数独で行き詰まったら、手間の少ない確認から珍しいパターンへと、決まったチェックリストを順にたどりましょう。数字を一つ入れるたびに、最初に戻ります。まずヒドゥンシングルをゆっくり見直し、次に候補をすべて書き込み、ポインティングとクレイミング、ペア、XYウイングの順に探します。行き詰まりのほとんどは最初の3段階で解消します。私たちが提供する問題の約10問中9問は、ポインティングとクレイミングより難しいテクニックを必要としません。推測は不要です。以下の手順はすべて論理に基づいており、それぞれに、その手で行き詰まりを打開できる実際の盤面例を問題ライブラリから載せています。
この順番は好みではなく、データに基づいています。Sudoku Royaleが提供する457,000問を、常にその時点で最も簡単な手順を選ぶソルバーで評価しました。Hardの問題の76%は、ヒドゥンシングルが必要な最難関テクニックです。Expertでは、Xウイングが必要な問題は100問に1問未満で、ポインティングやネイキッドペアは頻繁に見つかります。シングルを見直す前にXウイングを探しているなら、探すべきものが違います。
行き詰まりを解く7段階
各段階を順番に試しましょう。どれかで手が見つかったら数字を入れ、候補を更新して、段階1からやり直します。この習慣が、スムーズに解く人と行き詰まる人の違いです。新しい数字が一つ入るだけで、難しいパターンを探す途中で見落としがちな、簡単な手が二つ三つ見つかることもよくあります。
- 1
1から9までの数字を一つずつ選び、すべてのブロック、行、列で、その数字を置ける場所が一つしかないか確認します。
- 2
すべての空きマスに、入る可能性のある候補をすべて書き込みます。候補が一つだけのマスは、その数字で確定します。
- 3
ブロックと行または列が交わるところで、ある数字を入れられる場所が交差部分に限られていれば、ブロックまたは行や列の残りのマスからその候補を消せます。
- 4
同じグループ内の二つのマスが同じ二つの候補だけを持つ形、または二つの数字が同じ二つのマスにしか入らない形です。
- 5
候補が二つずつある三つのマスが連動し、そのうち二つのマスのどちらかに特定の数字が入る形です。
- 6
盤面全体で一つの数字を追います。珍しい手ですが、最難関レベルでは必要になります。
- 7
何も見つからず、問題の難易度がExtremeでなければ、数字を間違えたか候補を誤って消した可能性が高いです。
段階1：ヒドゥンシングルを見直す
ヒドゥンシングルとは、ある数字を入れられるマスが、行、列、ブロックの中に一つしかない状態です。そのマスだけを見ると、まだ複数の数字が入りそうに見えるため、見つけにくいのです。Hardまでの問題ではヒドゥンシングルが大半の手を占めます。また、最も見落とされやすい手でもあります。よくあるように、マスを見て「何が入るか」と考えるだけでは見つかりません。数字を一つ選び、「どこに入るか」と考える必要があります。
下の盤面では、7行目に空きマスが三つあり、3、5、6が必要です。3を置ける場所を考えてみましょう。4列目にはR5C4にすでに3があるため、R7C4には置けません。9列目にはR4C9に3があるため、R7C9にも置けません。残るのはR7C8です。（R7C8は、7行目の8列目という意味です。行と列の番号は盤面の端にあります。）
- 5 最初から入っている数字
- 5 解けた数字
- 5 新しく入る数字
- 5 パターンの候補
- 5 消せる候補
見直しの手順は、あえて単調なくらいでちょうどいいでしょう。1から9まで数字を一つずつ選び、それぞれについて9つのブロック、行、列を順に見ます。紙の上なら1、2分ほどででき、このページのどの手法よりも高い確率で次の一手を見つけられます。ヒドゥンシングルを見つける目を鍛えるなら、Sudoku RoyaleのDojoにあるヒドゥンシングルの練習がおすすめです。次の一手がヒドゥンシングルになる盤面を次々に解けます。
段階2：候補をすべて書き込む
盤面全体を見直しても何も見つからなければ、目だけで解くのをやめ、空きマスすべてに候補を漏れなく書き込みましょう。本当は行き詰まっていないのにそう思い込む最もよくある原因は、候補の書き込みが不完全なことです。パターン自体はあるのに候補の半分を書いていなかったり、数字を入れたあと候補を消し忘れていたりするのです。数独の候補の書き方では、記入方法を解説しています。
候補を書いたら、候補が一つだけのマス（ネイキッドシングル）を探します。その後も候補を正確に保ちましょう。数字を入れるたびに、同じ行、列、ブロックのほかのマスからすぐにその数字の候補を消します。以下のテクニックはどれも書き込んだ候補をもとに使うので、不要になった候補が一つ残っているだけで、どのテクニックも見つからなくなることがあります。
段階3：ポインティングとクレイミング
この二つは、数字を入れるのではなく候補を消す最初の手で、HardとMediumの問題を分けるポイントです。私たちの問題ライブラリでは、Hardの5問に1問でポインティングまたはクレイミングが必要です。Expertでは、ソルバーが10問中7問でポインティングを使います。
ポインティングは次のように使います。一つのブロック内で、ある数字を入れられるマスが同じ行（または同じ列）にしかなければ、その数字はブロック内のその行（または列）に入ります。したがって、その行（または列）のブロック外には入りません。
クレイミング（ボックスラインリダクションともいいます）は、その逆です。ある行で、ある数字を入れられるマスが一つのブロック内にしかなければ、そのブロックのほかのマスからその数字の候補を消します。どちらも、ポインティングペアとボックスラインリダクションの解説で例とともに詳しく説明しています。
段階4：ペア
ネイキッドペアとは、同じ行、列、ブロックのいずれかを共有する二つのマスが、まったく同じ二つの候補だけを持つ状態です。その二つの数字は、どちらがどちらに入るにしても、この二つのマスを埋めるため、同じグループのほかのマスからはどちらの数字の候補も消せます。
ヒドゥンペアは、見つけにくい形のペアです。同じグループ内で、二つの数字を入れられるマスが同じ二つだけなら、そのマスからほかの候補を消せます。候補が二つずつあるマスばかりの盤面で行き詰まったら、候補が二つの数独を解く方法 （英語）を読んでみてください。
段階5：XYウイング
多くのプレイヤーが出会う最難関の問題では、XYウイングが次の一手になります。私たちの問題ライブラリでは、Masterの問題の72%で必要な最難関テクニックがXYウイングです。候補がちょうど二つあるマスだけを見ればよいので、思ったより探す範囲は限られます。
候補がXとYのピボットマスと、それと同じ行、列、ブロックのいずれかを共有する二つのマス（ウイング）が必要です。一つはXとZ、もう一つはYとZを候補に持ちます。ピボットがどちらの数字になっても、ウイングの一つにはZが入ります。したがって、両方のウイングとそれぞれ行、列、ブロックのいずれかを共有するマスにはZを入れられません。
これを素早く見つけられるようになるには、DojoのXYウイング練習が一番の近道です。練習のどの盤面にも、XYウイングが一つあります。
段階6：Xウイング、ソードフィッシュ、シンプルカラーリング
これらのパターンでは、一つの数字を複数の行や列にわたって追います。有名なXウイングですが、評判ほど頻繁には出ません。私たちのソルバーが必要とするのはExpertの問題の0.7%、Masterの問題の0.3%です。ソードフィッシュはさらに珍しい手です。一方、シンプルカラーリングは例外で、Extremeと評価した問題の95%で必要な最難関テクニックです。上級数独テクニックの解説 （英語）では、カラーリングやほかの珍しいパターンを順に説明しています。
実践のコツは、段階1から5までを最初から見直して何も見つからなかったときだけ、こうした手を探すことです。数字も一つずつ選びましょう。9種類の数字を一度に見て「何かフィッシュがないか」と探すと、10分間迷うことになります。
段階7：ミスがないか確認する
すべての段階を試しても手が見つからず、問題が本格的なパズル本の最難関レベルでもなければ、問題より先に盤面を疑ってみましょう。候補が一つも残っていないマスや、ある行、列、ブロックで置ける場所がない数字を探します。どちらかが見つかれば、それより前の段階で数字を間違えたか、候補を誤って消したことがわかります。数独のミスを見つける方法 （英語）では、最初からやり直さずにミスを追う方法を解説しています。
難易度ごとに必要な段階
問題の難易度がわかれば、どの段階まで進める必要があるか見当がつきます。この表は、Sudoku Royaleのクラシックモードの6段階の難易度について、評価済みの全問題を対象に、それぞれで必要となる最難関テクニックを示しています。
| 難易度 | 必要となる最難関の手 | 割合 |
|---|---|---|
| Easy | ネイキッドシングル | 問題の100% |
| Medium | ヒドゥンシングル | 55%（残りはネイキッドシングルだけ） |
| Hard | ヒドゥンシングル / ポインティングまたはクレイミング | 76% / 19% |
| Expert | ペア / ポインティングまたはクレイミング / ヒドゥンシングル | 38% / 36% / 26% |
| Master | XYウイング | 72% |
| Extreme | シンプルカラーリング | 95% |
すべてのテクニックを難易度順に並べ、それぞれの例を載せた一覧は、数独テクニックを難易度順に解説 （英語）をご覧ください。解き進める基本の流れを知りたい方は、数独を順番に解く方法から始めましょう。
紹介した手法で解けないとき
この一覧にないテクニックが必要な問題もあり、主に新聞の「最難関」レベルやパズル本で見られます。必要になるのは、ユニークレクタングル、BUG+1、チェーンなどです。私たちの生成した問題の約9%は、ソルバーが使える13種類のテクニック（このページのものにトリプルとジェリーフィッシュを加えたもの）を超える手が必要でした。そのため、そうした問題はアプリに入れていません。ほかの場所でそのような問題に出会い、すべてのマスの候補が二つになったら、ペアしか残らず行き詰まったときの対処法 （英語）で仕上げに使えるパターンを確認できます。数字を試しに入れてみたくなったら、まず数独は推測せずに解けるのか （英語）を読んでください。
Sudoku Royaleで行き詰まりを解く
クラシックモードでは、盤面の横に電球が表示されます。正しい数字を入れずに90秒が経つと光り始め、タップすると、今の盤面で使えるテクニックを一つ、1行の説明と、その解説を開く「学ぶ」ボタンとともに表示します。数字そのものは教えないため、自分で手を見つけることになり、それが上達につながります。シングルの場合はマスもハイライト表示します。ヒントは無制限で、問題の合間に広告はありません。詳しくは数独のヒントの仕組み （英語）をご覧ください。
同じテクニックで何度もつまずくなら、Dojo （英語）でヒドゥンシングルからシンプルカラーリングまで、各段階の練習ができます。Sensei Royale （英語）は、どこで最も時間がかかっているかを分析し、次に練習するテクニックを一つ提案します。
よくある質問
数独で行き詰まったら、何をすればいいですか？
1から9までの数字を一つずつ見て、ヒドゥンシングルを探します。次に候補をすべて書き、候補が一つだけのマスを確認しましょう。見つからなければ、ポインティングとクレイミング、ネイキッドペアとヒドゥンペア、XYウイングの順に探します。数字を入れるたびに、最初の見直しに戻りましょう。
数独で行き詰まったとき、推測してもいいですか？
いいえ。正しく作られた数独には解が一つあり、論理だけで最後まで解けます。推測すると、試した数字を記録して管理する作業になり、ミスも見つけにくくなります。使えるテクニックを使い切ったなら、次に必要なのはまだ習得していないテクニックです。運任せに選ぶことではありません。
Mediumの数独で何度も行き詰まるのはなぜですか？
ほとんどの場合、ヒドゥンシングルを見落としているからです。Mediumの問題ではヒドゥンシングルより難しい手は必要ありませんが、数字を一つずつ選び、各ブロック、行、列を調べないと見つかりません。一つのマスに何が入るかを考えるだけでは見つけられません。
Expertの数独で必要になる最難関のテクニックは何ですか？
457,000問を評価した私たちの問題ライブラリでは、Expertの問題で必要となる最難関テクニックは、ネイキッドペアかヒドゥンペア、ポインティングかクレイミング、またはヒドゥンシングルであることが多いです。Xウイングが必要なのは1%未満です。Masterでは通常XYウイング、Extremeではシンプルカラーリングが必要になります。