משבצת אחרונה (Full House) בסודוקו: איך מוצאים אותה

הכלל של המשבצת האחרונה

בלוח סודוקו יש תשע שורות, תשע עמודות ותשעה ריבועים. ריבוע הוא אחד מתשעת ריבועי ה־3×3 שמסומנים בקווים העבים. בכל שורה, בכל עמודה ובכל ריבוע חייבת להופיע כל ספרה מ־1 עד 9 פעם אחת בדיוק.

עכשיו קחו שורה, עמודה או ריבוע שכבר יש בהם שמונה ספרות. כולן שונות זו מזו, ולכן חסרה בדיוק ספרה אחת מ־1 עד 9. וגם המשבצת הריקה אחת בלבד. לספרה החסרה אין לאן ללכת, ולמשבצת הריקה אין ספרה אחרת לקבל. אפשר להציב את הספרה מיד.

הכלל במשפט אחד

משבצת ריקה אחת בשורה, בעמודה או בריבוע: הציבו בה את הספרה היחידה שחסרה שם.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

המצב הזה לקוח מחידה אמיתית, כמה צעדים אחרי ההתחלה. רוב הלוח עדיין ריק, אבל ריבוע אחד כמעט מלא.

מצאו ריבוע עם משבצת ריקה אחת

הסתכלו על ריבוע 5, הריבוע שבמרכז הלוח. הוא משתרע על שורות 4 עד 6 ועל עמודות 4 עד 6. בשמונה מתשע המשבצות שלו כבר יש ספרה. המשבצת הריקה היחידה היא R6C5, המשבצת בשורה 6 ובעמודה 5.

קבעו איזו ספרה חסרה

קראו את הריבוע שורה אחר שורה. בשורה העליונה שלו יש 4, 3 ו־2. באמצעית יש 1, 7 ו־5. בתחתונה יש 8, אחר כך המשבצת הריקה, ואז 6. עכשיו ספרו מ־1 עד 9 ובדקו כל ספרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ו־8 כולן שם. חסרה הספרה 9.

לריבוע 5 חסרה הספרה 9, ו־R6C5 היא המשבצת היחידה שאליה היא יכולה להיכנס. הציבו 9 ב־R6C5. אין צורך לבדוק את שורה 6 או את עמודה 5. הריבוע לבדו מוכיח את הספרה.

נצלו את התוצאה

ספרה חדשה משנה את השורה, העמודה והריבוע שלה. כאן ה־9 החדשה נמצאת גם בשורה 6. המשבצת R6C3, באותה שורה, יכלה להיות 7 או 9 לפני הצעד. עכשיו R6C3 יכולה להיות רק 7, ולכן היא יחיד חשוף. צעד קל אחד יצר את הצעד הקל הבא.

איך מוצאים משבצת אחרונה במהירות

משבצת אחרונה כמעט לא דורשת חשיבה. הזמן הולך על החיפוש, ולכן הרגלי סריקה טובים חשובים יותר מההיגיון.

• בדקו את שלושת המקומות ששיניתם הרגע. כל ספרה שהצבתם מצטרפת לשורה אחת, לעמודה אחת ולריבוע אחד. אם באחד מהם יש עכשיו שמונה ספרות, מצאתם משבצת אחרונה. הבדיקה הזו מוצאת כמעט את כולן.
• חפשו את המשבצת הריקה. קל יותר לראות משבצת ריקה אחת בשורה מלאה מאשר לספור שמונה ספרות. חפשו שורות, עמודות וריבועים עם חור בודד.
• התחילו בריבועים. ריבוע קטן ואפשר לראות את כל תשע המשבצות שלו בבת אחת. שורות ועמודות חוצות את כל הלוח וקשה יותר לקרוא אותן.
• מצאו את הספרה החסרה בספירה. ספרו מ־1 עד 9 ועצרו בספרה שאתם לא רואים. עם התרגול מפסיקים לספור ופשוט רואים איזו ספרה חסרה.

משבצות אחרונות מגיעות לעיתים קרובות בזו אחר זו. הסתכלו על שורה 5 בדוגמה. בשורה יש שתי משבצות ריקות, R5C8 ו־R5C9, וחסרות בה 3 ו־9. שורה 5 עדיין לא משבצת אחרונה. ברגע שאחת משתי המשבצות מקבלת את הספרה שלה, המשבצת השנייה היא המשבצת הריקה האחרונה בשורה, והיא מקבלת את הספרה שנשארה. רוב החידות הקלות מסתיימות ברצף ארוך של משבצות אחרונות, ולכן חיפוש איטי עולה בזמן בכל צעד. המדריך על פתרון סודוקו מהר יותר (באנגלית) מכסה את שאר שגרת הסריקה.

משבצת אחרונה, יחיד חשוף ויחיד נסתר

בסודוקו יש שלוש דרכי יסוד להציב ספרה. הן קרובות מאוד זו לזו, וההבדל הוא במקום שבו מסתכלים.

• משבצת אחרונה: בשורה, בעמודה או בריבוע אחד יש משבצת ריקה אחת. מסתכלים רק על השורה, העמודה או הריבוע הזה.
• יחיד חשוף: במשבצת אחת אפשרית ספרה אחת בלבד, כי השורה, העמודה והריבוע שלה יחד כבר מכילים את שמונה האחרות. מסתכלים על משבצת אחת ועל שלוש הקבוצות שלה.
• יחיד נסתר: לספרה אחת יש רק משבצת אפשרית אחת בשורה, בעמודה או בריבוע, גם אם במשבצת הזו אפשריות עוד ספרות. מסתכלים על ספרה אחת ועל המקומות שבהם היא כבר נמצאת בלוח.

משבצת אחרונה היא מקרה פרטי של שניהם. למשבצת הריקה שלה יש ספרה אפשרית אחת, ולספרה החסרה שלה יש משבצת אפשרית אחת. המדריכים מציגים אותה בנפרד כי היא היחידה מבין השלוש שאפשר למצוא בהסתכלות על שורה, עמודה או ריבוע אחד.

טעויות נפוצות

• ספירה שגויה של המשבצות הריקות. שורה ארוכה עם שני חורים רחוקים זה מזה עלולה להיראות כמו שורה עם חור אחד. ודאו שיש באמת משבצת ריקה אחת בלבד לפני שמציבים את הספרה.
• ספרה שגויה. כשמנחשים את הספרה החסרה במבט מהיר, אפשר לבחור ספרה שכבר נמצאת בשורה. ספרו מ־1 עד 9 בכל פעם, עד שתפסיקו לטעות בזה.
• בדיקה של ריבועים בלבד. מתחילים רבים מסתכלים על ריבועים ושוכחים שורות ועמודות. גם עמודה עם משבצת ריקה אחת היא משבצת אחרונה.
• עצירה אחרי אחת. הספרה שהצבתם עשויה להשלים שורה, עמודה או ריבוע אחרים. בדקו את שלושתם לפני שאתם ממשיכים לחפש במקום אחר.

מתי להשתמש בה, ומה ללמוד אחר כך

קחו כל משבצת אחרונה ברגע שאתם רואים אותה, בכל רמת קושי. בתחילת חידה יש מעט משבצות אחרונות, כי רק לעיתים נדירות יש כבר שמונה ספרות בשורה, בעמודה או בריבוע. הן נעשות תכופות במחצית השנייה של הפתרון, כשהלוח מתמלא.

משבצת אחרונה לבדה לא תפתור חידה. אחריה כדאי ללמוד את היחיד החשוף ואת היחיד הנסתר. שלוש ההצבות האלה יחד פותרות את רוב החידות הקלות. לשיטה שלמה מהספרה הראשונה עד האחרונה קראו איך פותרים סודוקו צעד אחר צעד (באנגלית), ובמאמר רשימת הטכניקות המלאה (באנגלית) תמצאו מה בא אחרי היחידים.