数独怎么解：一步一步掌握解题方法

第 1 步：寻找唯一空格

找找有没有只剩一个空格的行、列或宫。把缺少的数字填进去。这就是唯一空格，完全不需要推理。刚开始的谜题很少出现这种情况，但每次解题到最后，棋盘上都会有很多唯一空格。

第 2 步：逐个数字寻找隐性唯一数

选一个已经出现很多次的数字，比如 7。对于还没有 7 的每个宫，查看已经有 7 的行和列，并排除这些行列在宫内的格子。如果宫里只剩一个空格可以填 7，就把 7 填进去。这种方法叫作交叉排除，它找到的每个数字都是一个隐性唯一数。

从出现次数最多的数字开始，依次检查到最少的数字。对于简单谜题，光这一步就能填出大部分数字。

第 3 步：检查周围已填数字较多的空格，寻找唯一余数

找出那些所在行和列都已经填了很多数字的空格。列出它所在的行、列和宫里已经出现的数字。如果已经有八个不同的数字，剩下的第九个数字就该填在这里。这就是唯一余数。

第 4 步：顺着连锁反应继续

每填入一个数字，都会影响一行、一列和一宫。马上检查这三个区域：刚填的数字经常会在附近形成新的唯一空格或唯一数。顺着这些连锁反应检查，比重新扫描整个棋盘更快。这也是区分快速解题者和慢速解题者的最关键习惯。

简单谜题靠第 1 到第 4 步就能解完。不断重复这个循环，直到棋盘填满。

第 5 步：标记候选数

全面扫描后仍找不到可填的数字，说明你遇到的是中等或更难的谜题。在每个空格里用小字写下可能填入的数字，这些就是铅笔标记，大多数应用也称它们为笔记。常用的标记方法有两种：

• 完整标记：在每个空格里标记所有可能的数字。标起来比较慢，但要使用数对及更高级的技巧时，就需要这些标记。
• Snyder 标记：只有当某个数字在一个宫里恰好有两个可能的格子时，才标记这个数字。速度更快，足以应对大多数中等难度的谜题。

解更难的谜题时，笔记往往是关键。Sudoku Royale 的玩家在不到五分之一的简单谜题中使用笔记，而在五分之四以上的专家级谜题中使用笔记。

第 6 步：排除候选数

现在使用能排除候选数的技巧。按以下顺序尝试，一旦某种技巧找到了唯一数，就立刻回到第 1 步：

1. 指向对和行列区块：某个数字在一个宫内只能填在同一行或同一列，或在一行或一列内只能填在同一个宫。
2. 显性数对和隐性数对。
3. 显性三数组和隐性三数组。
4. 困难和专家级谜题中可尝试X翼、剑鱼、XY翼和简单着色。

顺序很重要。始终先用当前最简单的技巧。专家级谜题可能只需要一个 X翼，却需要填入五十个唯一数。先找 X翼只会浪费时间。查看数独技巧指南 （英文），了解所有技巧及其用法。

卡住时该怎么做

• 重新检查笔记。没有及时排除候选数是解题停滞最常见的原因。检查各个格子的笔记，看看是否还留着已出现在该格所在行、列或宫里的数字。
• 统计每个数字。记下每种数字已经填了多少个。已经填了七个或八个的数字，只剩一两个位置，很容易找出来。
• 按区域扫描，而不是逐格查看。选空格最少的宫或行，针对每个缺少的数字，逐一确认它可以填在哪里。
• 要一个提示，不要直接要答案。好的提示会告诉你该找哪种技巧，让你自己发现这一步。在 Sudoku Royale 的练习模式中，连续 90 秒没有正确填入数字，提示灯泡就会亮起，你也可以提前点击。提示会告诉你当前棋盘上适用的技巧，附上一句简短说明和打开课程的按钮。对于唯一数，提示还会标出对应的格子，但数字仍要你自己找出。查看数独提示如何运作 （英文）。
• 按清单逐项检查。我们的卡住时检查清单按尝试顺序列出各种技巧，并为每一步提供一个带解题演示的例题棋盘。

不同难度的解法

• 简单：只需第 1 到第 4 步。不需要笔记。
• 中等：唯一数，加上 Snyder 标记、指向对和偶尔出现的显性数对。
• 困难：完整标记，数对和三数组，有时还要用到 X翼。
• 专家：完整标记，至少还需要一种高级结构。

数独难度等级详解会进一步介绍每种难度的要求。熟悉这套方法后，如果想缩短解题时间，可以继续阅读如何更快地解数独。