Hidden Triple (versteckter Drilling) im Sudoku: So findest du es

Die Regel des Hidden Triples

In dieser Anleitung heißt eine Gruppe: eine Zeile, eine Spalte oder ein Block. Jede Gruppe enthält jede Zahl von 1 bis 9 genau einmal. Ein Hidden Triple braucht drei Schritte:

1. Wähle eine Gruppe.
2. Notiere für jede fehlende Zahl die Felder der Gruppe, in denen sie Kandidat ist.
3. Finde drei Zahlen, deren Felder zusammen genau drei Felder ergeben.

Eine Zahl muss nicht in allen drei Feldern Kandidat sein. Sie darf auch nur in zweien vorkommen. Wichtig ist, dass keine der drei Zahlen in einem anderen Feld der Gruppe Kandidat ist.

Warum die Regel funktioniert: Alle drei Zahlen müssen irgendwo in der Gruppe stehen, und sie haben nur diese drei Felder. Drei Zahlen in drei Feldern heißt: eine Zahl pro Feld. Damit sind alle drei Felder vergeben, und keine vierte Zahl passt noch hinein. Jeder andere Kandidat in den drei Feldern kann gestrichen werden.

Die Regel in einem Satz

Drei Zahlen, dieselben drei Felder, eine Gruppe: Streiche alle anderen Kandidaten aus diesen drei Feldern.

Ein echtes Beispiel, Schritt für Schritt

Dieses Gitter ist fast fertig, deshalb sind die Kandidaten leicht zu lesen. Es ist das Lektionsgitter der Sudoku-Royale-App. Auf diesem Gitter sind auch einfachere Züge offen, das Beispiel übergeht sie, um das Muster zu zeigen. Sieh dir Block 8 an, den mittleren der drei unteren Blöcke. Er enthält schon vier Zahlen: die 2 in Z7S4, die 7 in Z7S5, die 1 in Z7S6 und die 4 in Z9S4. Fünf Felder sind leer, und die Zahlen 3, 5, 6, 8 und 9 fehlen noch.

Eine Zahlenkarte des Blocks anlegen

Nimm jede fehlende Zahl und notiere die Felder von Block 8, in denen sie Kandidat ist:

• Die 3 ist in Z8S5 und Z8S6 möglich.
• Die 5 ist in Z8S5 und Z9S5 möglich.
• Die 6 ist in Z8S6 und Z9S6 möglich.
• Die 8 ist nur in Z8S4 möglich.
• Die 9 ist in Z8S6 und Z9S6 möglich.

Nimm nun die Zahlen 3, 6 und 9 zusammen. Ihre Felder sind Z8S5, Z8S6 und Z9S6, und kein anderes Feld von Block 8. Drei Zahlen mit nur drei Feldern sind ein Hidden Triple. Nur Z8S6 hat alle drei Zahlen. Z9S6 hat zwei davon, und Z8S5 nur die 3.

Die anderen Kandidaten streichen

Z8S5, Z8S6 und Z9S6 müssen die 3, die 6 und die 9 aufnehmen, also passt keine andere Zahl hinein. Prüfe jedes Feld. Z8S5 hat die Kandidaten 3 und 5: Streiche die 5. Z8S6 hat 3, 6 und 9, und Z9S6 hat 6 und 9, diese beiden Felder haben keine weiteren Kandidaten zum Streichen. Das Hidden Triple streicht einen Kandidaten, die 5 in Z8S5.

Das Ergebnis nutzen

Dieser eine gestrichene Kandidat liefert einen neuen Zug. Sieh dir Zeile 8 an, die Block 8 kreuzt. Vor dem Hidden Triple war eine 5 in zwei Feldern der Zeile 8 möglich: Z8S2 und Z8S5. Jetzt hat Z8S5 seine 5 verloren, also ist Z8S2 das einzige Feld der Zeile 8, das eine 5 tragen kann. Das ist ein Hidden Single (versteckter Single): Trage die 5 in Z8S2 ein.

Die Abkürzung: Schau auf die anderen Felder

Drei Zahlen in drei Feldern zu suchen ist mühsam. Es geht schneller, und das liegt an einer Tatsache: Enthält eine Gruppe ein Hidden Triple, bilden die übrigen leeren Felder der Gruppe immer eine nackte Menge. Eine nackte Menge sind Felder, die zusammen nur so viele verschiedene Zahlen enthalten, wie es Felder sind.

Das Beispiel zeigt es. Block 8 hat zwei weitere leere Felder, Z8S4 und Z9S5. Zusammen enthalten sie nur die zwei Zahlen 5 und 8. Also füllen die 5 und die 8 diese beiden Felder, und kein anderes Feld von Block 8 kann eine 5 tragen. Das streicht die 5 in Z8S5, dieselbe Streichung wie beim Hidden Triple. Auf diesem Lektionsgitter hat jedes der beiden Felder nur einen Kandidaten, die nackte Menge ist also sehr leicht zu sehen.

Die nackte und die versteckte Sicht beschreiben dieselbe Tatsache, nimm also die, die du leichter siehst. In einer Gruppe mit sechs leeren Feldern bedeutet ein Hidden Triple in drei Feldern ein Naked Triple (nackter Drilling) in den drei anderen Feldern. In einer Gruppe mit fünf leeren Feldern, wie im Beispiel, bedeutet es eine nackte Menge aus zwei Feldern. Felder mit wenigen Kandidaten sieht man leicht, prüfe sie also zuerst.

So findest du Hidden Triples

Manchmal ist die nackte Menge groß und schwer zu sehen. Dann suchst du das Hidden Triple direkt. Du brauchst vollständige Notizen (auf Englisch) in der Gruppe, die du prüfst.

1. Eine Gruppe mit vielen leeren Feldern wählen. Ein Hidden Triple braucht eine Gruppe mit mindestens vier leeren Feldern. Bei sieben oder mehr leeren Feldern ist das Hidden Triple kleiner als die nackte Menge, dort lohnt die direkte Suche am meisten.
2. Eine Zahlenkarte anlegen. Notiere für jede fehlende Zahl die Felder, in denen sie Kandidat ist, wie im Beispiel.
3. Zahlen mit zwei oder drei Feldern behalten. Eine Zahl mit vier oder mehr Feldern kann nicht zu einem Hidden Triple gehören.
4. Drei dieser Zahlen kombinieren. Ergeben ihre Felder zusammen genau drei Felder, hast du ein Hidden Triple.
5. Die anderen Kandidaten streichen. Streiche alle anderen Zahlen aus den drei Feldern. Die übrigen Felder der Gruppe bleiben unverändert.

Häufige Fehler

• Kandidaten in den falschen Feldern streichen. Ein Hidden Triple streicht Kandidaten innerhalb seiner drei Felder. Ein Naked Triple streicht sie in den anderen Feldern. Viele verwechseln die beiden Richtungen.
• Ein viertes Feld für eine Zahl. Ist eine der drei Zahlen auch in einem vierten Feld der Gruppe Kandidat, ist es kein Hidden Triple, und die Regel streicht nichts.
• Jede Zahl in jedem Feld erwarten. Die drei Zahlen müssen nicht in allen drei Feldern stehen. Im Beispiel hat Z8S5 nur eine davon.

Wann du nach einem Hidden Triple suchst und was danach kommt

Hidden Triples tauchen vor allem in schweren und Experten-Rätseln auf. Suche sie, wenn Singles, Pointing Pairs, Naked Pairs, Hidden Pairs und Naked Triples nicht mehr weiterhelfen. Einfache Techniken sind schneller, probiere sie also immer zuerst.

Der nächste Schritt ist der X-Wing, für die meisten Spieler die erste fortgeschrittene Technik. Wo welche Technik hingehört, zeigt die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch).