XY-Wing (Y-Wing) i sudoku: pivot og tænger forklaret

Reglen for XY-Wing

To felter ser hinanden, når de ligger i samme række, samme kolonne eller samme boks. En XY-Wing har tre dele:

• Pivoten: et felt med præcis to kandidater, X og Y.
• Den første tang: et felt med præcis kandidaterne X og Z, som ser pivoten.
• Den anden tang: et felt med præcis kandidaterne Y og Z, som også ser pivoten.

Pivoten er X eller Y. Der er ingen tredje mulighed. Hvis pivoten er X, kan den første tang ikke være X, så den er Z. Hvis pivoten er Y, kan den anden tang ikke være Y, så den er Z.

Så en af de to tænger er Z i alle tilfælde. Et felt, der ser begge tænger, ligger i en række, kolonne eller boks med det Z, så det kan ikke selv være Z. Du får ikke at vide, hvilken tang der er Z, og du behøver ikke vide det. Tængerne behøver ikke se hinanden. Som regel gør de det ikke.

Reglen i én sætning

Pivot XY, tænger XZ og YZ: fjern Z fra alle felter, der ser begge tænger.

Et rigtigt eksempel trin for trin

I denne stilling er de lette træk brugt op, og der er ingen single at placere. Hvert tomt felt viser sine kandidater, altså de tal, der stadig er mulige dér.

Find mønstret

Se på felterne med præcis to kandidater. R4K1 har 1 og 6. Tag det som pivot, og se på de felter, det ser:

• R4K4 har 1 og 9. Det ligger i række 4, samme række som pivoten. Det deler 1 med pivoten.
• R5K2 har 6 og 9. Det ligger i boks 4, samme boks som pivoten. Det deler 6 med pivoten.

Begge tænger har 9 som deres anden kandidat. Så X er 1, Y er 6 og Z er 9. Det er en XY-Wing.

Tjek begge muligheder

• Mulighed A: R4K1 er 1. Så kan R4K4 ikke være 1, så R4K4 er 9.
• Mulighed B: R4K1 er 6. Så kan R5K2 ikke være 6, så R5K2 er 9.

I begge muligheder står der et 9 i R4K4 eller i R5K2. Find nu de felter, der ser begge tænger. R4K2 og R4K3 ligger i række 4 sammen med R4K4 og i boks 4 sammen med R5K2. R5K4, R5K5 og R5K6 ligger i boks 5 sammen med R4K4 og i række 5 sammen med R5K2. Alle fem felter har 9 som kandidat, så fjern 9 fra alle fem.

Brug resultatet

En XY-Wing placerer ikke selv et tal, men dens fjernelser åbner ofte det næste træk. R5K5 havde to kandidater, 8 og 9. 9 er væk, så 8 er den eneste kandidat, der er tilbage. Det er en Naked Single: Sæt 8 i R5K5. R5K6 havde kandidaterne 5 og 9, så R5K6 har nu kun kandidaten 5 tilbage.

Sådan søger du efter en XY-Wing

Du skal bruge fuldstændige blyantsnoter (på engelsk), fordi mønstret afhænger af de præcise kandidater i tre felter. Søg så i denne rækkefølge:

1. Marker felterne med to kandidater. Kun de felter kan indgå i en XY-Wing. En svær opgave har ofte ti til tyve af dem.
2. Prøv hvert af dem som pivot. For en pivot med X og Y ser du på de felter, den ser. Led efter ét felt, der har X sammen med et andet tal, og ét felt, der har Y sammen med et andet tal.
3. Sammenlign de andre tal. Hvis det andet tal er det samme i begge felter, har du en XY-Wing, og det tal er Z.
4. Find de felter, der ser begge tænger. Fjern Z fra hvert af dem, der har Z som kandidat.
5. Gå tilbage til de lette træk. Led efter Naked Singles og Hidden Singles igen.

Formen afgør, hvor du kan fjerne kandidater. Hvis den ene tang ligger i pivotens række, den anden i dens kolonne, og alle tre felter ligger i forskellige bokse, er der kun ét felt, der ser begge tænger: rektanglets fjerde hjørne. Hvis den ene tang ligger i pivotens boks, som i eksemplet, kan op til fem felter se begge tænger.

Almindelige fejl

• Et felt med tre kandidater. Alle tre felter skal have præcis to kandidater. Hvis pivoten har X, Y og Z, er mønstret en XYZ-Wing (på engelsk), og du kan kun fjerne Z fra felter, der ser alle tre felter.
• At fjerne fra felter, der kun ser én tang. Et felt skal se begge tænger. Et felt, der ser den ene tang og pivoten, beholder sin kandidat.
• At vælge den forkerte pivot. Pivoten er det felt, der ser begge de andre felter, og den indeholder ikke Z. Hvis du tager en tang som pivot, fjerner du det forkerte tal.
• Tænger, der ikke deler et tal. Hvis de to tængers anden kandidat er forskellig, er der ingen XY-Wing, og intet kan fjernes.

Hvornår du leder efter en XY-Wing, og hvad der kommer bagefter

Lette og mellemsvære opgaver kræver ikke en XY-Wing. Led efter en, når du sidder fast i en svær opgave: Alle noter er skrevet, og singler, par og Pointing Pairs giver ikke mere. En plade med mange felter med to kandidater er et godt tegn.

Andre teknikker på dette niveau er Swordfish, som bruger ét tal i tre rækker og tre kolonner, og Simple Coloring, som følger ét tal gennem en kæde af felter. Efter XY-Wing forbinder W-Wing (på engelsk) to felter, der har de samme to kandidater. En XY-Wing er også en kort kæde af tre felter, og XY-kæden (på engelsk) bruger samme idé med flere felter.