Naked Triple (nackter Drilling) im Sudoku: Erklärung mit Beispiel

Die Regel des Naked Triples

In dieser Anleitung heißt eine Gruppe: eine Zeile, eine Spalte oder ein Block. Ein Naked Triple braucht drei Schritte:

1. Wähle drei leere Felder in einer Gruppe.
2. Sammle alle Kandidaten dieser drei Felder.
3. Hast du genau drei verschiedene Zahlen gesammelt, bilden die drei Felder ein Naked Triple.

Warum die Regel funktioniert: Drei Felder einer Gruppe brauchen drei verschiedene Zahlen. Sind in diesen Feldern nur drei Zahlen möglich, werden alle drei dort gebraucht, jede in einem Feld. Welches Feld welche Zahl bekommt, weißt du vielleicht noch nicht. Du weißt aber, dass keine der drei Zahlen für ein anderes Feld der Gruppe übrig bleibt. Also streichst du sie aus allen anderen Feldern.

Die Regel in einem Satz

Drei Felder, drei Zahlen, eine Gruppe: Streiche die drei Zahlen aus den anderen Feldern der Gruppe.

Warum kein Feld alle drei Zahlen braucht

Die Regel zählt die Zahlen aller drei Felder zusammen. Sie fragt nicht, was ein einzelnes Feld enthält. Jedes Feld kann alle drei Zahlen oder nur zwei davon tragen. Alle diese Fälle sind Naked Triples:

• Alle drei Felder haben dieselben drei Kandidaten.
• Ein Feld hat drei Kandidaten, die beiden anderen Felder haben je zwei davon.
• Jedes Feld hat nur zwei Kandidaten, und kein Feld zeigt alle drei Zahlen.

Die dritte Form ist am schwersten zu sehen, weil kein Feld alle drei Zahlen zeigt. Das Beispiel unten gehört zur zweiten Form.

Ein echtes Beispiel, Schritt für Schritt

Jedes leere Feld dieses Gitters zeigt die Kandidaten, die noch möglich sind. Sieh dir Zeile 1 an. Sie enthält schon zwei Zahlen: die 3 in Z1S6 und die 9 in Z1S8. Sieben Felder sind leer.

Die drei Felder finden

Lies die Kandidaten der sieben leeren Felder ab:

• Z1S1: 1 und 2
• Z1S2: 1, 5, 6 und 8
• Z1S3: 1, 6, 7 und 8
• Z1S4: 2, 4 und 5
• Z1S5: 4 und 5
• Z1S7: 2 und 5
• Z1S9: 2, 5, 7 und 8

Nimm Z1S4, Z1S5 und Z1S7 zusammen. Ihre Kandidaten sind 2, 4 und 5, dann 4 und 5, dann 2 und 5. Das sind nur drei verschiedene Zahlen: 2, 4 und 5. Drei Felder mit drei Zahlen sind ein Naked Triple. Nur Z1S4 hat alle drei Zahlen, Z1S5 und Z1S7 haben je zwei davon.

Die drei Zahlen aus dem Rest der Zeile streichen

Die Zahlen 2, 4 und 5 von Zeile 1 stehen am Ende in diesen drei Feldern. Also kann kein anderes Feld der Zeile 1 eine 2, eine 4 oder eine 5 tragen. Prüfe die vier übrigen leeren Felder. In Z1S1 fällt die 2 weg, übrig bleibt nur die 1. In Z1S2 fällt die 5 weg, es bleiben 1, 6 und 8. Z1S3 hat keine der drei Zahlen und ändert sich nicht. In Z1S9 fallen 2 und 5 weg, es bleiben 7 und 8. Keines der anderen Felder hatte eine 4, also gibt es dort keine 4 zu streichen. Das sind vier gestrichene Kandidaten.

Die drei Felder müssen nicht nebeneinander liegen. Z1S4 und Z1S5 liegen in Block 2, Z1S7 in Block 3. Die drei Felder teilen nur die Zeile 1, deshalb streicht das Naked Triple nur in Zeile 1.

Das Ergebnis nutzen

Ein Naked Triple setzt keine Zahl von allein, aber seine Streichungen liefern oft den nächsten Zug. Sieh dir Z1S1 an. Vor dem Naked Triple hatte Z1S1 die Kandidaten 1 und 2. Jetzt ist die 2 weg, und die 1 ist der einzige Kandidat in diesem Feld. Das ist ein Naked Single (nackter Single): Trage die 1 in Z1S1 ein.

So findest du Naked Triples

Du brauchst vollständige Notizen (auf Englisch) in der Gruppe, die du prüfst. Dann suchst du so:

1. Kleine Felder auflisten. Notiere in einer Gruppe jedes Feld mit zwei oder drei Kandidaten. Ein Feld mit vier oder mehr Kandidaten kann nicht zu einem Naked Triple gehören.
2. Dreiergruppen probieren. Sammle für drei der kleinen Felder die Kandidaten. Kommen genau drei Zahlen heraus, hast du ein Naked Triple.
3. Mit zwei Feldern anfangen, die eine Zahl teilen. Haben zwei Felder mit je zwei Kandidaten eine Zahl gemeinsam, enthalten sie zusammen drei Zahlen. Suche ein drittes Feld, das nur Zahlen aus diesen dreien enthält.
4. Zahlen streichen. Streiche die drei Zahlen aus den anderen Feldern der Gruppe. Liegen alle drei Felder in derselben Zeile und im selben Block, tust du das in beiden Gruppen.

Naked Triples, versteckte Mengen und Naked Quads

In einer Gruppe mit mehr als drei leeren Feldern hat ein Naked Triple immer einen Partner. Die übrigen fehlenden Zahlen der Gruppe können nur in den anderen leeren Feldern stehen. Man nennt das eine versteckte Menge. Im Beispiel hat Zeile 1 vier weitere leere Felder: Z1S1, Z1S2, Z1S3 und Z1S9. Die Zahlen 1, 6, 7 und 8 sind nur in diesen vier Feldern möglich. Das ist eine versteckte Menge aus vier Zahlen, ein Hidden Quad, und es streicht genau dieselben Kandidaten. In einer Gruppe mit sechs leeren Feldern ist der Partner eines Naked Triples ein Hidden Triple (versteckter Drilling).

Die nackte und die versteckte Sicht beschreiben also dieselbe Tatsache. Nimm die, die du leichter siehst. Die Variante der versteckten Sicht mit zwei Zahlen ist das Hidden Pair (verstecktes Paar).

Dieselbe Logik gilt für vier Felder, die zusammen nur vier Zahlen enthalten. Das ist ein Naked Quad. Naked Quads sind selten. In einer Gruppe mit fünf, sechs oder sieben leeren Feldern ist die versteckte Menge in den übrigen Feldern kleiner als das Quad, suche also zuerst nach dem kleineren Muster.

Häufige Fehler

• Felder aus verschiedenen Gruppen. Alle drei Felder müssen in derselben Zeile, derselben Spalte oder demselben Block liegen.
• Vier Zahlen statt drei. Enthalten die drei Felder zusammen vier verschiedene Zahlen, ist es kein Naked Triple, auch wenn jedes Feld nur zwei Kandidaten hat.
• Kandidaten im Triple streichen. Das Muster streicht Zahlen in den anderen Feldern. Die drei Felder des Triples behalten ihre Kandidaten.

Wann du nach einem Naked Triple suchst und was danach kommt

Naked Triples kommen in mittleren und schweren Rätseln vor. Suche sie, wenn Singles, Pointing Pairs und Naked Pairs nicht mehr weiterhelfen.

Nach Naked und Hidden Triples ist der nächste Schritt der X-Wing, für die meisten Spieler die erste fortgeschrittene Technik. Wo welche Technik hingehört, zeigt die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch).