Hidden Single: den vigtigste teknik i sudoku

Reglen for Hidden Single

Hver række, hver kolonne og hver boks skal indeholde hvert tal fra 1 til 9 præcis én gang. En boks er et af pladens ni 3x3-kvadrater. For ethvert tal, som en boks endnu ikke har, kan du derfor spørge: Hvilke tomme felter i boksen kan stadig tage det?

Et felt kan ikke tage et tal, der allerede står i dets række eller kolonne. Streg de felter over. Hvis præcis ét tomt felt i boksen er tilbage, hører tallet til dér. Det samme spørgsmål virker for en række eller en kolonne.

De tal, der stadig er mulige i et felt, kaldes feltets kandidater. Singlen er ”skjult”, fordi feltet som regel har flere kandidater, så feltet alene ikke viser svaret. Du finder kun tallet ved at se på hele rækken, kolonnen eller boksen. En Naked Single virker den modsatte vej: Dér har ét felt kun én kandidat.

Reglen i én sætning

Ét tal, én række, kolonne eller boks, ét muligt felt: sæt tallet dér.

Et rigtigt eksempel trin for trin

Det er den første stilling i en let opgave. Intet tal er sat endnu, og du behøver ingen noter.

Vælg en boks og et tal

Se på boks 5, boksen i midten af pladen. Den indeholder 4, 2, 9, 1 og 3. Fire felter er tomme: R4K4, R5K6, R6K5 og R6K6. Boksen mangler 5, 6, 7 og 8. Tag tallet 8, og spørg, hvor det kan stå.

Streg de blokerede felter over

• R4K4 ligger i række 4. Række 4 har allerede et 8-tal i R4K7, så R4K4 kan ikke være et 8.
• R5K6 ligger i række 5. Række 5 har allerede et 8-tal i R5K1, så R5K6 kan ikke være et 8.
• R6K5 ligger i kolonne 5. Kolonne 5 har allerede et 8-tal i R3K5, så R6K5 kan ikke være et 8.
• R6K6 ligger i række 6 og kolonne 6. Ingen af dem har et 8-tal. Dette felt er stadig muligt.

Tre af de fire tomme felter er blokeret. R6K6 er det eneste felt i boks 5, der kan rumme 8.

Sæt tallet

Sæt 8 i R6K6. Diagrammet ovenfor viser kandidaterne i de fire tomme felter, og de forklarer teknikkens navn. R6K6 har tre kandidater: 6, 7 og 8. Hvis du kun ser på dette felt, kan du ikke afgøre noget. 8 er skjult blandt de andre kandidater, og du finder det først, når du ser på hele boksen.

Sådan skanner du efter Hidden Singles

En hurtig metode hedder cross-hatching (krydsskravering). Den finder Hidden Singles i bokse uden nogen noter.

1. Vælg ét tal. Find alle steder, hvor det allerede står på pladen.
2. Følg dets rækker og kolonner. Hvert af de tal blokerer hele sin række og hele sin kolonne. Forestil dig en streg langs rækken og en streg langs kolonnen.
3. Tjek hver boks, der ikke har tallet. Hvis stregerne lader præcis ét tomt felt i en boks være åbent, har du fundet en Hidden Single.
4. Gentag med det næste tal. Gå alle ni tal igennem, og begynd så forfra, for hvert nyt tal blokerer flere felter.

Du kan også arbejde fra boksen. Vælg en boks med få tomme felter, notér de tal, den mangler, og test hvert af dem som i eksemplet. To vaner til sparer tid. Start med tal, der allerede står mange gange, for der er få felter tilbage til dem. Og tjek efter hver placering først rækken, kolonnen og boksen for det nye tal: Nye Hidden Singles dukker op dér.

Hidden Singles i rækker og kolonner

En Hidden Single i en række følger samme regel. Tag et tal, som rækken mangler, og tjek hvert tomt felt i rækken. Et felt er blokeret, når tallet allerede står i dets kolonne eller boks. Hvis ét felt er tilbage, sætter du tallet. For en kolonne tjekker du rækkerne og boksene for dens tomme felter.

Hidden Singles i en række eller kolonne er sværere at se end i en boks. En række krydser tre bokse og ni kolonner, så dine øjne må bevæge sig over hele pladen. Søg først i boksene, og søg i rækker og kolonner, når boksene ikke giver mere. I sværere opgaver gør blyantsnoter (på engelsk) det lettere: En Hidden Single er en kandidat, der kun optræder én gang i en række, kolonne eller boks.

Almindelige fejl

• At overse et blokerende tal, eller at se et, der ikke er der. Hvis du overser 8-tallet i R3K5 i eksemplet, ser to felter ud til at være mulige, og du finder ingenting. Hvis du tror, at en streg blokerer et felt, når den ikke gør, sætter du et forkert tal. Tjek hvert tomt felt i boksen for sig.
• At stoppe ved to felter. Når et tal har to mulige felter i en boks, er det ikke en Hidden Single. Gæt ikke. Gå videre til det næste tal.
• Kun at se på felter med få kandidater. En Hidden Single kan sidde i et felt med fem kandidater. Antallet af kandidater i feltet er ligegyldigt.
• Kun at søge i bokse. Nogle Hidden Singles findes kun i en række eller kun i en kolonne.

Hvornår du bruger den, og hvad du lærer bagefter

Søg efter Hidden Singles fra det første træk i hver opgave. Lette opgaver kan løses helt med Hidden Singles, Naked Singles og Full House, altså en række, kolonne eller boks med ét tomt felt. Sværere opgaver kan ikke løses med singler alene, men singler placerer stadig de fleste af tallene. Teknikker som Pointing Pairs, Naked Pairs og X-Wing fjerner kun kandidater, og hver fjernelse kan skabe en ny Hidden Single. Skan efter Hidden Singles igen efter hver fjernelse.

Hvis du er ny i sudoku, viser tipsene til begyndere (på engelsk), hvordan singler passer ind i en komplet løsning. Guiden om sværhedsgrader (på engelsk) forklarer, hvilke teknikker hvert niveau kræver, og den fulde liste over sudoku-teknikker (på engelsk) giver rækkefølgen, du lærer dem i.