Singolo nascosto (Hidden Single): la tecnica più importante del sudoku

La regola del singolo nascosto

Ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro deve contenere ciascuna cifra da 1 a 9 una volta sola. Un riquadro è uno dei nove quadrati 3x3 della griglia. Quindi, per ogni cifra che a un riquadro manca ancora, puoi chiederti: quali caselle vuote di questo riquadro possono ancora ospitarla?

Una casella non può ospitare una cifra già presente nella sua riga o nella sua colonna. Barra quelle caselle. Se del riquadro resta una sola casella vuota, la cifra va lì. La stessa domanda vale per una riga o una colonna.

Le cifre ancora possibili in una casella si chiamano candidati. Il singolo è «nascosto» perché di solito la casella ha più candidati, quindi la casella da sola non mostra la risposta. La cifra la trovi solo guardando tutta la riga, colonna o riquadro. Il singolo nudo funziona al contrario: lì una casella ha un solo candidato.

La regola in una frase

Una cifra, una riga, colonna o riquadro, una sola casella possibile: scrivi lì la cifra.

Un esempio vero, passo dopo passo

Questa è la prima posizione di un puzzle facile. Non è ancora stata scritta nessuna cifra e non servono appunti.

Scegli un riquadro e una cifra

Guarda il riquadro 5, quello al centro della griglia. Contiene 4, 2, 9, 1 e 3. Quattro caselle sono vuote: R4C4, R5C6, R6C5 e R6C6. Al riquadro mancano 5, 6, 7 e 8. Prendi la cifra 8 e chiediti dove può andare.

Barra le caselle bloccate

• R4C4 è nella riga 4. La riga 4 ha già un 8 in R4C7, quindi R4C4 non può essere un 8.
• R5C6 è nella riga 5. La riga 5 ha già un 8 in R5C1, quindi R5C6 non può essere un 8.
• R6C5 è nella colonna 5. La colonna 5 ha già un 8 in R3C5, quindi R6C5 non può essere un 8.
• R6C6 è nella riga 6 e nella colonna 6. Nessuna delle due ha un 8. Questa casella resta possibile.

Tre delle quattro caselle vuote sono bloccate. R6C6 è l'unica casella del riquadro 5 che può ospitare l'8.

Scrivi la cifra

Scrivi 8 in R6C6. Il diagramma qui sopra mostra i candidati delle quattro caselle vuote e spiega il nome della tecnica. R6C6 ha tre candidati: 6, 7 e 8. Guardando solo questa casella non puoi decidere. L'8 è nascosto tra gli altri candidati e lo trovi solo quando guardi l'intero riquadro.

Come cercare i singoli nascosti

Un metodo veloce si chiama cross-hatching (letteralmente tratteggio incrociato). Con il cross-hatching trovi i singoli nascosti nei riquadri, senza nessun appunto.

1. Scegli una cifra. Trova tutti i punti della griglia in cui compare già.
2. Segui le sue righe e le sue colonne. Ognuna di queste cifre blocca l'intera riga e l'intera colonna. Immagina una linea lungo quella riga e una lungo quella colonna.
3. Controlla ogni riquadro che non ha la cifra. Se le linee lasciano esattamente una casella vuota in un riquadro, hai trovato un singolo nascosto.
4. Ripeti con la cifra successiva. Passa in rassegna tutte e nove le cifre, poi ricomincia, perché ogni nuova cifra blocca altre caselle.

Puoi anche partire dal riquadro. Scegli un riquadro con poche caselle vuote, elenca le cifre che gli mancano e prova ciascuna come nell'esempio. Altre due abitudini fanno risparmiare tempo. Parti dalle cifre che compaiono già molte volte, perché per loro restano poche caselle. E dopo ogni numero scritto controlla prima la riga, la colonna e il riquadro della nuova cifra: lì compaiono nuovi singoli nascosti.

Singoli nascosti nelle righe e nelle colonne

Un singolo nascosto in una riga segue la stessa regola. Prendi una cifra che manca alla riga e controlla ogni casella vuota della riga. Una casella è bloccata quando la cifra è già nella sua colonna o nel suo riquadro. Se resta una sola casella, scrivi la cifra. Per una colonna, controlla le righe e i riquadri delle sue caselle vuote.

I singoli nascosti in una riga o in una colonna sono più difficili da vedere di quelli in un riquadro. Una riga attraversa tre riquadri e nove colonne, quindi lo sguardo deve muoversi su tutta la griglia. Cerca prima nei riquadri, e passa a righe e colonne quando i riquadri non danno più niente. Nei puzzle più difficili gli appunti (in inglese) rendono tutto più facile: un singolo nascosto è un candidato che compare una sola volta in una riga, colonna o riquadro.

Errori comuni

• Non vedere una cifra che blocca, o vederne una che non c'è. Se nell'esempio ti sfugge l'8 in R3C5, due caselle sembrano possibili e non trovi niente. Se pensi che una linea blocchi una casella quando non è così, scrivi una cifra sbagliata. Controlla ogni casella vuota del riquadro separatamente.
• Fermarsi a due caselle. Quando una cifra ha due caselle possibili in un riquadro, non è un singolo nascosto. Non tirare a indovinare. Passa alla cifra successiva.
• Guardare solo le caselle con pochi candidati. Un singolo nascosto può stare in una casella con cinque candidati. Il numero di candidati della casella non conta.
• Cercare solo nei riquadri. Alcuni singoli nascosti esistono solo in una riga o solo in una colonna.

Quando usarlo e cosa imparare dopo

Cerca i singoli nascosti dalla prima mossa di ogni puzzle. I puzzle facili si risolvono per intero con singoli nascosti, singoli nudi e ultima casella, cioè una riga, colonna o riquadro con una sola casella vuota. I puzzle più difficili non si risolvono con i soli singoli, ma i singoli piazzano comunque la maggior parte delle loro cifre. Tecniche come le coppie puntanti, le coppie nude e l'X-Wing tolgono soltanto candidati, e ogni eliminazione può creare un nuovo singolo nascosto. Dopo ogni eliminazione cerca di nuovo i singoli nascosti.

Se sei alle prime armi con il sudoku, i consigli per principianti (in inglese) mostrano come usare i singoli per risolvere un puzzle dall'inizio alla fine. La guida ai livelli di difficoltà (in inglese) spiega quali tecniche servono a ogni livello, e l'elenco completo delle tecniche del sudoku (in inglese) indica in che ordine impararle.