Pour résoudre un sudoku, répétez toujours la même boucle : cherchez le coup le plus simple sur la grille, jouez-le, puis cherchez à nouveau. Les coups les plus simples sont les singletons, qui permettent de placer directement un chiffre. Quand il n'y en a plus, notez les candidats et utilisez des techniques d'élimination jusqu'à faire apparaître un singleton. Il n'est jamais nécessaire de deviner. Ce guide détaille cette méthode, étape par étape, et explique quoi faire selon le niveau de difficulté et quand vous bloquez.
Si vous n'avez jamais joué, commencez par lire les règles du sudoku. En bref : chaque ligne, colonne et bloc de 3×3 doit contenir une fois chacun des chiffres de 1 à 9.
Étape 1 : repérez les dernières cases
Cherchez une ligne, une colonne ou un bloc où il ne reste qu'une case vide. Inscrivez le chiffre manquant. C'est une dernière case, et cela ne demande aucune réflexion. Les grilles fraîchement commencées en contiennent rarement, mais elles sont nombreuses à la fin d'une partie.
Étape 2 : passez les chiffres en revue pour trouver les singletons cachés
Choisissez un chiffre déjà présent de nombreuses fois, par exemple le 7. Pour chaque bloc où il manque, repérez les lignes et les colonnes qui contiennent déjà un 7 et excluez les cases du bloc situées dans ces lignes ou colonnes. Si une seule case vide du bloc reste possible, le 7 va dans cette case. Cette méthode s'appelle le balayage croisé, et chaque placement ainsi trouvé est un singleton caché.
Passez les chiffres en revue, du plus fréquent au moins fréquent. Dans une grille facile, cette étape suffit à placer la plupart des chiffres.
Étape 3 : vérifiez les cases les plus contraintes pour trouver des singletons nus
Repérez les cases vides à l'intersection d'une ligne et d'une colonne déjà bien remplies. Notez les chiffres déjà présents dans la ligne, la colonne et le bloc de la case. Si huit chiffres différents sont présents, le neuvième va dans cette case. C'est un singleton nu.
Étape 4 : suivez les enchaînements
Chaque chiffre placé modifie une ligne, une colonne et un bloc. Vérifiez aussitôt ces trois groupes : le placement crée souvent une nouvelle dernière case ou un singleton à proximité. Suivre ces enchaînements est plus rapide que de repasser toute la grille en revue, et c'est la principale habitude qui distingue les joueurs rapides des joueurs lents.
Dans les grilles faciles, les étapes 1 à 4 suffisent. Répétez ces étapes jusqu'à ce que la grille soit remplie.
Étape 5 : notez les candidats
Quand un balayage complet ne donne rien, vous êtes face à une grille de niveau moyen ou supérieur. Inscrivez en petit les chiffres possibles dans chaque case vide. Ce sont les marques au crayon, appelées notes dans la plupart des applications. Deux méthodes fonctionnent :
- Notes complètes : tous les chiffres possibles dans chaque case vide. Elles sont longues à noter, mais nécessaires pour les paires et les techniques plus avancées.
- Notes Snyder : ne notez un chiffre dans un bloc que s'il n'a que deux cases possibles. C'est plus rapide et suffisant pour la plupart des grilles moyennes.
Les notes permettent de venir à bout des grilles difficiles. Chez les joueurs de Sudoku Royale, les notes sont utilisées dans moins d'une grille facile sur cinq et dans plus de quatre grilles Expert sur cinq.
Étape 6 : éliminez des candidats
Utilisez maintenant des techniques qui éliminent des candidats. Essayez-les dans cet ordre, puis revenez à l'étape 1 dès que l'une d'elles fait apparaître un singleton :
- Paires pointantes et réduction bloc-ligne : dans un bloc, un chiffre limité à une seule ligne ou colonne, ou, dans une ligne ou une colonne, un chiffre limité à un seul bloc.
- Paires nues et paires cachées.
- Triplets nus et triplets cachés.
- X-Wing, espadon, XY-Wing et coloriage simple pour les grilles difficiles et Expert.
L'ordre compte. Utilisez toujours la technique la plus simple disponible. Une grille Expert peut demander un X-Wing et cinquante singletons. Chercher d'abord le X-Wing vous fait perdre du temps. La liste complète et le fonctionnement de chaque technique sont dans notre guide des techniques de sudoku (en anglais).
Que faire quand vous bloquez
- Vérifiez vos notes. Un candidat qu'on a oublié d'éliminer est la raison la plus courante d'un blocage. Cherchez dans les notes un chiffre déjà placé dans la ligne, la colonne ou le bloc de la case.
- Comptez chaque chiffre. Notez combien de fois chaque chiffre a été placé. Ceux qui apparaissent sept ou huit fois n'ont plus qu'une ou deux cases à remplir, ce qui permet de terminer facilement leur placement.
- Parcourez les groupes, pas les cases. Choisissez le bloc ou la ligne qui contient le moins de cases vides et cherchez où placer chacun des chiffres manquants.
- Demandez un indice, pas la réponse. Un bon indice vous indique la technique à chercher et vous laisse trouver le coup vous-même. Dans le mode Entraînement de Sudoku Royale, une ampoule d'indice s'allume après 90 secondes sans placement correct, mais vous pouvez appuyer dessus avant. Elle indique une technique utilisable sur la grille à cet instant, avec un rappel de son fonctionnement en une ligne et un bouton pour ouvrir la leçon. Pour les singletons, la case est aussi mise en évidence, mais c'est à vous de trouver le chiffre. Découvrez comment fonctionnent les indices au sudoku (en anglais).
- Suivez une liste de vérification. Notre liste pour sortir d'un blocage présente les techniques dans l'ordre où les essayer, avec une grille d'exemple et une résolution expliquée pour chaque étape.
Comment résoudre une grille selon sa difficulté
- Facile : étapes 1 à 4 seulement. Pas besoin de notes.
- Moyen : des singletons, des notes Snyder, des paires pointantes et, parfois, une paire nue.
- Difficile : notes complètes, paires et triplets, parfois un X-Wing.
- Expert : notes complètes et au moins un motif avancé.
Pour en savoir plus sur ce que chaque niveau demande, consultez les niveaux de difficulté du sudoku expliqués. Quand cette méthode vous vient naturellement et que vous voulez réduire vos temps, passez à comment résoudre un sudoku plus vite.
Questions fréquentes
Quelle est la façon la plus simple de résoudre un sudoku ?
Cherchez toujours le coup le plus simple en premier. Complétez toute ligne, toute colonne ou tout bloc où il ne reste qu'une case vide, puis passez les chiffres en revue pour repérer les cases où un chiffre est la seule possibilité. Recommencez après chaque placement. Cette méthode suffit à résoudre toutes les grilles faciles sans notes.
Par quoi commencer un sudoku ?
Commencez par le chiffre qui apparaît le plus souvent sur la grille et faites un balayage croisé dans chaque bloc où il manque. Passez ensuite au chiffre suivant le plus fréquent.
Faut-il parfois deviner au sudoku ?
Non. Un sudoku correct a une solution unique et se résout uniquement par la logique. Si vous bloquez, c'est qu'une technique vous a échappé.
Comment résoudre un sudoku difficile ?
Notez tous les candidats, puis utilisez les paires pointantes et la réduction bloc-ligne, les paires nues et cachées, ainsi que les triplets. Si vous ne trouvez plus rien, cherchez un X-Wing, un espadon ou un XY-Wing. Après chaque élimination, revenez chercher des singletons.
Quelle application aide à apprendre à résoudre un sudoku ?
Sudoku Royale est gratuite sur iPhone et sans publicité. Le mode Entraînement propose des grilles à volonté et des indices qui indiquent la technique sans révéler le chiffre. Le Dojo propose une leçon et un exercice pour chacune des 13 techniques.