Jednoduché farbenie v sudoku (Simple Coloring): združené dvojice a reťazce

Združené dvojice a dve pravidlá

Keď má číslo v riadku, stĺpci alebo bloku presne dve možné políčka, tieto dve políčka sa nazývajú združená dvojica (conjugate pair). Číslo musí byť v jednom z nich. Ak nie je v prvom políčku, je v druhom. Obe políčka sú teda vždy protiklady: jedno číslo má a druhé nie.

Reťazec vzniká, keď združené dvojice zdieľajú políčko. Prvému políčku dajte jednu farbu a jeho partnerovi druhú. Potom z každého zafarbeného políčka sledujte každú ďalšiu združenú dvojicu a novému políčku dajte opačnú farbu. Na konci buď každé políčko prvej farby obsahuje číslo, alebo každé políčko druhej farby. Zmes nie je možná.

Dve políčka sa vidia, keď sú v tom istom riadku, stĺpci alebo bloku. Jednoduché farbenie má dve pravidlá:

• Farebná pasca: políčko mimo reťazca vidí políčko každej farby. Jedno z týchto dvoch zafarbených políčok číslo obsahuje, takže políčko mimo reťazca ho obsahovať nemôže. Vyraďte číslo z tohto políčka.
• Farebné zalomenie: dve políčka tej istej farby sa vidia. Táto farba by dala číslo dvakrát do jedného riadka, stĺpca alebo bloku, takže táto farba je nepravdivá. Vyraďte číslo z každého políčka tejto farby a doplňte ho do každého políčka druhej farby.

Pravidlá jednou vetou

Políčko, ktoré vidí obe farby, prichádza o číslo. Ak sa dve políčka jednej farby vidia, táto farba je nepravdivá.

Skutočný príklad krok za krokom

V tejto pozícii sú ľahké ťahy hotové a nezostáva žiadny jedinec na doplnenie. Každé prázdne políčko ukazuje kandidátov, ktorí v tomto bode ostali. Kandidáti, ktorých vyradili jednoduchšie techniky, sú už preč.

Zostrojte reťazec

Pozerajte sa len na číslo 4. Začnite s R2S1 a zafarbite ho namodro. Potom sledujte združené dvojice:

1. Riadok 2: 4 je možná len v R2S1 a R2S9. R2S1 je modré, takže R2S9 je žlté.
2. Stĺpec 1: 4 je možná len v R2S1 a R9S1. R2S1 je modré, takže R9S1 je žlté.
3. Blok 1: 4 je možná len v R2S1 a R1S3. R2S1 je modré, takže R1S3 je žlté.
4. Stĺpec 3: 4 je možná len v R1S3 a R8S3. R1S3 je žlté, takže R8S3 je modré.
5. Riadok 9: 4 je možná len v R9S1 a R9S7. R9S1 je žlté, takže R9S7 je modré.

Blok 7 má ešte jednu združenú dvojicu: R8S3 a R9S1. R8S3 je už modré a R9S1 je už žlté, takže táto dvojica farbám sedí. Žiadny iný riadok, stĺpec ani blok nemá pre 4 presne dve políčka, takže reťazec tu končí s tromi modrými a tromi žltými políčkami.

Použite farebnú pascu

Buď sú všetky modré políčka 4, alebo všetky žlté políčka 4. Teraz skontrolujte políčka mimo reťazca, ktoré ešte majú kandidáta 4.

• R1S7 je v riadku 1 s R1S3, ktoré je žlté, a v stĺpci 7 s R9S7, ktoré je modré. Ak platí žltá, riadok 1 už má svoju 4. Ak platí modrá, stĺpec 7 už má svoju 4. Vyraďte 4 z R1S7.
• R8S9 je v riadku 8 s R8S3, ktoré je modré, a v stĺpci 9 s R2S9, ktoré je žlté. Vyraďte 4 z R8S9 z rovnakého dôvodu.

Ďalšie dve políčka mimo reťazca majú kandidáta 4. R1S9 vidí len žlté políčka a R8S7 vidí len modré políčka, takže obe si 4 ponechávajú. V tomto reťazci sa žiadne dve políčka tej istej farby nevidia, takže pravidlo farebného zalomenia sa tu neuplatní.

Využite výsledok

R1S7 malo dvoch kandidátov, 4 a 5. Farebná pasca vyradila 4, takže ostal len kandidát 5. To je holý jedinec: doplňte 5 do R1S7. R8S9 malo tiež kandidátov 4 a 5, takže mu teraz ostal len kandidát 5.

Ako hľadať farebný reťazec

Potrebujete úplné poznámky (po anglicky), lebo jeden chýbajúci kandidát mení, ktoré dvojice sú združené. Potom hľadajte v tomto poradí:

1. Vyberte číslo s mnohými združenými dvojicami. Dobrou voľbou je číslo, ktoré má len dve možné políčka v niekoľkých riadkoch, stĺpcoch a blokoch.
2. Zafarbite reťazec. Začnite v ľubovoľnej združenej dvojici a každému novému políčku dajte opačnú farbu, kým reťazec nepokračuje žiadna ďalšia združená dvojica.
3. Najprv skontrolujte farebné zalomenie. Hľadajte dve políčka rovnakej farby v jednom riadku, stĺpci alebo bloku. Nestáva sa to často, ale keď áno, môžete číslo doplniť do každého políčka druhej farby.
4. Skontrolujte farebnú pascu. Pri každom políčku mimo reťazca, ktoré má číslo ako kandidáta, skontrolujte, či vidí obe farby.
5. Vráťte sa k ľahkým ťahom. Znova hľadajte holých jedincov a skrytých jedincov.

Dlhší reťazec dáva viac šancí na vyradenie. Reťazec z dvoch políčok je len jedna združená dvojica. Taký reťazec nevyradí nič, čo by nevyradili aj ukazujúce dvojice alebo zabratie bloku. Každý nový článok pridáva políčka, ktoré môžu vidieť obe farby.

Časté chyby

• Článok s tromi políčkami. Článok platí, len keď má číslo v danom riadku, stĺpci alebo bloku presne dve možné políčka. Pri troch políčkach tam reťazec nemôžete predĺžiť.
• Miešanie dvoch reťazcov. Jedno číslo môže mať dva samostatné reťazce. Farby jedného reťazca nehovoria nič o druhom, takže políčko musí vidieť obe farby toho istého reťazca.
• Vyraďovanie čísla zo zafarbených políčok. Farebná pasca vyraďuje číslo len z políčok mimo reťazca. Zafarbené políčka si pri farebnej pasci kandidáta ponechávajú.
• Farbenie viac než jedného čísla. Jednoduché farbenie sleduje len jedno číslo. Ostatní kandidáti políčka nehrajú rolu.

Kedy jednoduché farbenie použiť a čo nasleduje

Jednoduché farbenie použite, keď uviaznete v ťažkom hlavolame a jedinci, dvojice a X-Wing nedávajú nič nové. X-Wing aj Swordfish tiež sledujú jedno číslo, takže je efektívne skontrolovať všetky tri pre to isté číslo.

Jednoduché farbenie pracuje s jedným číslom naraz. XY-Wing spája tri políčka cez rôzne čísla. X-reťazec (po anglicky) využíva rovnakú myšlienku jedného čísla s flexibilnejším druhom článku a 3D Medusa (po anglicky) rozširuje farbenie z jedného čísla na viacero čísel.