Coloreado simple (Simple Coloring) en sudoku

Pares conjugados y las dos reglas

Cuando un número tiene exactamente dos casillas posibles en una fila, columna o bloque, esas dos casillas forman un par conjugado. El número tiene que estar en una de ellas. Si no está en la primera, está en la segunda. Por eso las dos casillas son siempre opuestas: una contiene el número y la otra no.

Se forma una cadena cuando varios pares conjugados comparten una casilla. Dale un color a la primera casilla y el otro color a su pareja. Después sigue cada uno de los demás pares conjugados desde cada casilla coloreada y dale a la casilla nueva el color contrario. Al final, o bien todas las casillas del primer color contienen el número, o bien todas las del segundo. No puede haber una mezcla.

Dos casillas se ven entre sí cuando están en la misma fila, columna o bloque. El coloreado simple tiene dos reglas:

• Descarte por color (color trap): una casilla fuera de la cadena ve una casilla de cada color. Una de esas dos casillas coloreadas contiene el número, así que la casilla de fuera no puede contenerlo. Elimina el número de esa casilla.
• Contradicción de color (color wrap): dos casillas del mismo color se ven entre sí. Ese color pondría el número dos veces en una misma fila, columna o bloque, así que ese color es falso. Elimina el número de todas las casillas de ese color y colócalo en todas las del otro color.

Las reglas en una frase

Una casilla que ve los dos colores pierde el número. Si dos casillas de un color se ven entre sí, ese color es falso.

Un ejemplo real, paso a paso

En esta posición las jugadas fáciles se han terminado y no queda ningún único por colocar. Cada casilla vacía muestra los candidatos que quedan en este punto. Los candidatos que eliminan las técnicas más sencillas ya no aparecen.

Construye la cadena

Fíjate solo en el 4. Empieza por F2C1 y píntala de azul. Después sigue los pares conjugados:

1. Fila 2: el 4 solo es posible en F2C1 y F2C9. F2C1 es azul, así que F2C9 es amarilla.
2. Columna 1: el 4 solo es posible en F2C1 y F9C1. F2C1 es azul, así que F9C1 es amarilla.
3. Bloque 1: el 4 solo es posible en F2C1 y F1C3. F2C1 es azul, así que F1C3 es amarilla.
4. Columna 3: el 4 solo es posible en F1C3 y F8C3. F1C3 es amarilla, así que F8C3 es azul.
5. Fila 9: el 4 solo es posible en F9C1 y F9C7. F9C1 es amarilla, así que F9C7 es azul.

El bloque 7 tiene un par conjugado más: F8C3 y F9C1. F8C3 ya es azul y F9C1 ya es amarilla, así que este par encaja con los colores. Ninguna otra fila, columna o bloque tiene exactamente dos casillas para el 4, así que la cadena termina aquí, con tres casillas azules y tres amarillas.

Aplica el descarte por color

O bien todas las casillas azules son 4, o bien todas las amarillas son 4. Ahora revisa las casillas fuera de la cadena que todavía tienen el 4 como candidato.

• F1C7 está en la fila 1 con F1C3, que es amarilla, y en la columna 7 con F9C7, que es azul. Si el amarillo es el verdadero, la fila 1 ya tiene su 4. Si lo es el azul, la columna 7 ya tiene su 4. Elimina el 4 de F1C7.
• F8C9 está en la fila 8 con F8C3, que es azul, y en la columna 9 con F2C9, que es amarilla. Elimina el 4 de F8C9 por el mismo motivo.

Otras dos casillas fuera de la cadena tienen el 4 como candidato. F1C9 solo ve casillas amarillas y F8C7 solo ve casillas azules, así que las dos conservan el 4. En esta cadena no hay dos casillas del mismo color que se vean, así que aquí no se aplica la regla de contradicción de color.

Aprovecha el resultado

F1C7 tenía dos candidatos, el 4 y el 5. El descarte por color ha eliminado el 4, así que el 5 es el único candidato que queda. Es un único desnudo: coloca el 5 en F1C7. F8C9 también tenía los candidatos 4 y 5, así que ahora solo le queda el 5.

Cómo buscar una cadena de colores

Necesitas anotar todos los candidatos (en inglés), porque un candidato que falte cambia qué pares son conjugados. Después busca en este orden:

1. Elige un número con muchos pares conjugados. Es buena elección un número que solo tenga dos casillas posibles en varias filas, columnas y bloques.
2. Colorea la cadena. Empieza por cualquier par conjugado y dale a cada casilla nueva el color contrario hasta que ningún par conjugado siga la cadena.
3. Comprueba primero la contradicción de color. Busca dos casillas del mismo color en una misma fila, columna o bloque. No pasa a menudo, pero cuando pasa puedes colocar el número en todas las casillas del otro color.
4. Comprueba el descarte por color. Para cada casilla fuera de la cadena que tenga el número como candidato, mira si ve los dos colores.
5. Vuelve a las jugadas fáciles. Busca otra vez únicos desnudos y únicos ocultos.

Una cadena más larga da más oportunidades de eliminar. Una cadena de dos casillas es solo un par conjugado. Esa cadena no elimina nada que las parejas apuntadoras o los candidatos bloqueados tipo 2 no eliminen también. Cada eslabón nuevo añade casillas que pueden ver los dos colores.

Errores habituales

• Un eslabón con tres casillas. Un eslabón solo vale cuando el número tiene exactamente dos casillas posibles en esa fila, columna o bloque. Con tres casillas no puedes continuar la cadena por ahí.
• Mezclar dos cadenas. Un número puede tener dos cadenas separadas. Los colores de una cadena no dicen nada de la otra, así que una casilla tiene que ver los dos colores de la misma cadena.
• Eliminar el número de casillas coloreadas. El descarte por color solo elimina el número de casillas fuera de la cadena. Las casillas coloreadas conservan su candidato.
• Colorear más de un número. El coloreado simple sigue un solo número. Los demás candidatos de una casilla no importan.

Cuándo usar el coloreado simple y qué aprender después

Usa el coloreado simple cuando estés atascado en un sudoku difícil y los únicos, las parejas y el Ala X no den nada más. El Ala X y el pez espada también siguen un solo número, así que conviene comprobar las tres técnicas con el mismo número.

El coloreado simple trabaja con un número cada vez. El XY-Wing conecta tres casillas con números distintos. La cadena X (en inglés) usa la misma idea de un solo número con un tipo de eslabón más flexible, y la Medusa 3D (en inglés) amplía el coloreado de un número a varios.