יחיד נסתר (Hidden Single): הטכניקה החשובה ביותר בסודוקו

הכלל של היחיד הנסתר

בכל שורה, בכל עמודה ובכל ריבוע חייבת להופיע כל ספרה מ־1 עד 9 פעם אחת בדיוק. ריבוע הוא אחד מתשעת ריבועי ה־3×3 של הלוח. לכן לכל ספרה שעדיין אין בריבוע אפשר לשאול: אילו משבצות ריקות בריבוע הזה יכולות עוד לקבל אותה?

משבצת לא יכולה לקבל ספרה שכבר נמצאת בשורה שלה או בעמודה שלה. מחקו את המשבצות האלה. אם נשארה משבצת ריקה אחת בלבד בריבוע, הספרה נכנסת אליה. אותה שאלה עובדת גם לשורה או לעמודה.

הספרות שעדיין אפשריות במשבצת נקראות מועמדים. היחיד “נסתר” כי למשבצת יש בדרך כלל כמה מועמדים, ולכן המשבצת לבדה לא מראה את התשובה. את הספרה מוצאים רק כשמסתכלים על השורה, העמודה או הריבוע כולם. יחיד חשוף עובד בכיוון ההפוך: שם למשבצת אחת יש מועמד אחד בלבד.

הכלל במשפט אחד

ספרה אחת, שורה, עמודה או ריבוע אחד, משבצת אפשרית אחת: הציבו שם את הספרה.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

זה המצב הראשון של חידה קלה. עדיין לא הוצבה אף ספרה, ואין צורך בהערות.

בחרו ריבוע וספרה

הסתכלו על ריבוע 5, הריבוע שבמרכז הלוח. בו יש 4, 2, 9, 1 ו־3. ארבע משבצות ריקות: R4C4, R5C6, R6C5 ו־R6C6. בריבוע חסרות 5, 6, 7 ו־8. קחו את הספרה 8 ושאלו לאן היא יכולה להיכנס.

מחקו את המשבצות החסומות

• R4C4 נמצאת בשורה 4. בשורה 4 כבר יש 8 ב־R4C7, ולכן R4C4 לא יכולה להיות 8.
• R5C6 נמצאת בשורה 5. בשורה 5 כבר יש 8 ב־R5C1, ולכן R5C6 לא יכולה להיות 8.
• R6C5 נמצאת בעמודה 5. בעמודה 5 כבר יש 8 ב־R3C5, ולכן R6C5 לא יכולה להיות 8.
• R6C6 נמצאת בשורה 6 ובעמודה 6. באף אחת מהן אין 8. המשבצת הזו נשארת אפשרית.

שלוש מארבע המשבצות הריקות חסומות. R6C6 היא המשבצת היחידה בריבוע 5 שיכולה להכיל את ה־8.

הציבו את הספרה

הציבו 8 ב־R6C6. התרשים למעלה מראה את המועמדים של ארבע המשבצות הריקות, והם מסבירים את שם הטכניקה. ל־R6C6 יש שלושה מועמדים: 6, 7 ו־8. אם מסתכלים רק על המשבצת הזו, אי אפשר להכריע. ה־8 מוסתרת בין המועמדים האחרים, ומוצאים אותה רק כשמסתכלים על הריבוע כולו.

איך מחפשים יחידים נסתרים

שיטה מהירה נקראת סריקה צולבת (cross-hatching). היא מוצאת יחידים נסתרים בריבועים, בלי שום הערות.

1. בחרו ספרה אחת. מצאו כל מקום שבו היא כבר נמצאת בלוח.
2. עקבו אחרי השורות והעמודות שלה. כל אחת מהספרות האלה חוסמת את כל השורה שלה ואת כל העמודה שלה. דמיינו קו לאורך השורה וקו לאורך העמודה.
3. בדקו כל ריבוע שאין בו את הספרה. אם הקווים משאירים בריבוע משבצת ריקה אחת בדיוק, מצאתם יחיד נסתר.
4. חזרו על זה עם הספרה הבאה. עברו על כל תשע הספרות, ואז התחילו מחדש, כי כל ספרה חדשה חוסמת עוד משבצות.

אפשר גם לעבוד מהריבוע. בחרו ריבוע עם מעט משבצות ריקות, רשמו את הספרות שחסרות בו, ובדקו כל אחת מהן כמו בדוגמה. עוד שני הרגלים חוסכים זמן. התחילו בספרות שכבר מופיעות הרבה פעמים, כי נשארו להן מעט משבצות. ואחרי כל הצבה בדקו קודם את השורה, העמודה והריבוע של הספרה החדשה: שם מופיעים יחידים נסתרים חדשים.

יחידים נסתרים בשורות ובעמודות

יחיד נסתר בשורה פועל לפי אותו כלל. קחו ספרה שחסרה בשורה ובדקו כל משבצת ריקה בשורה. משבצת חסומה כשהספרה כבר נמצאת בעמודה שלה או בריבוע שלה. אם נשארה משבצת אחת, הציבו את הספרה. בעמודה בודקים את השורות ואת הריבועים של המשבצות הריקות שלה.

יחידים נסתרים בשורה או בעמודה קשה יותר לראות מאשר בריבוע. שורה חוצה שלושה ריבועים ותשע עמודות, ולכן העיניים צריכות לנוע על פני כל הלוח. חפשו קודם בריבועים, ואת השורות והעמודות השאירו לשלב שבו הריבועים לא נותנים עוד. בחידות קשות הערות (באנגלית) מקלות על זה: יחיד נסתר הוא מועמד שמופיע רק פעם אחת בשורה, בעמודה או בריבוע.

טעויות נפוצות

• מפספסים ספרה חוסמת, או רואים אחת שלא קיימת. אם מפספסים את ה־8 ב־R3C5 בדוגמה, נראות שתי משבצות אפשריות ולא מוצאים כלום. אם חושבים שקו חוסם משבצת כשהוא לא, מציבים ספרה שגויה. בדקו כל משבצת ריקה בריבוע בנפרד.
• עוצרים בשתי משבצות. כשלספרה יש בריבוע שתי משבצות אפשריות, זה לא יחיד נסתר. אל תנחשו. עברו לספרה הבאה.
• מסתכלים רק על משבצות עם מעט מועמדים. יחיד נסתר יכול לשבת במשבצת עם חמישה מועמדים. מספר המועמדים במשבצת לא משנה.
• מחפשים רק בריבועים. יש יחידים נסתרים שקיימים רק בשורה או רק בעמודה.

מתי להשתמש בו, ומה ללמוד אחר כך

חפשו יחידים נסתרים מהצעד הראשון בכל חידה. חידות קלות אפשר לפתור כולן עם יחידים נסתרים, יחידים חשופים ומשבצת אחרונה, שהיא שורה, עמודה או ריבוע עם משבצת ריקה אחת. חידות קשות יותר אי אפשר לפתור עם יחידים בלבד, אבל יחידים עדיין מציבים את רוב הספרות בהן. טכניקות כמו זוגות מצביעים, זוגות חשופים ו־X-Wing רק מסירות מועמדים, וכל הסרה יכולה ליצור יחיד נסתר חדש. חפשו שוב יחידים נסתרים אחרי כל הסרה.

אם אתם חדשים בסודוקו, הטיפים למתחילים (באנגלית) מראים איך יחידים משתלבים בפתרון שלם. המדריך על רמות קושי (באנגלית) מסביר אילו טכניקות צריכה כל רמה, ורשימת הטכניקות המלאה (באנגלית) נותנת את הסדר שבו כדאי ללמוד אותן.