सुडोकू में नेकेड ट्रिपल (Naked Triple): उदाहरणों के साथ

नेकेड ट्रिपल का नियम

इस गाइड में “समूह” का मतलब है एक पंक्ति, एक कॉलम या एक बॉक्स। नेकेड ट्रिपल के लिए तीन चीज़ें चाहिए:

1. एक समूह की तीन ख़ाली सेल चुनिए।
2. इन तीनों सेल के सारे कैंडिडेट इकट्ठा कीजिए।
3. अगर आपको ठीक तीन अलग अंक मिले, तो ये तीनों सेल नेकेड ट्रिपल हैं।

नियम के काम करने की वजह यह है। एक समूह की तीन सेल को तीन अलग अंक चाहिए। अगर इन सेल में सिर्फ़ तीन अंक संभव हैं, तो तीनों अंक यहीं लगेंगे, हर सेल में एक। हो सकता है आपको अभी नहीं पता कि किस सेल को कौन-सा अंक मिलेगा। लेकिन आप जानते हैं कि तीनों में से कोई अंक समूह की किसी और सेल के लिए नहीं बचा, इसलिए आप उन्हें बाक़ी सब सेल से हटा सकते हैं।

नियम एक वाक्य में

तीन सेल, तीन अंक, एक समूह: समूह की बाक़ी सेल से तीनों अंक हटा दीजिए।

किसी सेल को तीनों अंक क्यों नहीं चाहिए

नियम तीनों सेल के अंकों को एक साथ गिनता है। वह यह नहीं पूछता कि एक सेल में क्या है। हर सेल में तीनों अंक भी हो सकते हैं और सिर्फ़ दो भी। ये सब नेकेड ट्रिपल हैं:

• तीनों सेल में वही तीन कैंडिडेट हैं।
• एक सेल में तीन कैंडिडेट हैं, और बाक़ी दो सेल में उनमें से दो-दो।
• हर सेल में सिर्फ़ दो कैंडिडेट हैं, और कोई सेल तीनों अंक नहीं दिखाती।

तीसरा रूप देखना सबसे मुश्किल है, क्योंकि कोई सेल तीनों अंक नहीं दिखाती। नीचे के उदाहरण में दूसरा रूप है।

एक असली उदाहरण, क़दम-दर-क़दम

इस बोर्ड की हर ख़ाली सेल वे कैंडिडेट दिखाती है जो अब भी संभव हैं। पंक्ति 1 को देखिए। उसमें दो अंक पहले से हैं: R1C6 में 3 और R1C8 में 9। सात सेल ख़ाली हैं।

तीन सेल ढूँढिए

सातों ख़ाली सेल के कैंडिडेट पढ़िए:

• R1C1: 1 और 2
• R1C2: 1, 5, 6 और 8
• R1C3: 1, 6, 7 और 8
• R1C4: 2, 4 और 5
• R1C5: 4 और 5
• R1C7: 2 और 5
• R1C9: 2, 5, 7 और 8

R1C4, R1C5 और R1C7 को साथ लीजिए। उनके कैंडिडेट हैं 2, 4 और 5, फिर 4 और 5, फिर 2 और 5। यानी कुल सिर्फ़ तीन अलग अंक: 2, 4 और 5। तीन अंकों वाली तीन सेल नेकेड ट्रिपल हैं। तीनों अंक सिर्फ़ R1C4 में हैं। R1C5 और R1C7 में उनमें से दो-दो हैं।

पंक्ति की बाक़ी सेल से तीनों अंक हटाइए

पंक्ति 1 के अंक 2, 4 और 5 इन्हीं तीन सेल में होंगे। इसलिए पंक्ति 1 की कोई और सेल 2, 4 या 5 नहीं ले सकती। बाक़ी चारों ख़ाली सेल जाँचिए। R1C1 से 2 हटाइए, तो सिर्फ़ 1 बचता है। R1C2 से 5 हटाइए, तो 1, 6 और 8 बचते हैं। R1C3 में तीनों में से कोई अंक नहीं, इसलिए R1C3 नहीं बदलती। R1C9 से 2 और 5 हटाइए, तो 7 और 8 बचते हैं। पंक्ति की किसी और सेल में 4 नहीं था, इसलिए हटाने को 4 नहीं है। कुल चार कैंडिडेट हटे।

तीनों सेल का पास-पास होना ज़रूरी नहीं। R1C4 और R1C5 बॉक्स 2 में हैं, और R1C7 बॉक्स 3 में। तीनों सेल सिर्फ़ पंक्ति 1 साझा करती हैं, इसलिए नेकेड ट्रिपल कैंडिडेट सिर्फ़ पंक्ति 1 में हटाता है।

नतीजे का इस्तेमाल कीजिए

नेकेड ट्रिपल ख़ुद कोई अंक नहीं भरता, लेकिन उसके हटाव अक्सर अगली चाल देते हैं। R1C1 को देखिए। नेकेड ट्रिपल से पहले R1C1 में कैंडिडेट 1 और 2 थे। अब R1C1 का 2 हट गया, इसलिए इस सेल में 1 अकेला कैंडिडेट बचा है। यह नेकेड सिंगल है: R1C1 में 1 भर दीजिए।

नेकेड ट्रिपल कैसे ढूँढें

जिस समूह को आप जाँच रहे हैं, उसमें पूरे पेंसिल नोट्स (अंग्रेज़ी में) चाहिए। फिर इस तरह खोजिए:

1. छोटी सेल की सूची बनाइए। एक समूह में हर उस सेल पर निशान लगाइए जिसमें दो या तीन कैंडिडेट हों। चार या ज़्यादा कैंडिडेट वाली सेल नेकेड ट्रिपल का हिस्सा नहीं हो सकती।
2. तीन-तीन के सेट आज़माइए। इन छोटी सेल में से तीन के कैंडिडेट इकट्ठा कीजिए। अगर ठीक तीन अंक मिलें, तो आपके पास नेकेड ट्रिपल है।
3. एक अंक साझा करने वाली दो सेल से शुरू कीजिए। जब दो-दो कैंडिडेट वाली दो सेल एक अंक साझा करती हैं, तो वे मिलकर तीन अंक रखती हैं। ऐसी तीसरी सेल ढूँढिए जिसमें इन्हीं तीन में से अंक हों।
4. अंक हटाइए। तीनों अंक समूह की बाक़ी सेल से हटा दीजिए। अगर तीनों सेल एक ही पंक्ति में भी हैं और एक ही बॉक्स में भी, तो दोनों जगह ऐसा कीजिए।

नेकेड ट्रिपल, हिडन सेट और नेकेड क्वाड

तीन से ज़्यादा ख़ाली सेल वाले समूह में नेकेड ट्रिपल का हमेशा एक जोड़ीदार होता है। समूह के बाक़ी कम वाले अंक समूह की बाक़ी ख़ाली सेल में ही जा सकते हैं। इसे हिडन सेट कहते हैं। उदाहरण में पंक्ति 1 की बाक़ी चार ख़ाली सेल R1C1, R1C2, R1C3 और R1C9 हैं। अंक 1, 6, 7 और 8 सिर्फ़ इन्हीं चार सेल में संभव हैं। यह चार अंकों का हिडन सेट है, जिसे हिडन क्वाड कहते हैं, और वह ठीक वही कैंडिडेट हटाता है। छह ख़ाली सेल वाले समूह में नेकेड ट्रिपल का जोड़ीदार हिडन ट्रिपल होता है।

तो नेकेड नज़रिया और हिडन नज़रिया एक ही तथ्य बताते हैं। जो आपको आसानी से दिखे, वही इस्तेमाल कीजिए। हिडन नज़रिए का दो अंकों वाला रूप हिडन पेयर है।

यही तर्क चार सेल के साथ भी चलता है जो मिलकर सिर्फ़ चार अंक रखती हों। यह नेकेड क्वाड है। नेकेड क्वाड कम मिलते हैं। पाँच, छह या सात ख़ाली सेल वाले समूह में बाक़ी सेल का हिडन सेट क्वाड से छोटा होता है, इसलिए पहले छोटा पैटर्न खोजिए।

आम ग़लतियाँ

• अलग-अलग समूहों की सेल। तीनों सेल एक ही पंक्ति, एक ही कॉलम या एक ही बॉक्स में होनी चाहिए।
• तीन की जगह चार अंक। अगर तीनों सेल मिलकर चार अलग अंक रखती हैं, तो वे नेकेड ट्रिपल नहीं हैं, भले ही हर सेल में सिर्फ़ दो कैंडिडेट हों।
• ट्रिपल के अंदर कैंडिडेट हटाना। यह पैटर्न बाक़ी सेल से अंक हटाता है। ट्रिपल की तीनों सेल अपने कैंडिडेट रखती हैं।

नेकेड ट्रिपल कब खोजें, और आगे क्या

नेकेड ट्रिपल मध्यम और मुश्किल पज़ल की चीज़ हैं। उन्हें तब खोजिए जब सिंगल, पॉइंटिंग पेयर और नेकेड पेयर से आगे बढ़ना बंद हो जाए।

नेकेड ट्रिपल और हिडन ट्रिपल के बाद अगला क़दम X-Wing है, जो ज़्यादातर खिलाड़ियों की पहली उन्नत तकनीक है। हर तकनीक कहाँ आती है, यह देखने के लिए सुडोकू तकनीकों की पूरी सूची (अंग्रेज़ी में) पढ़िए।