XY-Wing (Y-Wing) i sudoku: pivot och tänger förklarade

Regeln för XY-Wing

Två rutor ser varandra när de ligger i samma rad, samma kolumn eller samma block. En XY-Wing har tre delar:

• Pivoten: en ruta med exakt två kandidater, X och Y.
• Den första tången: en ruta med exakt kandidaterna X och Z som ser pivoten.
• Den andra tången: en ruta med exakt kandidaterna Y och Z som också ser pivoten.

Pivoten är X eller Y. Det finns ingen tredje möjlighet. Om pivoten är X kan den första tången inte vara X, så den är Z. Om pivoten är Y kan den andra tången inte vara Y, så den är Z.

En av de två tängerna är alltså Z i båda fallen. En ruta som ser båda tängerna ligger i en rad, en kolumn eller ett block med det Z:et, så den kan inte själv vara Z. Du får inte veta vilken tång som är Z, och du behöver inte veta det. Tängerna behöver inte se varandra. Oftast gör de inte det.

Regeln i en mening

Pivot XY, tänger XZ och YZ: ta bort Z från varje ruta som ser båda tängerna.

Ett riktigt exempel, steg för steg

I den här ställningen är de enkla dragen slut och ingen singel är kvar att placera. Varje tom ruta visar sina kandidater, de siffror som fortfarande är möjliga där.

Hitta mönstret

Titta på rutorna med exakt två kandidater. R4K1 har 1 och 6. Ta den som pivot och titta på de rutor den ser:

• R4K4 har 1 och 9. Den ligger i rad 4, samma rad som pivoten. Den delar 1:an med pivoten.
• R5K2 har 6 och 9. Den ligger i block 4, samma block som pivoten. Den delar 6:an med pivoten.

Båda tängerna har 9 som sin andra kandidat. Alltså är X 1, Y är 6 och Z är 9. Det är en XY-Wing.

Kontrollera båda möjligheterna

• Alternativ A: R4K1 är 1. Då kan R4K4 inte vara 1, så R4K4 är 9.
• Alternativ B: R4K1 är 6. Då kan R5K2 inte vara 6, så R5K2 är 9.

I båda alternativen finns en 9:a i R4K4 eller i R5K2. Hitta nu de rutor som ser båda tängerna. R4K2 och R4K3 ligger i rad 4 med R4K4 och i block 4 med R5K2. R5K4, R5K5 och R5K6 ligger i block 5 med R4K4 och i rad 5 med R5K2. Alla fem rutorna har 9 som kandidat, så ta bort 9 från alla fem.

Använd resultatet

En XY-Wing placerar ingen siffra själv, men dess elimineringar öppnar ofta nästa drag. R5K5 hade två kandidater, 8 och 9. 9:an är borta, så 8 är den enda kandidaten som är kvar. Det är en naken singel: placera 8 i R5K5. R5K6 hade kandidaterna 5 och 9, så R5K6 har nu bara kandidaten 5 kvar.

Så söker du efter en XY-Wing

Du behöver kompletta anteckningar (på engelska), eftersom mönstret beror på de exakta kandidaterna i tre rutor. Sök sedan i den här ordningen:

1. Markera rutorna med två kandidater. Bara de rutorna kan ingå i en XY-Wing. Ett svårt pussel har ofta tio till tjugo av dem.
2. Prova var och en som pivot. För en pivot med X och Y: titta på de rutor den ser. Leta efter en ruta som har X med en annan siffra, och en ruta som har Y med en annan siffra.
3. Jämför de andra siffrorna. Om den andra siffran är densamma i båda rutorna har du en XY-Wing, och den siffran är Z.
4. Hitta de rutor som ser båda tängerna. Ta bort Z från var och en av dem som har Z som kandidat.
5. Gå tillbaka till de enkla dragen. Leta efter nakna singlar och dolda singlar igen.

Formen avgör var du kan ta bort kandidater. Om en tång ligger i pivotens rad, den andra i dess kolumn, och alla tre rutor ligger i olika block, ser bara en ruta båda tängerna: rektangelns fjärde hörn. Om en tång ligger i pivotens block, som i exemplet, ser upp till fem rutor båda tängerna.

Vanliga misstag

• En ruta med tre kandidater. Alla tre rutorna måste ha exakt två kandidater. Om pivoten har X, Y och Z är mönstret en XYZ-Wing (på engelska), och du kan bara ta bort Z från rutor som ser alla tre rutorna.
• Att ta bort från rutor som bara ser en tång. En ruta måste se båda tängerna. En ruta som ser en tång och pivoten behåller sin kandidat.
• Att välja fel pivot. Pivoten är den ruta som ser båda de andra rutorna, och den innehåller inte Z. Om du tar en tång som pivot tar du bort fel siffra.
• Tänger som inte delar en siffra. Om de två tängernas andra kandidater är olika finns det ingen XY-Wing och inget kan tas bort.

När du letar efter en XY-Wing, och vad som kommer härnäst

Lätta och medelsvåra pussel kräver ingen XY-Wing. Leta efter en när du har kört fast i ett svårt pussel: alla anteckningar är skrivna, och singlar, par och pekande par ger inget mer. En spelplan med många rutor som har två kandidater är ett gott tecken.

Andra tekniker på den här nivån är Swordfish, som använder en siffra i tre rader och tre kolumner, och enkel färgläggning, som följer en siffra genom en kedja av rutor. Efter XY-Wing förbinder W-Wing (på engelska) två rutor som har samma två kandidater. En XY-Wing är också en kort kedja av tre rutor, och XY-kedjan (på engelska) använder samma idé med fler rutor.