки, и ни в какой другой клетке блока 8 пятёрки быть не может. Так пятёрка уходит из R8C5, то же исключение, что у скрытой тройки. На этом поле из урока у каждой из двух клеток по одному кандидату, поэтому голый набор виден очень легко.

Голый и скрытый взгляд описывают один и тот же факт, так что пользуйтесь тем, который проще заметить. В группе с шестью пустыми клетками скрытая тройка в трёх клетках означает голую тройку в трёх остальных. В группе с пятью пустыми клетками, как в примере, это голый набор из двух клеток. Клетки с малым числом кандидатов заметить легко, так что проверьте их первыми.

Как находить скрытые тройки

Иногда голый набор велик и его трудно разглядеть. Тогда ищите скрытую тройку напрямую. Нужны полные заметки (англ.) в проверяемой группе.

1. Выберите группу с большим числом пустых клеток. Для скрытой тройки нужна группа минимум с четырьмя пустыми клетками. В группе с семью и более пустыми клетками скрытая тройка меньше голого набора, поэтому прямой поиск полезнее всего там.
2. Составьте карту цифр. Для каждой недостающей цифры отметьте клетки, где она остаётся кандидатом, как в примере.
3. Оставьте цифры с двумя или тремя клетками. Цифра с четырьмя и более клетками в скрытую тройку войти не может.
4. Объедините три такие цифры. Если их клетки вместе – ровно три клетки, это скрытая тройка.
5. Уберите остальных кандидатов. Уберите из трёх клеток все остальные цифры. Другие клетки группы не меняйте.

Частые ошибки

• Исключение не в тех клетках. Скрытая тройка убирает кандидатов внутри своих трёх клеток. Голая тройка убирает их из остальных клеток. Игроки часто путают эти два направления.
• Четвёртая клетка у одной из цифр. Если одна из трёх цифр является кандидатом ещё и в четвёртой клетке группы, эти цифры не образуют скрытую тройку, и правило ничего не убирает.
• Ожидание каждой цифры в каждой клетке. Три цифры не обязаны быть во всех трёх клетках. В примере в R8C5 только одна из них.

Когда искать скрытую тройку и что учить дальше

Скрытые тройки встречаются в основном в сложных и экспертных головоломках. Ищите их, когда одиночки, указывающие пары, голые пары, скрытые пары и голые тройки больше не помогают. Простые техники быстрее, поэтому всегда начинайте с них.

Следующий шаг – X-Wing, для большинства игроков первая продвинутая техника. Чтобы понять, где чему место, прочитайте полный список техник судоку (англ.).