XY-Wing (Y-Wing) dalam Sudoku: Penjelasan Pivot dan Penyepit

Peraturan XY-Wing

Dua sel nampak satu sama lain apabila ia berada dalam baris yang sama, lajur yang sama atau kotak yang sama. XY-Wing mempunyai tiga bahagian:

• Pivot: sel dengan tepat dua calon, X dan Y.
• Penyepit pertama: sel dengan tepat calon X dan Z yang nampak pivot.
• Penyepit kedua: sel dengan tepat calon Y dan Z yang juga nampak pivot.

Pivot ialah X atau Y. Tiada kemungkinan ketiga. Jika pivot ialah X, penyepit pertama tidak boleh jadi X, jadi ia ialah Z. Jika pivot ialah Y, penyepit kedua tidak boleh jadi Y, jadi ia ialah Z.

Jadi salah satu daripada dua penyepit ialah Z dalam setiap kes. Sel yang nampak kedua-dua penyepit berada dalam baris, lajur atau kotak yang ada Z itu, jadi ia sendiri tidak boleh jadi Z. Anda tidak tahu penyepit mana yang Z, dan anda tidak perlu tahu. Kedua-dua penyepit tidak semestinya nampak satu sama lain. Biasanya tidak.

Peraturan dalam satu ayat

Pivot XY, penyepit XZ dan YZ: singkirkan Z daripada setiap sel yang nampak kedua-dua penyepit.

Contoh sebenar, langkah demi langkah

Dalam kedudukan ini, langkah mudah sudah habis dan tiada single lagi untuk diletakkan. Setiap sel kosong menunjukkan calonnya, iaitu nombor yang masih mungkin di situ.

Cari coraknya

Lihat sel yang mempunyai tepat dua calon. B4L1 menyimpan 1 dan 6. Jadikannya pivot dan lihat sel yang dapat dilihatnya:

• B4L4 menyimpan 1 dan 9. Ia berada dalam baris 4, baris yang sama dengan pivot. Ia berkongsi 1 dengan pivot.
• B5L2 menyimpan 6 dan 9. Ia berada dalam kotak 4, kotak yang sama dengan pivot. Ia berkongsi 6 dengan pivot.

Kedua-dua penyepit mempunyai 9 sebagai calon yang satu lagi. Jadi X ialah 1, Y ialah 6 dan Z ialah 9. Ini ialah XY-Wing.

Semak kedua-dua kemungkinan

• Pilihan A: B4L1 ialah 1. Maka B4L4 tidak boleh jadi 1, jadi B4L4 ialah 9.
• Pilihan B: B4L1 ialah 6. Maka B5L2 tidak boleh jadi 6, jadi B5L2 ialah 9.

Dalam kedua-dua pilihan terdapat 9 dalam B4L4 atau dalam B5L2. Sekarang cari sel yang nampak kedua-dua penyepit. B4L2 dan B4L3 berada dalam baris 4 bersama B4L4 dan dalam kotak 4 bersama B5L2. B5L4, B5L5 dan B5L6 berada dalam kotak 5 bersama B4L4 dan dalam baris 5 bersama B5L2. Kelima-lima sel mempunyai 9 sebagai calon, jadi singkirkan 9 daripada kelima-limanya.

Gunakan hasilnya

XY-Wing tidak meletakkan sebarang nombor dengan sendirinya, tetapi penyingkirannya sering membuka langkah seterusnya. B5L5 mempunyai dua calon, 8 dan 9. 9 sudah tiada, jadi 8 ialah satu-satunya calon yang tinggal. Itulah naked single: letakkan 8 dalam B5L5. B5L6 mempunyai calon 5 dan 9, jadi B5L6 kini hanya tinggal calon 5.

Cara mencari XY-Wing

Anda memerlukan nota pensel (dalam bahasa Inggeris) yang lengkap, kerana corak ini bergantung pada calon tepat bagi tiga sel. Kemudian cari mengikut urutan ini:

1. Tandakan sel yang mempunyai dua calon. Hanya sel ini yang boleh menjadi sebahagian daripada XY-Wing. Teka-teki sukar sering mempunyai sepuluh hingga dua puluh sel sebegini.
2. Cuba setiap satu sebagai pivot. Bagi pivot dengan X dan Y, lihat sel yang dapat dilihatnya. Cari satu sel yang mempunyai X dengan nombor lain, dan satu sel yang mempunyai Y dengan nombor lain.
3. Bandingkan nombor yang lain itu. Jika nombor lain itu sama dalam kedua-dua sel, anda ada XY-Wing, dan nombor itu ialah Z.
4. Cari sel yang nampak kedua-dua penyepit. Singkirkan Z daripada setiap satu yang mempunyai Z sebagai calon.
5. Kembali kepada langkah mudah. Cari naked single dan hidden single sekali lagi.

Bentuk menentukan tempat anda boleh menyingkirkan calon. Jika satu penyepit berada dalam baris pivot, yang satu lagi berada dalam lajurnya, dan ketiga-tiga sel berada dalam kotak yang berlainan, hanya satu sel yang nampak kedua-dua penyepit: penjuru keempat segi empat tepat itu. Jika satu penyepit berada dalam kotak pivot, seperti dalam contoh, sehingga lima sel nampak kedua-dua penyepit.

Kesilapan biasa

• Sel dengan tiga calon. Ketiga-tiga sel mesti mempunyai tepat dua calon. Jika pivot mempunyai X, Y dan Z, coraknya ialah XYZ-Wing (dalam bahasa Inggeris), dan anda hanya boleh menyingkirkan Z daripada sel yang nampak ketiga-tiga sel.
• Menyingkirkan daripada sel yang hanya nampak satu penyepit. Sesebuah sel mesti nampak kedua-dua penyepit. Sel yang nampak satu penyepit dan pivot mengekalkan calonnya.
• Memilih pivot yang salah. Pivot ialah sel yang nampak kedua-dua sel lain, dan ia tidak mengandungi Z. Jika anda mengambil penyepit sebagai pivot, anda menyingkirkan nombor yang salah.
• Penyepit yang tidak berkongsi nombor. Jika calon kedua bagi dua penyepit berbeza, tiada XY-Wing dan tiada apa-apa yang boleh disingkirkan.

Bila mencari XY-Wing, dan apa yang menyusul

Teka-teki Mudah dan Sederhana tidak memerlukan XY-Wing. Carilah apabila anda tersangkut dalam teka-teki Sukar: semua nota pensel sudah ditulis, dan single, pair serta pointing pair tidak memberikan apa-apa lagi. Grid dengan banyak sel yang mempunyai dua calon ialah petanda yang baik.

Teknik lain pada peringkat ini ialah Swordfish, yang menggunakan satu nombor dalam tiga baris dan tiga lajur, dan simple colouring, yang mengikuti satu nombor melalui rantai sel. Selepas XY-Wing, W-Wing (dalam bahasa Inggeris) menyambungkan dua sel yang mempunyai dua calon yang sama. XY-Wing juga ialah rantai pendek tiga sel, dan XY-chain (dalam bahasa Inggeris) menggunakan idea yang sama dengan lebih banyak sel.