XY-Wing (Y-Wing) v sudokuju: pivot in kleščna polja

Pravilo XY-Wing

Dve polji se vidita, kadar sta v isti vrstici, istem stolpcu ali istem kvadratu. XY-Wing ima tri dele:

• Pivot: polje z natanko dvema kandidatoma, X in Y.
• Prvo kleščno polje: polje z natanko kandidatoma X in Z, ki vidi pivot.
• Drugo kleščno polje: polje z natanko kandidatoma Y in Z, ki prav tako vidi pivot.

Pivot je X ali Y. Tretje možnosti ni. Če je pivot X, prvo kleščno polje ne more biti X, zato je Z. Če je pivot Y, drugo kleščno polje ne more biti Y, zato je Z.

Torej je eno od obeh kleščnih polj v vsakem primeru Z. Polje, ki vidi obe kleščni polji, je v vrstici, stolpcu ali kvadratu s tem Z, zato samo ne more biti Z. Ne izveš, katero kleščno polje je Z, in tega ni treba vedeti. Ni nujno, da se kleščni polji vidita. Običajno se ne.

Pravilo v enem stavku

Pivot XY, kleščni polji XZ in YZ: odstrani Z iz vsakega polja, ki vidi obe kleščni polji.

Pravi primer, korak za korakom

V tej postavitvi so lahke poteze izčrpane in ni več nobene enojke za vpis. Vsako prazno polje prikazuje svoje kandidate, torej številke, ki so tam še možne.

Poišči vzorec

Poglej polja z natanko dvema kandidatoma. V4S1 ima 1 in 6. Vzemi ga za pivot in poglej polja, ki jih vidi:

• V4S4 ima 1 in 9. Je v vrstici 4, isti vrstici kot pivot. S pivotom si deli 1.
• V5S2 ima 6 in 9. Je v kvadratu 4, istem kvadratu kot pivot. S pivotom si deli 6.

Obe kleščni polji imata 9 kot drugega kandidata. Torej je X enak 1, Y enak 6 in Z enak 9. To je XY-Wing.

Preveri obe možnosti

• Možnost A: V4S1 je 1. Potem V4S4 ne more biti 1, zato je V4S4 enako 9.
• Možnost B: V4S1 je 6. Potem V5S2 ne more biti 6, zato je V5S2 enako 9.

V obeh možnostih je 9 v V4S4 ali v V5S2. Zdaj poišči polja, ki vidijo obe kleščni polji. V4S2 in V4S3 sta v vrstici 4 z V4S4 in v kvadratu 4 z V5S2. V5S4, V5S5 in V5S6 so v kvadratu 5 z V4S4 in v vrstici 5 z V5S2. Vseh pet polj ima 9 za kandidata, zato odstrani 9 iz vseh petih.

Izkoristi rezultat

XY-Wing sam ne postavi nobene številke, a njegove izločitve pogosto odprejo naslednjo potezo. V5S5 je imelo dva kandidata, 8 in 9. 9 je izginila, zato je 8 edini preostali kandidat. To je Naked Single: vpiši 8 v V5S5. V5S6 je imelo kandidata 5 in 9, zato ima V5S6 zdaj samo še kandidata 5.

Kako iščeš XY-Wing

Potrebuješ popolne zapiske (v angleščini), ker je vzorec odvisen od natančnih kandidatov treh polj. Nato išči v tem vrstnem redu:

1. Označi polja z dvema kandidatoma. Samo ta polja so lahko del XY-Wing. Težka uganka jih ima pogosto deset do dvajset.
2. Vsako preizkusi kot pivot. Za pivot z X in Y poglej polja, ki jih vidi. Poišči eno polje, ki ima X z drugo številko, in eno polje, ki ima Y z drugo številko.
3. Primerjaj drugi številki. Če je druga številka v obeh poljih enaka, imaš XY-Wing in ta številka je Z.
4. Poišči polja, ki vidijo obe kleščni polji. Odstrani Z iz vsakega od njih, ki ima Z za kandidata.
5. Vrni se k lahkim potezam. Znova poišči Naked Single in Hidden Single.

Oblika odloča, kje lahko odstraniš kandidate. Če je eno kleščno polje v vrstici pivota, drugo pa v njegovem stolpcu in so vsa tri polja v različnih kvadratih, vidi obe kleščni polji samo eno polje: četrto oglišče pravokotnika. Če je eno kleščno polje v kvadratu pivota, kot v primeru, obe kleščni polji vidi do pet polj.

Pogoste napake

• Polje s tremi kandidati. Vsa tri polja morajo imeti natanko dva kandidata. Če ima pivot X, Y in Z, je vzorec XYZ-Wing (v angleščini) in Z lahko odstraniš samo iz polj, ki vidijo vsa tri polja.
• Odstranjevanje iz polj, ki vidijo samo eno kleščno polje. Polje mora videti obe kleščni polji. Polje, ki vidi eno kleščno polje in pivot, obdrži svojega kandidata.
• Napačen pivot. Pivot je polje, ki vidi obe drugi polji in ne vsebuje Z. Če za pivot vzameš kleščno polje, odstraniš napačno številko.
• Kleščni polji brez skupne številke. Če sta druga kandidata obeh kleščnih polj različna, XY-Wing ne obstaja in ničesar ni mogoče odstraniti.

Kdaj iskati XY-Wing in kaj sledi

Lahke in srednje težke uganke XY-Wing ne potrebujejo. Išči ga, ko v težki uganki ne napreduješ: vsi zapiski so vpisani, enojke, pari in Pointing Pair pa ne dajo več ničesar. Mreža z veliko polji z dvema kandidatoma je dober znak.

Druge tehnike na tej ravni so Swordfish, ki uporablja eno številko v treh vrsticah in treh stolpcih, in Simple Coloring, ki sledi eni številki skozi verigo polj. Po XY-Wing W-Wing (v angleščini) povezuje dve polji z istima dvema kandidatoma. XY-Wing je tudi kratka veriga treh polj, XY-veriga (v angleščini) pa uporablja isto idejo z več polji.