Última casella (Full House) al sudoku: l'única casella buida

La regla de l'última casella

Una graella de sudoku té nou files, nou columnes i nou blocs. Un bloc és un dels nou quadrats de 3x3 que marquen les línies més gruixudes. Cada fila, cada columna i cada bloc ha de contenir totes les xifres de l'1 al 9 exactament una vegada.

Ara agafa una fila, una columna o un bloc que ja té vuit xifres. Aquestes vuit xifres són diferents, així que només en falta una de l'1 al 9. També hi ha exactament una casella buida. La xifra que falta no té cap altra casella on anar, i la casella buida no pot rebre cap altra xifra. Pots col·locar la xifra a l'instant.

La regla en una frase

Una sola casella buida en una fila, una columna o un bloc: col·loca-hi l'única xifra que hi falta.

Un exemple real, pas a pas

Aquesta posició ve d'un trencaclosques real, unes quantes jugades després de l'inici. La major part de la graella encara és buida, però un bloc està gairebé complet.

Troba el bloc amb una sola casella buida

Mira el bloc 5, el bloc del centre de la graella. Ocupa les files 4 a 6 i les columnes 4 a 6. Vuit de les seves nou caselles tenen una xifra. L'única casella buida és F6C5, la casella de la fila 6 i la columna 5.

Digues quina xifra falta

Llegeix el bloc fila per fila. La fila de dalt té 4, 3 i 2. La del mig té 1, 7 i 5. La de baix té 8, després la casella buida i després 6. Ara compta de l'1 al 9 i comprova cada xifra: l'1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, el 7 i el 8 hi són tots. Falta el 9.

El bloc 5 necessita un 9, i F6C5 és l'única casella on pot anar. Col·loca el 9 a F6C5. No cal que miris la fila 6 ni la columna 5: només amb el bloc ja queda demostrat.

Aprofita el resultat

Una xifra nova canvia la seva fila, la seva columna i el seu bloc. Aquí el 9 nou també és a la fila 6. La casella F6C3, de la mateixa fila, podia ser un 7 o un 9 abans d'aquesta jugada. Ara F6C3 només pot ser un 7, de manera que és un únic nu. Una jugada fàcil n'ha creat la següent.

Com trobar una última casella amb rapidesa

Una última casella gairebé no demana pensar. El temps se'n va a trobar-la, així que els bons hàbits de cerca compten més que la lògica.

• Mira els tres llocs que acabes de canviar. Cada xifra que col·loques s'afegeix a una fila, una columna i un bloc. Si algun d'aquests tres ara té vuit xifres, tens una última casella. Aquesta comprovació en troba gairebé totes.
• Busca la casella buida. Una sola casella buida en una fila plena es veu més fàcilment que no es compten vuit xifres. Repassa les files, columnes i blocs amb un sol forat.
• Comença pels blocs. Un bloc és compacte, així que veus les nou caselles d'un cop d'ull. Les files i les columnes creuen tota la graella i costen més de llegir.
• Troba la xifra que falta comptant. Compta de l'1 al 9 i para a la xifra que no veus. Amb la pràctica deixes de comptar i veus directament quina xifra no hi és.

Les últimes caselles sovint van seguides. Mira la fila 5 de l'exemple. La fila té dues caselles buides, F5C8 i F5C9, i li falten el 3 i el 9. La fila 5 encara no és una última casella. Quan una de les dues caselles rep la seva xifra, l'altra passa a ser l'última casella buida de la fila i rep la xifra que queda. La majoria de trencaclosques fàcils acaben amb una llarga sèrie d'últimes caselles, així que una cerca lenta et costa temps a cada pas. La guia per resoldre el sudoku més de pressa (en anglès) explica la resta de la rutina d'escaneig.

Última casella, únic nu i únic ocult

El sudoku té tres maneres bàsiques de col·locar una xifra. Estan molt relacionades, i la diferència és on mires.

• Última casella: una fila, una columna o un bloc té una sola casella buida. Només mires aquesta fila, columna o bloc.
• Únic nu: una casella només admet una xifra, perquè la seva fila, la seva columna i el seu bloc junts ja contenen les altres vuit. Mires una casella i els seus tres grups.
• Únic ocult: una xifra només pot anar a una casella d'una fila, una columna o un bloc, encara que aquesta casella admeti altres xifres. Mires una xifra i on ja és a la graella.

Una última casella és un cas especial dels dos. La seva casella buida admet una sola xifra, i la xifra que falta només té una casella possible. Les guies la llisten a part perquè és l'única de les tres que pots trobar mirant una sola fila, columna o bloc.

Errors habituals

• Comptar malament les caselles buides. Una fila llarga amb dos forats allunyats pot semblar una fila amb un sol forat. Comprova que de debò només hi ha una casella buida abans de col·locar la xifra.
• Dir la xifra equivocada. Si endevines la xifra que falta d'una ullada ràpida, pots triar una xifra que ja és a la fila. Compta de l'1 al 9 cada vegada, fins que no t'equivoquis més.
• Mirar només els blocs. Molts principiants miren els blocs i s'obliden de les files i les columnes. Una columna amb una sola casella buida també és una última casella.
• Parar després de la primera. La xifra que has col·locat pot completar una altra fila, columna o bloc. Comprova els tres abans de mirar enlloc més.

Quan fer-la servir i què aprendre després

Aprofita cada última casella en el moment que la veus, a tots els nivells de dificultat. Al principi d'un trencaclosques n'hi ha poques, perquè una fila, una columna o un bloc rarament té ja vuit xifres. Les últimes caselles es fan freqüents a la segona meitat de la partida, quan la graella s'omple.

Només amb l'última casella no resoldràs un trencaclosques. Aprèn a continuació l'únic nu i l'únic ocult. Aquestes tres col·locacions juntes resolen la majoria de trencaclosques fàcils. Per a un mètode complet, de la primera xifra a l'última, llegeix com resoldre un sudoku pas a pas (en anglès), i consulta la llista completa de tècniques de sudoku (en anglès) per veure què ve després dels únics.