Simple Coloring i sudoku: konjugerede par og kæder

Konjugerede par og de to regler

Når et tal har præcis to mulige felter i en række, kolonne eller boks, kaldes de to felter et konjugeret par (conjugate pair). Tallet må stå i ét af dem. Hvis det ikke står i det første felt, står det i det andet. Så de to felter er altid hinandens modsætninger: Det ene har tallet, og det andet har det ikke.

En kæde opstår, når konjugerede par deler et felt. Giv det første felt den ene farve og dets partner den anden farve. Følg så hvert andet konjugeret par fra hvert farvet felt, og giv det nye felt den modsatte farve. Til sidst har enten alle felter i den første farve tallet, eller også har alle felter i den anden farve det. En blanding er ikke mulig.

To felter ser hinanden, når de ligger i samme række, kolonne eller boks. Simple Coloring har to regler:

• Color trap: Et felt uden for kæden ser et felt i hver farve. Et af de to farvede felter har tallet, så feltet uden for kæden kan ikke have det. Fjern tallet fra det felt.
• Color wrap: To felter i samme farve ser hinanden. Den farve ville sætte tallet to gange i samme række, kolonne eller boks, så den farve er falsk. Fjern tallet fra alle felter i den farve, og sæt det i alle felter i den anden farve.

Reglerne i én sætning

Et felt, der ser begge farver, mister tallet. Hvis to felter i samme farve ser hinanden, er den farve falsk.

Et rigtigt eksempel trin for trin

I denne stilling er de lette træk brugt op, og der er ingen single at placere. Hvert tomt felt viser de kandidater, der er tilbage på dette tidspunkt. Kandidater, som enklere teknikker fjerner, er allerede væk.

Byg kæden

Se kun på tallet 4. Start med R2K1, og farv det blåt. Følg så de konjugerede par:

1. Række 2: Et 4 er kun muligt i R2K1 og R2K9. R2K1 er blå, så R2K9 er gul.
2. Kolonne 1: Et 4 er kun muligt i R2K1 og R9K1. R2K1 er blå, så R9K1 er gul.
3. Boks 1: Et 4 er kun muligt i R2K1 og R1K3. R2K1 er blå, så R1K3 er gul.
4. Kolonne 3: Et 4 er kun muligt i R1K3 og R8K3. R1K3 er gul, så R8K3 er blå.
5. Række 9: Et 4 er kun muligt i R9K1 og R9K7. R9K1 er gul, så R9K7 er blå.

Boks 7 har endnu et konjugeret par: R8K3 og R9K1. R8K3 er allerede blå, og R9K1 er allerede gul, så det par passer med farverne. Ingen anden række, kolonne eller boks har præcis to felter til 4, så kæden slutter her med tre blå felter og tre gule felter.

Brug color trap

Enten er alle blå felter 4, eller også er alle gule felter 4. Tjek nu de felter uden for kæden, der stadig har kandidaten 4.

• R1K7 ligger i række 1 sammen med R1K3, som er gul, og i kolonne 7 sammen med R9K7, som er blå. Hvis gul er sand, har række 1 allerede sit 4. Hvis blå er sand, har kolonne 7 allerede sit 4. Fjern 4 fra R1K7.
• R8K9 ligger i række 8 sammen med R8K3, som er blå, og i kolonne 9 sammen med R2K9, som er gul. Fjern 4 fra R8K9 af samme grund.

To felter mere uden for kæden har kandidaten 4. R1K9 ser kun gule felter, og R8K7 ser kun blå felter, så begge beholder 4. Ingen to felter i samme farve ser hinanden i denne kæde, så reglen color wrap gælder ikke her.

Brug resultatet

R1K7 havde to kandidater, 4 og 5. Color trap fjernede 4, så 5 er den eneste kandidat, der er tilbage. Det er en Naked Single: Sæt 5 i R1K7. R8K9 havde også kandidaterne 4 og 5, så R8K9 har nu kun kandidaten 5 tilbage.

Sådan søger du efter en farvekæde

Du skal bruge fuldstændige blyantsnoter (på engelsk), fordi én manglende kandidat ændrer, hvilke par der er konjugerede. Søg så i denne rækkefølge:

1. Vælg et tal med mange konjugerede par. Et tal, der kun har to mulige felter i flere rækker, kolonner og bokse, er et godt valg.
2. Farv kæden. Start i et vilkårligt konjugeret par, og giv hvert nyt felt den modsatte farve, til intet konjugeret par fortsætter kæden.
3. Tjek color wrap først. Led efter to felter i samme farve i én række, kolonne eller boks. Det sker ikke ofte, men når det sker, kan du sætte tallet i alle felter i den anden farve.
4. Tjek color trap. Tjek for hvert felt uden for kæden, der har tallet som kandidat, om det ser begge farver.
5. Gå tilbage til de lette træk. Led efter Naked Singles og Hidden Singles igen.

En længere kæde giver flere chancer for en fjernelse. En kæde på to felter er blot ét konjugeret par. Sådan en kæde fjerner intet, som Pointing eller Claiming ikke også ville fjerne. Hvert nyt led tilføjer felter, der måske ser begge farver.

Almindelige fejl

• Et led med tre felter. Et led er kun gyldigt, når tallet har præcis to mulige felter i den række, kolonne eller boks. Med tre felter kan du ikke fortsætte kæden dér.
• At blande to kæder. Ét tal kan have to adskilte kæder. Farverne i den ene kæde siger intet om den anden, så et felt skal se begge farver i den samme kæde.
• At fjerne tallet fra farvede felter. Color trap fjerner kun tallet fra felter uden for kæden. De farvede felter beholder deres kandidat.
• At farve mere end ét tal. Simple Coloring følger kun ét tal. Et felts andre kandidater er ligegyldige.

Hvornår du bruger Simple Coloring, og hvad der kommer bagefter

Brug Simple Coloring, når du sidder fast i en svær opgave, og singler, par og X-Wing ikke giver mere. X-Wing og Swordfish følger også ét tal, så det er effektivt at tjekke alle tre for det samme tal.

Simple Coloring arbejder med ét tal ad gangen. XY-Wing forbinder tre felter på tværs af forskellige tal. X-kæden (på engelsk) bruger samme ét-tals-idé med en mere fleksibel slags led, og 3D Medusa (på engelsk) udvider farvelægningen fra ét tal til flere tal.