Quand vous bloquez sur un sudoku, suivez une liste de vérifications, de la plus simple au motif le plus rare, puis revenez au début chaque fois que vous placez un chiffre. Commencez par rechercher lentement les singletons cachés, puis notez tous les candidats, cherchez les paires pointantes et la réduction bloc-ligne, puis les paires, et enfin un XY-Wing. La plupart des blocages se résolvent dans les trois premières étapes : environ 9 grilles sur 10 que nous proposons ne demandent rien de plus difficile que les paires pointantes et la réduction bloc-ligne. Vous n'avez jamais besoin de deviner : chaque étape ci-dessous repose entièrement sur la logique et s'accompagne d'une position réelle issue de notre bibliothèque de grilles, où elle permet de débloquer la partie.
Cet ordre s'appuie sur des données, pas sur des préférences. Nous avons évalué les 457 000 grilles proposées par Sudoku Royale avec un solveur qui choisit toujours l'étape disponible la plus simple. Pour les grilles difficiles, le singleton caché est la technique la plus difficile nécessaire dans 76 % des cas. Pour les grilles Expert, un X-Wing est nécessaire dans moins d'une grille sur 100, tandis qu'une paire pointante ou une paire nue apparaît constamment. Alors, si vous cherchez un X-Wing avant d'avoir vérifié à nouveau les singletons, vous ne cherchez pas au bon endroit.
La marche à suivre quand on bloque
Suivez les étapes dans l'ordre. Dès que l'une d'elles vous permet d'avancer, jouez le coup, mettez à jour vos marques au crayon et reprenez à l'étape 1. Cette habitude distingue les joueurs qui avancent sans peine de ceux qui bloquent : un seul nouveau chiffre suffit souvent à débloquer deux ou trois coups faciles que vous auriez autrement manqués en cherchant des motifs plus difficiles.
- 1
Vérifiez à nouveau chaque chiffre pour trouver des singletons cachés
Prenez les chiffres de 1 à 9 un par un, puis vérifiez chaque bloc, ligne et colonne pour trouver un endroit où ce chiffre n'a qu'une seule case possible.
- 2
Notez tous les candidats et cherchez les singletons nus
Notez chaque candidat dans toutes les cases vides. Toute case qui n'a plus qu'un candidat est déjà résolue.
- 3
Paires pointantes et réduction bloc-ligne
À l'intersection d'un bloc et d'une ligne ou d'une colonne, un chiffre limité à cette intersection peut être éliminé du reste du bloc ou de la ligne ou colonne concernée.
- 4
Deux cases d'un groupe qui partagent les mêmes deux candidats, ou deux chiffres qui ne peuvent aller que dans les mêmes deux cases.
- 5
Trois cases ayant chacune deux candidats et reliées de sorte que, parmi deux de ces cases, l'une doit contenir un chiffre donné.
- 6
X-Wing, Espadon et coloriage simple
Suivez un chiffre sur toute la grille. Ces techniques sont rares, mais les niveaux les plus difficiles les exigent.
- 7
Vérifiez si vous avez fait une erreur
Si rien ne fonctionne et que la grille n'est pas classée Extrême, la cause la plus probable est un chiffre erroné ou un candidat éliminé par inadvertance.
Étape 1 : recherchez à nouveau les singletons cachés
Un singleton caché est un chiffre qui ne peut aller que dans une seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc. La case elle-même peut encore sembler offrir plusieurs possibilités, d'où le terme « caché ». Les singletons cachés font l'essentiel du travail dans toutes les grilles jusqu'au niveau Difficile. Ce sont aussi les coups que l'on manque le plus souvent, car la méthode habituelle, regarder une case et se demander quels chiffres peuvent y aller, ne permet pas de les repérer. Il faut retourner la question et chercher où un chiffre donné peut aller.
Dans la grille ci-dessous, la ligne 7 compte trois cases vides et doit accueillir un 3, un 5 et un 6. Cherchez où le 3 peut aller. L7C4 est exclue, car la colonne 4 contient déjà un 3 en L5C4. L7C9 est exclue, car la colonne 9 contient un 3 en L4C9. Il ne reste que L7C8. (L7C8 signifie ligne 7, colonne 8. Les repères figurent sur les bords de la grille.)
- 5 chiffre de départ
- 5 déjà résolu
- 5 nouveau chiffre
- 5 candidat du motif
- 5 candidat à éliminer
Une bonne méthode de vérification est volontairement répétitive. Passez les chiffres en revue, de 1 à 9, et pour chacun, parcourez les neuf blocs, puis les lignes et enfin les colonnes. Sur papier, cela prend une ou deux minutes et permet de trouver le coup recherché plus souvent que toute autre méthode présentée ici. Pour vous entraîner à les repérer, le Dojo de Sudoku Royale propose des exercices sur les singletons cachés, avec une grille après l'autre où le prochain coup est un singleton caché.
Étape 2 : complétez vos marques au crayon
Si une vérification complète ne donne rien, cessez de résoudre la grille à l'œil et notez tous les candidats dans chaque case vide. Des marques au crayon incomplètes sont la raison la plus fréquente pour laquelle on croit être bloqué à tort : le motif est là, mais la moitié de ses candidats n'a jamais été notée, ou un candidat n'a pas été effacé après avoir placé un chiffre. Notre guide sur les marques au crayon au sudoku explique la notation.
Une fois les marques en place, cherchez toute case qui n'a qu'un seul candidat (un singleton nu). Ensuite, tenez vos marques à jour : chaque fois que vous placez un chiffre, effacez-le aussitôt des autres cases de sa ligne, de sa colonne et de son bloc. Toutes les techniques ci-dessous s'appuient sur vos marques au crayon. Une seule marque qui n'est plus à jour peut donc vous empêcher de les repérer.
Étape 3 : paires pointantes et réduction bloc-ligne
Ce sont les premiers coups qui éliminent des candidats au lieu de placer des chiffres, et ils font la différence entre les grilles Difficiles et Moyennes. Dans notre bibliothèque, une grille Difficile sur 5 demande une étape de paire pointante ou de réduction bloc-ligne. Pour les grilles Expert, notre solveur utilise une paire pointante dans 7 grilles sur 10.
Voici comment fonctionne une paire pointante : si, dans un bloc, un chiffre ne peut aller que dans des cases d'une même ligne (ou d'une même colonne), alors ce chiffre doit se trouver dans cette ligne (ou cette colonne) à l'intérieur du bloc. Il ne peut donc se trouver ailleurs dans cette ligne ou cette colonne.
La réduction bloc-ligne, aussi appelée claiming, fonctionne à l'inverse : si, sur une ligne, un chiffre ne peut aller que dans des cases d'un même bloc, éliminez-le du reste de ce bloc. Le guide sur les paires pointantes et la réduction bloc-ligne explique les deux techniques avec d'autres exemples.
Étape 4 : les paires
Une paire nue est formée de deux cases d'une même ligne, d'une même colonne ou d'un même bloc qui contiennent exactement les mêmes deux candidats. Ces deux chiffres doivent occuper ces deux cases, dans un ordre ou dans l'autre. Aucune autre case du groupe ne peut donc contenir l'un de ces chiffres.
La paire cachée est plus difficile à repérer : dans un groupe, deux chiffres ne peuvent aller que dans les mêmes deux cases. Ces cases perdent alors tous leurs autres candidats. Si vous bloquez devant une grille remplie de cases ayant chacune deux possibilités, lisez comment résoudre un sudoku quand il ne reste que deux possibilités (en anglais).
Étape 5 : XY-Wing
Dans les grilles les plus difficiles que la plupart des joueurs rencontrent, le XY-Wing est le coup à repérer. Dans notre bibliothèque, le XY-Wing est la technique la plus difficile nécessaire dans 72 % des grilles Maître. Pour le trouver, concentrez-vous uniquement sur les cases qui ont exactement deux candidats. La recherche est donc moins vaste qu'il n'y paraît.
Il vous faut une case pivot avec les candidats X et Y, et deux cases qu'elle voit, appelées les pinces : l'une contient X et Z, l'autre Y et Z. Quelle que soit la valeur du pivot, l'une des pinces doit contenir Z. Toute case qui voit les deux pinces ne peut donc pas contenir Z.
L'exercice XY-Wing du Dojo est le moyen le plus rapide de s'entraîner à repérer ce motif, car chacune de ses grilles en contient un.
Étape 6 : X-Wing, Espadon et coloriage simple
Ces motifs suivent un même chiffre à travers plusieurs lignes et colonnes. Le X-Wing est le plus connu, mais il est bien plus rare qu'on ne le croit : notre solveur en a besoin pour 0,7 % des grilles Expert et 0,3 % des grilles Maître. L'Espadon est encore plus rare. Le coloriage simple fait exception : c'est la technique la plus difficile nécessaire dans 95 % des grilles que nous classons Extrêmes. Le guide des stratégies avancées (en anglais) explique le coloriage et les autres motifs rares.
La règle pratique : ne cherchez ces motifs qu'après avoir repris à zéro les étapes 1 à 5 sans rien trouver, et concentrez-vous sur un chiffre à la fois. Chercher « n'importe quel poisson » parmi les neuf chiffres en même temps, c'est perdre dix minutes.
Étape 7 : vérifiez si vous avez fait une erreur
Si vous avez suivi toutes les étapes sans parvenir à avancer et que la grille ne vient pas du niveau le plus difficile d'un livre spécialisé, cherchez d'abord une erreur dans votre résolution avant de mettre la grille en cause. Cherchez une case sans aucun candidat, ou un chiffre qui n'a aucune place possible dans une ligne, une colonne ou un bloc. L'un ou l'autre prouve qu'un chiffre a été mal placé ou qu'un candidat a été effacé à tort plus tôt dans la résolution. Notre guide pour repérer une erreur au sudoku (en anglais) explique comment la retrouver sans tout recommencer.
Comment les étapes correspondent aux niveaux de difficulté
Le niveau d'une grille vous indique jusqu'où vous devrez aller dans la liste. Ce tableau montre, pour chacun des six niveaux du mode Classique de Sudoku Royale, la technique la plus difficile nécessaire, d'après l'ensemble de notre bibliothèque de grilles classées.
| Niveau | Étape la plus difficile nécessaire | Fréquence |
|---|---|---|
| Facile | Singleton nu | 100 % des grilles |
| Moyen | Singleton caché | 55 % (pour les autres, des singletons nus suffisent) |
| Difficile | Singleton caché / paire pointante ou réduction bloc-ligne | 76 % / 19 % |
| Expert | Paires / paire pointante ou réduction bloc-ligne / singleton caché | 38 % / 36 % / 26 % |
| Maître | XY-Wing | 72 % |
| Extrême | Coloriage simple | 95 % |
Le classement complet, avec toutes les techniques dans l'ordre et un exemple pour chacune, figure dans les techniques de sudoku classées par difficulté (en anglais). Si vous débutez dans la méthode de résolution elle-même, commencez par comment résoudre un sudoku étape par étape.
Si la liste ne suffit pas
Certaines grilles, surtout celles des niveaux « diaboliques » des journaux et des livres de sudoku, demandent des techniques qui ne figurent pas dans cette liste : rectangles uniques, BUG+1, chaînes. Environ 9 % des grilles produites par notre générateur demandaient une technique au-delà des 13 connues de notre solveur (toutes celles de cette page, plus les triplets et le Jellyfish). C'est pourquoi nous ne les proposons pas dans l'application. Si vous en rencontrez une ailleurs et que chaque case n'a plus que deux candidats, que faire quand il ne reste que des paires (en anglais) présente les motifs qui permettent de terminer ces grilles. Et si vous êtes tenté d'essayer un chiffre pour voir, lisez d'abord peut-on résoudre un sudoku sans deviner (en anglais).
Débloquez votre grille dans Sudoku Royale
En mode Classique, une ampoule se trouve à côté de la grille. Elle commence à briller après 90 secondes sans placement correct. Touchez-la pour voir le nom d'une technique qui fonctionne sur votre grille, accompagné d'une explication en une ligne et d'un bouton Apprendre qui ouvre la leçon correspondante. Elle ne révèle jamais le chiffre : vous trouvez donc le coup vous-même, ce qui vous permet de progresser. Pour les singletons, elle met aussi la case en évidence. Les indices sont illimités et aucune publicité ne s'affiche entre les grilles. Pour en savoir plus, consultez comment fonctionnent les indices au sudoku (en anglais).
Si la même technique vous bloque sans cesse, le Dojo (en anglais) propose des exercices pour chaque étape, des singletons cachés au coloriage simple. Sensei Royale (en anglais) repère les étapes qui vous prennent le plus de temps et vous propose une technique à travailler ensuite.
Questions fréquentes
Que faire quand on bloque sur un sudoku ?
Repassez les chiffres de 1 à 9 un par un pour chercher des singletons cachés, puis notez tous les candidats et vérifiez s'il reste des cases avec un seul candidat. Si cela ne suffit pas, cherchez les paires pointantes et la réduction bloc-ligne, puis les paires nues et cachées, et enfin un XY-Wing. Reprenez la vérification depuis le début après chaque chiffre placé.
Faut-il deviner quand on bloque sur un sudoku ?
Non. Un sudoku correctement conçu a une seule solution et peut toujours être résolu par la logique. Deviner transforme la résolution en comptabilité et rend les erreurs difficiles à repérer. Si vous êtes à court de techniques, la solution est d'apprendre la prochaine technique, pas de jouer à pile ou face.
Pourquoi est-ce que je bloque sans cesse sur les sudokus moyens ?
Presque toujours parce qu'un singleton caché est passé inaperçu. Les grilles de niveau Moyen ne demandent rien de plus difficile que les singletons cachés, mais il faut vérifier les chiffres un par un dans les blocs, les lignes et les colonnes pour les trouver. Chercher ce qui peut aller dans une seule case ne suffit pas à les repérer.
Quelle est la technique la plus difficile nécessaire pour un sudoku Expert ?
Dans notre bibliothèque de 457 000 grilles classées par difficulté, les grilles Expert s'arrêtent le plus souvent à une paire nue ou cachée, à une paire pointante ou une réduction bloc-ligne, ou à un singleton caché. Un X-Wing est nécessaire dans moins de 1 % d'entre elles. Les grilles Maître demandent généralement un XY-Wing, et les grilles Extrêmes, un coloriage simple.