Голая тройка в судоку: правило и разбор с примером

Правило голой тройки

В этой статье группа – это одна строка, один столбец или один блок. Для голой тройки нужны три условия:

1. Выберите три пустые клетки в одной группе.
2. Соберите всех кандидатов этих трёх клеток.
3. Если вы собрали ровно три разные цифры, эти три клетки – голая тройка.

Вот почему правило работает. Трём клеткам группы нужны три разные цифры. Если в этих клетках возможны только три цифры, все три цифры пойдут сюда, по одной в клетку. Какая цифра в какой клетке, вы пока можете и не знать. Зато вы знаете: ни одной из трёх цифр не осталось для других клеток группы, и их можно убрать из всех остальных клеток.

Правило в одном предложении

Три клетки, три цифры, одна группа: уберите эти три цифры из остальных клеток группы.

Почему не в каждой клетке должны быть все три цифры

Правило считает цифры трёх клеток вместе. Оно не спрашивает, что лежит в одной клетке. В каждой клетке могут быть все три цифры или только две из них. Все эти варианты – голые тройки:

• Во всех трёх клетках одни и те же три кандидата.
• В одной клетке три кандидата, а в двух других по два из них.
• В каждой клетке только по два кандидата, и ни в одной нет всех трёх цифр.

Третий вариант заметить труднее всего: ни одна клетка не показывает все три цифры. В примере ниже встречается второй вариант.

Разбор примера шаг за шагом

В каждой пустой клетке этого поля показаны кандидаты, которые ещё возможны. Клетки названы так: R1C6 – это строка 1 (row), столбец 6 (column). Посмотрите на строку 1. В ней уже две цифры: 3 в R1C6 и 9 в R1C8. Семь клеток пусты.

Найдите три клетки

Прочитайте кандидатов семи пустых клеток:

• R1C1: 1 и 2
• R1C2: 1, 5, 6 и 8
• R1C3: 1, 6, 7 и 8
• R1C4: 2, 4 и 5
• R1C5: 4 и 5
• R1C7: 2 и 5
• R1C9: 2, 5, 7 и 8

Возьмите вместе R1C4, R1C5 и R1C7. Их кандидаты: 2, 4 и 5, затем 4 и 5, затем 2 и 5. Всего три разные цифры: 2, 4 и 5. Три клетки с тремя цифрами – это голая тройка. Все три цифры есть только в R1C4. В R1C5 и R1C7 их по две.

Уберите три цифры из остальной строки

Цифры 2, 4 и 5 строки 1 встанут в эти три клетки. Значит, ни в какой другой клетке строки 1 не может стоять 2, 4 или 5. Проверьте четыре оставшиеся пустые клетки. Уберите 2 из R1C1, там останется только 1. Уберите 5 из R1C2, там останутся 1, 6 и 8. В R1C3 нет ни одной из трёх цифр, поэтому она не меняется. Уберите 2 и 5 из R1C9, там останутся 7 и 8. Четвёрки в других клетках строки не было, так что убирать её не из чего. Итого убрано четыре кандидата.

Три клетки не обязаны стоять рядом. R1C4 и R1C5 лежат в блоке 2, а R1C7 в блоке 3. Общая у трёх клеток только строка 1, поэтому голая тройка убирает кандидатов только в строке 1.

Используйте результат

Голая тройка сама не ставит цифр, но её исключения часто дают следующий ход. Посмотрите на R1C1. До голой тройки в ней были кандидаты 1 и 2. Теперь двойка ушла, и единственным кандидатом осталась 1. Это голая одиночка: ставьте 1 в R1C1.

Как находить голые тройки

Нужны полные заметки (англ.) в проверяемой группе. Дальше ищите так:

1. Выпишите небольшие клетки. В одной группе отметьте каждую клетку с двумя или тремя кандидатами. Клетка с четырьмя и более кандидатами в голую тройку войти не может.
2. Перебирайте тройки. Для трёх небольших клеток соберите их кандидатов. Если получилось ровно три цифры, это голая тройка.
3. Начните с двух клеток с общей цифрой. Когда у двух клеток по два кандидата и одна цифра общая, вместе в них три цифры. Поищите третью клетку, в которой есть только цифры из этих трёх.
4. Уберите цифры. Уберите три цифры из остальных клеток группы. Если все три клетки лежат и в одной строке, и в одном блоке, сделайте это в обеих группах.

Голые тройки, скрытые наборы и голые четвёрки

В группе, где пустых клеток больше трёх, у голой тройки всегда есть пара. Остальные недостающие цифры группы могут стоять только в остальных пустых клетках группы. Это называется скрытым набором. В примере в строке 1 есть ещё четыре пустые клетки: R1C1, R1C2, R1C3 и R1C9. Цифры 1, 6, 7 и 8 возможны только в этих четырёх клетках. Это скрытый набор из четырёх цифр, скрытая четвёрка, и она убирает ровно тех же кандидатов. В группе с шестью пустыми клетками парой голой тройки будет скрытая тройка.

Получается, что взгляд «голый» и взгляд «скрытый» описывают один и тот же факт. Пользуйтесь тем, который проще заметить. Вариант скрытого взгляда с двумя цифрами – это скрытая пара.

Та же логика работает и для четырёх клеток, в которых вместе только четыре цифры. Это голая четвёрка. Голые четвёрки встречаются редко. В группе с пятью, шестью или семью пустыми клетками скрытый набор в остальных клетках меньше четвёрки, поэтому сначала ищите меньший шаблон.

Частые ошибки

• Клетки из разных групп. Все три клетки должны лежать в одной строке, одном столбце или одном блоке.
• Четыре цифры вместо трёх. Если в трёх клетках вместе четыре разные цифры, это не голая тройка, даже если в каждой клетке всего по два кандидата.
• Удаление кандидатов внутри тройки. Шаблон убирает цифры из остальных клеток. Три клетки тройки своих кандидатов сохраняют.

Когда искать голую тройку и что учить дальше

Голые тройки встречаются в головоломках среднего и высокого уровня. Ищите их, когда одиночки, указывающие пары и голые пары больше не помогают.

После голых и скрытых троек следующий шаг – X-Wing, для большинства игроков первая продвинутая техника. Чтобы понять, где чему место, прочитайте полный список техник судоку (англ.).