Ultima casella nel sudoku (Full House): l'unica casella vuota

La regola dell'ultima casella

Una griglia di sudoku ha nove righe, nove colonne e nove riquadri. Un riquadro è uno dei nove quadrati 3x3 delimitati dalle linee più spesse. Ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro deve contenere tutte le cifre da 1 a 9, una volta sola.

Prendi ora una riga, una colonna o un riquadro che contiene già otto cifre. Sono tutte diverse, quindi manca una sola cifra da 1 a 9. C'è anche una sola casella vuota. La cifra mancante non ha altro posto dove andare, e la casella vuota non può prendere altre cifre. Puoi scrivere subito la cifra.

La regola in una frase

Una sola casella vuota in una riga, in una colonna o in un riquadro: scrivi l'unica cifra che manca.

Un esempio vero, passo dopo passo

Questa posizione viene da un puzzle vero, poche mosse dopo l'inizio. La maggior parte della griglia è ancora vuota, ma un riquadro è quasi completo.

Trova il riquadro con una sola casella vuota

Guarda il riquadro 5, quello al centro della griglia. Occupa le righe da 4 a 6 e le colonne da 4 a 6. Otto delle sue nove caselle contengono già una cifra. L'unica casella vuota è R6C5, cioè quella nella riga 6 e nella colonna 5.

Individua la cifra mancante

Leggi il riquadro riga per riga. In alto ci sono 4, 3 e 2. Al centro 1, 7 e 5. In basso 8, poi la casella vuota, poi 6. Ora conta da 1 a 9 e controlla ogni cifra: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 ci sono tutte. Manca il 9.

Il riquadro 5 ha bisogno di un 9, e R6C5 è l'unica casella dove può andare. Scrivi 9 in R6C5. Non serve controllare la riga 6 né la colonna 5: il riquadro basta da solo a dimostrarlo.

Sfrutta il risultato

Una nuova cifra cambia la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro. Qui il nuovo 9 è anche nella riga 6. La casella R6C3, nella stessa riga, prima di questa mossa poteva essere un 7 o un 9. Adesso R6C3 può essere solo un 7, ed è un singolo nudo. Una mossa facile ne ha creata un'altra.

Come trovare in fretta un'ultima casella

L'ultima casella non richiede quasi nessun ragionamento. Il tempo se ne va a cercarla, quindi contano più le buone abitudini di ricerca che la logica.

• Controlla i tre posti che hai appena modificato. Ogni numero che scrivi entra in una riga, in una colonna e in un riquadro. Se uno dei tre ha ora otto cifre, hai un'ultima casella. Questo controllo ne scova quasi tutte.
• Cerca la casella vuota. Una sola casella vuota in una riga piena salta all'occhio; contare otto cifre richiede più tempo. Scorri righe, colonne e riquadri alla ricerca di un unico buco.
• Parti dai riquadri. Un riquadro è compatto e vedi tutte e nove le caselle in un colpo. Righe e colonne attraversano l'intera griglia e ci vuole più tempo a leggerle.
• Trova la cifra mancante contando. Conta da 1 a 9 e fermati alla cifra che non vedi. Con l'allenamento smetti di contare e vedi subito quale cifra manca.

Le ultime caselle spesso arrivano a catena. Guarda la riga 5 dell'esempio. Ha due caselle vuote, R5C8 e R5C9, e le mancano il 3 e il 9. Non è ancora un'ultima casella. Appena una delle due riceve la sua cifra, l'altra diventa l'ultima casella vuota della riga e prende la cifra rimasta. La maggior parte dei puzzle facili finisce con una lunga serie di ultime caselle, quindi una ricerca lenta fa perdere tempo a ogni passo. La guida per risolvere il sudoku più velocemente (in inglese) spiega il resto del metodo di ricerca.

Ultima casella, singolo nudo e singolo nascosto

Nel sudoku ci sono tre modi di base per piazzare una cifra. Sono parenti stretti: cambia solo dove guardi.

• Ultima casella: una riga, una colonna o un riquadro ha una sola casella vuota. Guardi solo quella riga, colonna o riquadro.
• Singolo nudo: una casella ha una sola cifra possibile, perché la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro contengono già le altre otto. Guardi una casella e tutti e tre i suoi gruppi.
• Singolo nascosto: una cifra ha una sola casella possibile in una riga, in una colonna o in un riquadro, anche se quella casella potrebbe ospitare altre cifre. Guardi una cifra e dove si trova già nella griglia.

L'ultima casella è un caso particolare di entrambi. La sua casella vuota ha una sola cifra possibile, e la sua cifra mancante ha una sola casella possibile. Le guide la elencano a parte perché è l'unica delle tre che trovi guardando una sola riga, colonna o riquadro.

Errori comuni

• Contare male le caselle vuote. Una riga lunga con due buchi lontani tra loro può sembrare una riga con un buco solo. Prima di scrivere la cifra, verifica che la casella vuota sia davvero una.
• Sbagliare la cifra. Se indovini la cifra mancante a colpo d'occhio, puoi scegliere una cifra già presente nella riga. Conta ogni volta da 1 a 9, finché non smetti di sbagliare.
• Controllare solo i riquadri. Molti principianti guardano i riquadri e dimenticano righe e colonne. Anche una colonna con una sola casella vuota è un'ultima casella.
• Fermarsi alla prima. La cifra che hai appena scritto può completare un'altra riga, colonna o riquadro. Controlla tutti e tre prima di guardare altrove.

Quando usarla e cosa imparare dopo

Prendi ogni ultima casella appena la vedi, a qualsiasi livello di difficoltà. All'inizio di un puzzle ce ne sono poche, perché è raro che una riga, una colonna o un riquadro abbia già otto cifre. Diventano frequenti nella seconda metà della partita, quando la griglia si riempie.

L'ultima casella da sola non risolve un puzzle. Il passo successivo è imparare il singolo nudo e il singolo nascosto. Insieme, queste tre mosse risolvono la maggior parte dei puzzle facili. Per un metodo completo dalla prima all'ultima cifra, leggi come risolvere il sudoku passo dopo passo (in inglese), e consulta l'elenco completo delle tecniche del sudoku (in inglese) per vedere cosa viene dopo i singoli.