Du kommst beim Sudoku nicht weiter? So geht es Schritt für Schritt

Die Stufenleiter, wenn du feststeckst

Probiere die Stufen der Reihe nach aus. Sobald eine davon etwas ergibt, trage die Zahl ein, aktualisiere deine Kandidatennotizen und beginne wieder bei Stufe 1. Genau diese Gewohnheit unterscheidet flüssiges Lösen vom Feststecken: Eine einzige neue Zahl eröffnet oft zwei oder drei einfache Züge, die du auf dem Weg zu den schwierigeren Mustern sonst übersehen würdest.

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   Suche noch einmal bei jeder Zahl nach Hidden Singles

   Gehe die Zahlen von 1 bis 9 der Reihe nach durch und prüfe in jedem Block, jeder Zeile und jeder Spalte, ob die Zahl nur an eine Stelle passt.

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   Trage alle Kandidaten ein und suche nach Naked Singles

   Notiere alle Kandidaten in jedem leeren Feld. Jedes Feld mit nur einem Kandidaten ist gelöst.

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   Pointing und Claiming

   Wo sich ein Block und eine Linie überschneiden, lässt sich eine Zahl, die nur in der Überschneidung vorkommen kann, aus dem Rest des Blocks oder der Linie streichen.

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   Naked Pairs und Hidden Pairs

   Zwei Felder einer Gruppe mit denselben zwei Kandidaten oder zwei Zahlen, die nur in zwei Felder passen.

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   XY-Wing

   Drei Felder mit jeweils zwei Kandidaten, die so miteinander verknüpft sind, dass eines von zwei Feldern eine bestimmte Zahl enthalten muss.

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   X-Wing, Swordfish und Simple Coloring

   Verfolge eine Zahl durch das ganze Gitter. Diese Muster sind selten, werden aber in den schwierigsten Stufen gebraucht.

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   Suche nach einem Fehler

   Wenn nichts funktioniert und das Rätsel nicht als extrem eingestuft ist, liegt es wahrscheinlich an einer falschen Zahl oder einem versehentlich gestrichenen Kandidaten.

Schritt 1: noch einmal nach Hidden Singles suchen

Ein Hidden Single ist eine Zahl, die nur in ein einziges Feld einer Zeile, Spalte oder eines Blocks passt. Das Feld selbst kann noch völlig offen wirken, daher bleibt die Zahl verborgen. Hidden Singles machen bei allen Rätseln bis zur Stufe Schwer den größten Teil der Arbeit aus. Sie werden am häufigsten übersehen, weil die übliche Suche, bei der man ein Feld betrachtet und fragt, was hineinpasst, sie nicht aufdeckt. Du musst es umdrehen und für eine bestimmte Zahl fragen, wohin sie kann.

Im Gitter unten hat Zeile 7 drei leere Felder und braucht eine 3, eine 5 und eine 6. Frage dich, wohin die 3 kann. Z7S4 kommt nicht infrage, weil in Spalte 4 bereits eine 3 in Z5S4 steht. Z7S9 scheidet aus, weil in Spalte 9 eine 3 in Z4S9 steht. Damit bleibt Z7S8. (Z7S8 bedeutet Zeile 7, Spalte 8. Die Beschriftungen stehen am Rand des Gitters.)

• 5 Vorgabe
• 5 schon gelöst
• 5 neue Zahl
• 5 Kandidat des Musters
• 5 Kandidat, der entfällt

Eine gute Routine für die erneute Suche ist absichtlich eintönig. Gehe die Zahlen von 1 bis 9 der Reihe nach durch und prüfe bei jeder Zahl die neun Blöcke, dann die Zeilen und schließlich die Spalten. Auf Papier dauert das ein oder zwei Minuten, und so findest du den nächsten Zug häufiger als mit jeder anderen Methode auf dieser Seite. Wenn du das trainieren möchtest, bietet das Dojo in Sudoku Royale Übungen zu Hidden Singles, bei denen in einem Gitter nach dem anderen ein Hidden Single der nächste Zug ist.

Schritt 2: vervollständige deine Kandidatennotizen

Wenn die erneute Suche nichts ergibt, hör auf, nur mit den Augen zu lösen, und notiere alle Kandidaten in jedem leeren Feld. Unvollständige Kandidatennotizen sind der häufigste Grund, warum man glaubt festzustecken, obwohl das nicht stimmt: Das Muster ist da, aber die Hälfte seiner Kandidaten wurde nie notiert oder ein Kandidat wurde nach einem Eintrag nicht gestrichen. Unser Ratgeber zu Kandidatennotizen beim Sudoku erklärt die Schreibweise.

Suche anhand der Kandidatennotizen nach einem Feld mit nur einem Kandidaten (einem Naked Single). Achte dann darauf, dass deine Kandidatennotizen stimmen: Sobald du eine Zahl einträgst, streich sie gleich aus den anderen Feldern ihrer Zeile, Spalte und ihres Blocks. Alle folgenden Techniken arbeiten mit deinen Kandidatennotizen. Ein veralteter Eintrag kann sie daher allesamt verbergen.

Schritt 3: Pointing und Claiming

Das sind die ersten Züge, bei denen Kandidaten gestrichen statt Zahlen eingetragen werden. Sie unterscheiden schwere Rätsel von mittelschweren. In unserer Sammlung braucht 1 von 5 schweren Rätseln einen Pointing- oder Claiming-Schritt. Bei Expertenrätseln verwendet unser Solver in 7 von 10 Fällen einen Pointing-Schritt.

Pointing funktioniert so: Kann eine Zahl innerhalb eines Blocks nur in Feldern derselben Zeile oder Spalte stehen, muss sie innerhalb dieses Blocks in dieser Linie stehen. Daher kann sie an keiner anderen Stelle dieser Linie vorkommen.

Claiming, auch Block-Linien-Reduktion genannt, funktioniert genau umgekehrt: Passt eine Zahl in einer Zeile nur in Felder innerhalb eines Blocks, streich sie aus den übrigen Feldern dieses Blocks. Beide Techniken werden mit weiteren Beispielen im Ratgeber zu Pointing Pairs und Block-Linien-Reduktion erklärt.

Schritt 4: Paare

Ein Naked Pair sind zwei Felder derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks, die genau dieselben zwei Kandidaten haben. Diese beiden Zahlen müssen, in beliebiger Reihenfolge, in die beiden Felder. Deshalb kann kein anderes Feld dieser Gruppe eine der beiden Zahlen enthalten.

Das Hidden Pair ist die schwieriger zu erkennende Variante: Zwei Zahlen passen innerhalb einer Gruppe nur in dieselben zwei Felder. Diese Felder verlieren dann alle ihre übrigen Kandidaten. Wenn du bei einem Gitter voller Felder mit je zwei Möglichkeiten feststeckst, lies wie man ein Sudoku mit zwei Möglichkeiten löst (auf Englisch).

Schritt 5: XY-Wing

Bei den schwierigsten Rätseln, denen die meisten begegnen, ist der XY-Wing der entscheidende Zug. In unserer Sammlung ist der XY-Wing bei 72 % der Rätsel der Stufe Master die schwierigste benötigte Technik. Du findest ihn, indem du nur nach Feldern mit genau zwei Kandidaten suchst. Dadurch ist die Suche weniger aufwendig, als es klingt.

Du brauchst ein Drehfeld mit den Kandidaten X und Y sowie zwei Felder, die es sehen kann (die Flügel): eines mit X und Z, das andere mit Y und Z. Egal, welche Zahl im Drehfeld steht, in einem der Flügel muss Z stehen. Deshalb kann Z in keinem Feld stehen, das beide Flügel sehen kann.

Mit der XY-Wing-Übung im Dojo lernst du am schnellsten, dieses Muster zu erkennen, denn in jedem Übungsgitter wartet eins darauf, gefunden zu werden.

Schritt 6: X-Wing, Swordfish und Simple Coloring

Diese Muster verfolgen eine einzelne Zahl durch mehrere Zeilen und Spalten. Der X-Wing ist das bekannteste Muster, aber viel seltener, als sein Ruf vermuten lässt: Unser Solver braucht ihn bei 0,7 % der Expertenrätsel und bei 0,3 % der Rätsel der Stufe Master. Der Swordfish ist noch seltener. Eine Ausnahme ist Simple Coloring. Bei 95 % der Rätsel, die wir als Extrem einstufen, ist es die schwierigste benötigte Technik. Der Ratgeber zu fortgeschrittenen Strategien (auf Englisch) erklärt Simple Coloring und die anderen seltenen Muster Schritt für Schritt.

Die praktische Regel: Suche erst danach, wenn die Schritte 1 bis 5 bei einem neuen Durchgang nichts ergeben haben, und nimm jeweils nur eine Zahl. Gleichzeitig bei neun Zahlen nach „irgendeinem Fisch“ zu suchen, kostet dich leicht zehn Minuten.

Schritt 7: Suche nach einem Fehler

Wenn du alle Stufen durchgegangen bist und sich nichts tut, prüfe zuerst dein Gitter, sofern das Rätsel nicht aus der schwierigsten Stufe eines anspruchsvollen Rätselbuchs stammt. Suche nach einem Feld ohne Kandidaten oder nach einer Zahl, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nirgends regelgerecht stehen kann. Beides beweist, dass irgendwo zuvor eine falsche Zahl eingetragen oder ein Kandidat irrtümlich gestrichen wurde. Unser Ratgeber zum Finden von Fehlern im Sudoku (auf Englisch) zeigt, wie du den Fehler aufspürst, ohne von vorn anzufangen.

Wie die Stufenleiter zu den Schwierigkeitsgraden passt

Wenn du den Schwierigkeitsgrad eines Rätsels kennst, weißt du, wie weit du die Stufenleiter hinunter musst. Diese Tabelle zeigt für jede der sechs Classic-Stufen von Sudoku Royale, welche schwierigste Technik ein Rätsel auf der jeweiligen Stufe erfordert. Grundlage ist die gesamte Sammlung bewerteter Rätsel.

Die vollständige Rangliste mit allen Techniken in der richtigen Reihenfolge und jeweils einem Beispiel findest du im Ratgeber Sudoku-Techniken nach Schwierigkeitsgrad (auf Englisch). Wenn du mit dem Lösungsablauf selbst noch nicht vertraut bist, beginne mit Sudoku Schritt für Schritt lösen.

Wenn die Stufenleiter nicht ausreicht

Manche Rätsel, meist aus den besonders schwierigen Stufen von Zeitungen und aus Rätselbüchern, erfordern Techniken, die hier nicht aufgeführt sind: Unique Rectangles, BUG+1 und Ketten. Bei etwa 9 % der Rätsel, die unser Generator erstellt hat, war eine Technik nötig, die über die 13 Techniken hinausgeht, die unser Solver kennt (alles auf dieser Seite sowie Triples und Jellyfish). Deshalb nehmen wir solche Rätsel nicht in die App auf. Wenn du anderswo auf eins stößt und jedes Feld nur noch zwei Kandidaten hat, erklärt was du tun kannst, wenn du nur noch Paare hast (auf Englisch) die Muster, mit denen du diese Gitter löst. Und wenn du versucht bist, einfach eine Zahl einzutragen und zu schauen, was passiert, lies zuerst ob man Sudoku ohne Raten lösen kann (auf Englisch).

In Sudoku Royale wieder weiterkommen

Im Classic-Modus befindet sich neben dem Gitter eine Glühbirne. Sie beginnt zu leuchten, wenn du 90 Sekunden lang keine richtige Zahl eingetragen hast. Tippe darauf, und sie nennt eine Technik, die gerade in deinem Gitter funktioniert, erklärt sie in einer Zeile und bietet eine Lernen-Schaltfläche, die die passende Lektion öffnet. Die Zahl verrät sie dir nie. So findest du den Zug selbst, und genau das macht dich besser. Bei Singles hebt der Hinweis auch das Feld hervor. Hinweise sind unbegrenzt, und zwischen den Rätseln gibt es keine Werbung. Mehr dazu erfährst du unter So funktionieren Sudoku-Hinweise (auf Englisch).

Wenn du immer wieder an derselben Technik hängen bleibst, bietet das Dojo (auf Englisch) Übungen für jede Stufe der Leiter, von Hidden Singles bis Simple Coloring. Sensei Royale (auf Englisch) analysiert, wobei du die meiste Zeit verlierst, und gibt dir eine Technik, an der du als Nächstes arbeiten kannst.