Застряли в судоку? Что делать дальше, шаг за шагом

Лестница выхода из тупика

Проверяйте ступени по порядку. Как только одна из них даст результат, поставьте цифру, обновите карандашные пометки и начните снова с шага 1. Эта привычка отличает тех, кто решает без заминок, от тех, кто застревает: одна новая цифра часто открывает два или три простых хода, которые иначе легко пропустить в поисках сложных комбинаций.

1. 1

   Снова поищите скрытые одиночки для каждой цифры

   По очереди проверьте цифры от 1 до 9 во всех блоках, строках и столбцах: ищите группы, в которых для проверяемой цифры осталась только одна клетка.

2. 2

   Заполните все карандашные пометки и найдите голые одиночки

   Запишите всех кандидатов в каждой пустой клетке. Если в клетке остался один кандидат, она уже решена.

3. 3

   Указывающие пары и Claiming

   Если в блоке или линии цифра возможна только в клетках их пересечения, её можно убрать из кандидатов в остальных клетках линии или блока соответственно.

4. 4

   Голые и скрытые пары

   Две клетки одной группы с одинаковыми двумя кандидатами или две цифры, которые подходят только в одни и те же две клетки.

5. 5

   XY-Wing

   Три клетки, в каждой по два кандидата, связаны так, что в одной из двух клеток обязательно будет определённая цифра.

6. 6

   X-Wing, Меч-рыба и простая раскраска

   Отслеживайте одну цифру по всему полю. Эти приёмы редки, но нужны на самых сложных уровнях.

7. 7

   Проверьте, нет ли ошибки

   Если ничего не помогает, а головоломка не относится к уровню «Экстремальный», вероятнее всего, вы поставили неверную цифру или случайно удалили карандашную пометку.

Шаг 1: снова поищите скрытые одиночки

Скрытой одиночкой называют цифру, для которой есть только одна возможная клетка в строке, столбце или блоке. В самой клетке при этом могут оставаться и другие кандидаты, поэтому такая одиночка и называется скрытой. Скрытые одиночки позволяют поставить большую часть цифр во всех головоломках вплоть до уровня «Сложный», и именно этот ход чаще всего упускают: привычный способ проверки, когда вы смотрите на клетку и спрашиваете, что в неё подходит, их не обнаруживает. Нужно рассуждать наоборот и для каждой цифры спрашивать, куда она может встать.

На поле ниже в строке 7 три пустые клетки, в которые должны попасть цифры 3, 5 и 6. Проверьте, куда можно поставить 3. R7C4 не подходит, потому что в столбце 4 цифра 3 уже стоит в R5C4. R7C9 тоже не подходит, так как в столбце 9 цифра 3 стоит в R4C9. Остаётся R7C8. (R7C8 означает строку 7, столбец 8. Обозначения указаны по краям поля.)

• 5 исходная цифра
• 5 уже решено
• 5 новая цифра
• 5 кандидат шаблона
• 5 кандидат, который уходит

Повторная проверка специально устроена однообразно. Идите по цифрам от 1 до 9, проверяя для каждой все девять блоков, затем строки, затем столбцы. На бумаге это занимает минуту или две, но такой поиск чаще находит следующий ход, чем любой другой приём на этой странице. Чтобы натренировать глаз, попробуйте в Sudoku Royale упражнения на скрытые одиночки в Dojo. В них одна за другой появляются головоломки, где следующим ходом будет скрытая одиночка.

Шаг 2: заполните карандашные пометки

Если полная повторная проверка ничего не дала, перестаньте решать на глаз и запишите всех кандидатов в каждую пустую клетку. Неполные карандашные пометки чаще всего заставляют думать, что вы застряли, хотя это не так: комбинация есть, но половина её кандидатов не записана или кандидат не удалён после постановки цифры. Обозначения разобраны в статье о карандашных пометках в судоку.

Когда пометки готовы, поищите клетки с единственным кандидатом (голая одиночка). Следите за точностью пометок: каждый раз, когда ставите цифру, сразу убирайте её из остальных клеток той же строки, столбца и блока. Все следующие техники опираются на карандашные пометки, поэтому одна устаревшая пометка может помешать заметить любую из этих комбинаций.

Шаг 3: указывающие пары и Claiming

Это первые ходы, которые убирают кандидатов, а не ставят цифры. Именно они отличают головоломки уровня «Сложный» от головоломок уровня «Средний». В нашей библиотеке в 1 из 5 головоломок уровня «Сложный» нужны указывающие пары или Claiming, а на уровне «Эксперт» решатель использует указывающие пары в 7 из 10 головоломок.

Указывающие пары работают так: если в одном блоке цифру можно поставить только в клетки одной строки или одного столбца, то в этом блоке цифра обязательно окажется на этой линии. Значит, в других клетках этой линии за пределами блока её быть не может.

Claiming, или box-line reduction, работает наоборот: если в одной строке цифру можно поставить только в клетки одного блока, уберите её из остальных клеток этого блока. Оба приёма с дополнительными примерами разобраны в статье об указывающих парах и Claiming.

Шаг 4: пары

Голой парой называют две клетки одной строки, столбца или блока, в которых возможны ровно одни и те же два кандидата. Эти две цифры должны занять эти клетки в каком-то порядке, поэтому в других клетках этой группы ни одной из них быть не может.

Скрытую пару заметить сложнее: это две цифры, которые в одной группе подходят только в одни и те же две клетки. Тогда из этих клеток убирают всех остальных кандидатов. Если вы застряли и в каждой клетке осталось по два варианта, прочитайте статью о том, как решать судоку, когда есть два варианта (англ.).

Шаг 5: XY-Wing

В самых сложных головоломках, с которыми сталкивается большинство игроков, нужным ходом часто становится XY-Wing. В нашей библиотеке XY-Wing оказывается самой сложной необходимой техникой в 72% головоломок уровня «Мастер». Ищите эту комбинацию только среди клеток ровно с двумя кандидатами, и область поиска окажется меньше, чем кажется.

Найдите опорную клетку с кандидатами X и Y и две видимые из неё клетки-зажима: в одной кандидаты X и Z, в другой Y и Z. Какая бы цифра ни оказалась в опорной клетке, в одной из клеток-зажимов обязательно будет Z. Поэтому Z не может быть ни в одной клетке, видимой из обеих клеток-зажимов.

Быстрее всего научиться замечать этот приём помогут упражнения на XY-Wing в Dojo: на каждом поле такого упражнения уже есть нужная комбинация.

Шаг 6: X-Wing, Меч-рыба и простая раскраска

В этих комбинациях одну цифру отслеживают сразу в нескольких строках и столбцах. Самая известная из них, X-Wing, встречается гораздо реже, чем принято думать: нашему решателю она требуется в 0,7% головоломок уровня «Эксперт» и 0,3% головоломок уровня «Мастер», а Меч-рыба нужен ещё реже. Исключением служит простая раскраска. В 95% головоломок уровня «Экстремальный» она оказывается самой сложной необходимой техникой. В руководстве по продвинутым стратегиям (англ.) показаны раскраска и другие редкие комбинации.

Практическое правило: ищите эти комбинации, только если заново прошли шаги с 1 по 5 и ничего не нашли. Проверяйте по одной цифре. Если одновременно искать «любую рыбу» по девяти цифрам, можно потерять десять минут.

Шаг 7: проверьте, нет ли ошибки

Если вы прошли все ступени, но ничего не изменилось, а головоломка не из самого сложного раздела серьёзного сборника, сначала проверьте своё поле. Поищите клетку без кандидатов или цифру, для которой нет ни одного допустимого места в какой-либо строке, столбце или блоке. И то и другое доказывает, что где-то раньше вы поставили неверную цифру или ошибочно удалили кандидата. Статья о том, как найти ошибку в судоку (англ.), поможет её отследить, не начиная решение заново.

Как эта лестница соотносится с уровнями сложности

Уровень головоломки подсказывает, насколько далеко по лестнице придётся спуститься. В таблице показана самая сложная техника, необходимая для головоломок каждого из шести уровней сложности классического режима Sudoku Royale, и частота её использования. Данные собраны по всей библиотеке головоломок с оценённой сложностью.

Полный рейтинг с техниками в порядке сложности и примерами каждой из них приведён в статье техники судоку по уровню сложности (англ.). Если вы только начинаете осваивать сам порядок решения, начните со статьи как решать судоку шаг за шагом.

Если лестница закончилась

Некоторые головоломки, чаще всего из газетных разделов особо высокой сложности и сборников задач, требуют техник за пределами этого списка: уникальных прямоугольников, BUG+1, цепочек. Около 9% головоломок, созданных нашим генератором, требовали чего-то за пределами 13 техник, известных решателю (всё на этой странице, а также тройки и Медуза), поэтому мы не добавляем их в приложение. Если вы встретили такую головоломку где-то ещё и в каждой клетке осталось по два кандидата, статья что делать, если в клетках остались только пары (англ.) рассказывает о комбинациях, которые помогут завершить решение. А если хочется просто попробовать какую-нибудь цифру и посмотреть, что получится, сначала прочитайте статью о том, можно ли решить судоку без угадываний (англ.).

Как выйти из тупика в Sudoku Royale

В классическом режиме рядом с полем есть лампочка. Если 90 секунд не удаётся поставить верную цифру, она начинает светиться. Нажмите на неё, и приложение назовёт одну технику, которую можно применить к текущей позиции, даст объяснение в одну строку и покажет кнопку «Обучение», ведущую к соответствующему уроку. Цифру лампочка не подсказывает, поэтому ход вам всё равно нужно найти самостоятельно. Именно так вы и учитесь. Для одиночек приложение также подсвечивает клетку. Подсказки не ограничены, между головоломками нет рекламы. Подробнее читайте в статье как работают подсказки в судоку (англ.).

Если вы постоянно останавливаетесь на одной и той же технике, в Dojo (англ.) есть упражнения для каждой ступени лестницы, от скрытых одиночек до простой раскраски. А Sensei Royale (англ.) выяснит, на чём вы теряете больше всего времени, и предложит следующую технику для тренировки.