스도쿠 XY-윙(XY-Wing, Y-윙): 피벗과 집게 설명

XY-윙의 규칙

두 칸이 같은 가로줄, 같은 세로줄 또는 같은 박스에 있으면 서로 볼 수 있다고 합니다. XY-윙은 세 부분으로 이루어집니다.

• 피벗: 후보가 정확히 X와 Y 두 개인 칸.
• 첫 번째 집게: 피벗을 볼 수 있고 후보가 정확히 X와 Z인 칸.
• 두 번째 집게: 역시 피벗을 볼 수 있고 후보가 정확히 Y와 Z인 칸.

피벗은 X 아니면 Y입니다. 세 번째 가능성은 없습니다. 피벗이 X이면 첫 번째 집게는 X가 될 수 없으므로 Z입니다. 피벗이 Y이면 두 번째 집게는 Y가 될 수 없으므로 Z입니다.

그래서 어느 경우에도 두 집게 중 하나는 Z입니다. 두 집게를 모두 볼 수 있는 칸은 그 Z와 같은 가로줄, 세로줄 또는 박스에 있으므로 Z가 될 수 없습니다. 어느 집게가 Z인지는 알 수 없고, 알 필요도 없습니다. 두 집게가 서로를 볼 필요는 없습니다. 보통은 보지 못합니다.

규칙 한 문장 요약

피벗 XY, 집게 XZ와 YZ: 두 집게를 모두 볼 수 있는 칸에서 Z를 지웁니다.

실제 예시로 한 단계씩

이 상태에서는 쉬운 수가 모두 끝나서 넣을 수 있는 싱글이 남아 있지 않습니다. 빈칸마다 후보, 곧 그 칸에 아직 들어갈 수 있는 숫자가 표시되어 있습니다.

패턴 찾기

후보가 정확히 두 개인 칸을 보세요. R4C1의 후보는 1과 6입니다. 이 칸을 피벗으로 삼고, 피벗이 볼 수 있는 칸을 살펴봅시다.

• R4C4의 후보는 1과 9입니다. 피벗과 같은 4번 가로줄에 있습니다. 피벗과 1을 공유합니다.
• R5C2의 후보는 6과 9입니다. 피벗과 같은 4번 박스에 있습니다. 피벗과 6을 공유합니다.

두 집게 모두 다른 후보가 9입니다. 그러므로 X는 1, Y는 6, Z는 9입니다. XY-윙입니다.

두 가지 경우 확인하기

• 경우 A: R4C1이 1입니다. 그러면 R4C4는 1이 될 수 없으므로 R4C4는 9입니다.
• 경우 B: R4C1이 6입니다. 그러면 R5C2는 6이 될 수 없으므로 R5C2는 9입니다.

두 경우 모두 R4C4 또는 R5C2에 9가 있습니다. 이제 두 집게를 모두 볼 수 있는 칸을 찾으세요. R4C2와 R4C3은 R4C4와 같은 4번 가로줄에 있고, R5C2와 같은 4번 박스에 있습니다. R5C4, R5C5, R5C6은 R4C4와 같은 5번 박스에 있고, R5C2와 같은 5번 가로줄에 있습니다. 다섯 칸 모두 9가 후보이므로, 다섯 칸에서 9를 지우세요.

결과 활용하기

XY-윙은 그 자체로 숫자를 정하지는 않지만, 후보를 지워서 다음 수를 열어 주는 경우가 많습니다. R5C5의 후보는 8과 9 두 개였습니다. 9가 사라졌으므로 8만 남았습니다. 네이키드 싱글입니다. R5C5에 8을 넣으세요. R5C6의 후보는 5와 9였으므로, R5C6에는 이제 후보 5만 남았습니다.

XY-윙을 찾는 방법

메모 (영어)가 빠짐없이 적혀 있어야 합니다. 이 패턴은 세 칸의 정확한 후보에 달려 있기 때문입니다. 그다음 이 순서로 찾으세요.

1. 후보가 두 개인 칸에 표시하세요. 이런 칸만 XY-윙의 일부가 될 수 있습니다. 어려운 퍼즐에는 열 개에서 스무 개쯤 있는 경우가 많습니다.
2. 하나씩 피벗으로 삼아 보세요. X와 Y를 가진 피벗이 볼 수 있는 칸을 살펴봅니다. X와 다른 숫자를 가진 칸 하나, Y와 다른 숫자를 가진 칸 하나를 찾으세요.
3. 다른 숫자를 비교하세요. 두 칸의 다른 숫자가 같다면 XY-윙이고, 그 숫자가 Z입니다.
4. 두 집게를 볼 수 있는 칸을 찾으세요. 그중 Z가 후보인 칸에서 Z를 지웁니다.
5. 쉬운 수로 돌아가세요. 네이키드 싱글과 히든 싱글을 다시 찾아보세요.

모양에 따라 후보를 지울 수 있는 곳이 정해집니다. 집게 하나가 피벗과 같은 가로줄에 있고 다른 집게가 같은 세로줄에 있으며 세 칸이 모두 다른 박스에 있다면, 두 집게를 모두 볼 수 있는 칸은 직사각형의 네 번째 꼭짓점 하나뿐입니다. 예시처럼 집게 하나가 피벗과 같은 박스에 있다면, 두 집게를 볼 수 있는 칸이 다섯 개까지 있습니다.

자주 하는 실수

• 후보가 세 개인 칸. 세 칸 모두 후보가 정확히 두 개여야 합니다. 피벗이 X, Y, Z를 가졌다면 이 패턴은 XYZ-윙 (영어)이고, 세 칸을 모두 볼 수 있는 칸에서만 Z를 지울 수 있습니다.
• 집게 하나만 보는 칸에서 지우기. 칸은 두 집게를 모두 볼 수 있어야 합니다. 집게 하나와 피벗만 보는 칸은 후보를 그대로 둡니다.
• 피벗을 잘못 고르기. 피벗은 다른 두 칸을 모두 볼 수 있는 칸이고, Z를 갖고 있지 않습니다. 집게를 피벗으로 잡으면 엉뚱한 숫자를 지우게 됩니다.
• 숫자를 공유하지 않는 집게. 두 집게의 두 번째 후보가 다르다면 XY-윙이 아니고, 아무것도 지울 수 없습니다.

XY-윙은 언제 찾고, 다음에는 무엇을 배울까

쉬운 퍼즐과 보통 퍼즐에는 XY-윙이 필요 없습니다. 어려운 퍼즐에서 막혔을 때 찾아보세요. 메모를 모두 적었고, 싱글, 페어, 포인팅 페어로 더 나아가지 못하는 때입니다. 후보가 두 개인 칸이 많은 그리드라면 좋은 신호입니다.

이 단계의 다른 기법으로는 숫자 하나를 가로줄 세 개와 세로줄 세 개에서 쓰는 소드피시와, 숫자 하나를 칸의 체인으로 따라가는 단순 컬러링이 있습니다. XY-윙 다음에는 같은 후보 두 개를 가진 두 칸을 잇는 W-윙 (영어)이 있습니다. XY-윙은 칸 세 개로 된 짧은 체인이기도 하며, XY-체인 (영어)은 같은 아이디어를 더 많은 칸으로 확장합니다.