Última casilla libre (Full House) en sudoku

La regla de la última casilla libre

Un tablero de sudoku tiene nueve filas, nueve columnas y nueve bloques. Un bloque es cada uno de los nueve cuadrados de 3x3 que marcan las líneas más gruesas. Cada fila, cada columna y cada bloque debe contener los números del 1 al 9 una sola vez.

Ahora toma una fila, columna o bloque que ya tenga ocho números. Esos ocho son distintos, así que falta exactamente un número del 1 al 9. Y también queda exactamente una casilla vacía. Al número que falta no le queda otro sitio, y a la casilla vacía no le queda otro número. Puedes colocarlo de inmediato.

La regla en una frase

Una casilla vacía en una fila, columna o bloque: coloca el único número que falta ahí.

Un ejemplo real, paso a paso

Esta posición sale de un sudoku real, unas pocas jugadas después del inicio. La mayor parte del tablero sigue vacía, pero un bloque está casi completo.

Busca el bloque con una sola casilla vacía

Mira el bloque 5, el del centro del tablero. Abarca las filas 4 a 6 y las columnas 4 a 6. Ocho de sus nueve casillas tienen número. La única casilla vacía es F6C5, la de la fila 6 y la columna 5.

Averigua qué número falta

Lee el bloque fila por fila. La fila de arriba tiene 4, 3 y 2. La del medio tiene 1, 7 y 5. La de abajo tiene 8, después la casilla vacía y después 6. Ahora cuenta del 1 al 9 y comprueba cada número: están el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Falta el 9.

El bloque 5 necesita un 9, y F6C5 es la única casilla donde puede ir. Coloca el 9 en F6C5. No hace falta comprobar la fila 6 ni la columna 5: el bloque basta para saber qué número es.

Aprovecha el resultado

Un número nuevo cambia su fila, su columna y su bloque. Aquí el 9 también está en la fila 6. La casilla F6C3, de la misma fila, podía ser un 7 o un 9 antes de esta jugada. Ahora F6C3 solo puede ser un 7, y por tanto es un único desnudo. Una jugada fácil ha creado la siguiente.

Cómo encontrar una última casilla libre con rapidez

Una última casilla libre casi no requiere pensar. El tiempo se va en encontrarla, así que importan más los buenos hábitos de búsqueda que la lógica.

• Revisa los tres sitios que acabas de cambiar. Cada número que colocas se suma a una fila, una columna y un bloque. Si alguno de los tres tiene ya ocho números, tienes una última casilla libre. Este repaso encuentra casi todas.
• Busca la casilla vacía. Una casilla vacía en una fila casi llena se ve antes que contar ocho números. Recorre el tablero buscando filas, columnas y bloques con un único hueco.
• Empieza por los bloques. Un bloque es compacto y ves sus nueve casillas de un vistazo. Las filas y las columnas atraviesan todo el tablero y cuesta más leerlas.
• Averigua contando qué número falta. Cuenta del 1 al 9 y para en el número que no ves. Con práctica dejarás de contar y verás qué número falta.

Las últimas casillas libres suelen venir una detrás de otra. Mira la fila 5 del ejemplo. Tiene dos casillas vacías, F5C8 y F5C9, y le faltan el 3 y el 9. Todavía no hay última casilla libre. En cuanto una de las dos casillas recibe su número, la otra queda como la última casilla vacía de la fila y recibe el que falta. La mayoría de los sudokus fáciles terminan con una larga serie de últimas casillas libres, así que una búsqueda lenta te cuesta tiempo en cada paso. La guía para resolver sudokus más rápido (en inglés) explica el resto de la rutina de búsqueda.

Última casilla libre, único desnudo y único oculto

El sudoku tiene tres formas básicas de colocar un número. Están muy relacionadas, y la diferencia es dónde miras.

• Última casilla libre: una fila, columna o bloque tiene una sola casilla vacía. Solo miras esa fila, columna o bloque.
• Único desnudo: una casilla tiene un solo número posible, porque su fila, su columna y su bloque ya contienen entre los tres los otros ocho. Miras una casilla y su fila, su columna y su bloque.
• Único oculto: un número tiene una sola casilla posible en una fila, columna o bloque, aunque esa casilla admita otros números. Miras un número y dónde está ya en el tablero.

La última casilla libre es un caso particular de los otros dos. Su casilla vacía tiene un solo número posible, y su número que falta tiene una sola casilla posible. Las guías la separan porque es la única de las tres que se encuentra mirando una sola fila, columna o bloque.

Errores habituales

• Contar mal las casillas vacías. Una fila larga con dos huecos muy separados puede parecer una fila con un solo hueco. Comprueba que solo hay una casilla vacía antes de colocar el número.
• Equivocarse de número. Si adivinas el número que falta de un vistazo, puedes elegir uno que ya está en la fila. Cuenta del 1 al 9 cada vez, hasta que dejes de equivocarte.
• Mirar solo los bloques. Muchos principiantes miran los bloques y se olvidan de las filas y las columnas. Una columna con una sola casilla vacía también te da una última casilla libre.
• Parar después de una. El número que has colocado puede completar otra fila, columna o bloque. Revisa los tres antes de buscar en otro sitio.

Cuándo usarla y qué aprender después

Rellena cada última casilla libre en cuanto la veas, en todos los niveles de dificultad. Al principio hay pocas, porque casi nunca una fila, columna o bloque tiene ya ocho números. Se vuelven frecuentes en la segunda mitad de la partida, cuando el tablero se llena.

La última casilla libre no basta para resolver un sudoku. Aprende a continuación el único desnudo y el único oculto. Entre los tres resuelven la mayoría de los sudokus fáciles. Para un método completo, de la primera casilla a la última, lee cómo resolver un sudoku paso a paso (en inglés), y consulta la lista completa de técnicas de sudoku para ver lo que viene después de los únicos.