数独规则：只需掌握这3条规则

规则1：每一行都必须包含1到9

标准数独棋盘有9行，每行包含9个格子。第一条规则规定，完成谜题时，每一行都必须恰好包含从1到9的所有数字。每一行中不能有数字重复，也不能缺少任何数字。

也就是说，如果一行里已经填有1、3、5、7和9，那么你就知道这一行剩下的4个格子里必须填入2、4、6和8，顺序不限。单靠行的规则还无法确定每个数字该填在哪个格子里，但结合列和宫的规则后，可能性就会大幅缩小。

实用技巧：检查一行时，记住（或用铅笔标记记下）缺少哪些数字。如果一行已经填了7个数字，剩下的2个格子就会受到很多限制，列和宫的规则通常能立刻揭示答案。

规则2：每一列都必须包含1到9

纵向也遵循同样的逻辑。9列中的每一列都必须恰好包含从1到9的所有数字。行和列共同构成坐标系统：每个格子都恰好位于一行和一列的交点上，因此必须同时满足这两项限制。

正是这种交叉限制赋予了数独深度。根据行的规则，某个数字可能“可以”填入一个格子，但列的规则可能不允许，因为该数字已经出现在这一列的其他位置。解题者要找出同时满足所有限制的填法。

实用技巧：检查列和检查行同样重要。许多初学者习惯从左到右阅读，因此会把注意力集中在行上，但有经验的解题者会养成同样仔细检查各列的习惯。交替进行横向和纵向检查，往往能发现单独使用其中一种方法时找不到的填法。

规则3：每个3×3宫都必须包含1到9

这条规则让数独区别于普通拉丁方阵。9×9棋盘被划分为9个互不重叠的3×3区域，通常用较粗的边框标出。每个宫也必须恰好包含从1到9的所有数字。

宫的限制为推理增加了第三个维度。一个格子不仅要避免与同行、同列的数字重复，也要避免与同宫的数字重复。正是这三重限制，让数独谜题只需给出少得多的提示数，就能确定唯一解。

宫与行列之间的相互作用，是许多强力解题技巧的基础。例如，指向对利用了某个数字在一个宫里只能出现在同一行或同一列的情况，因此可以把这个数字从该行或该列的其他格子中排除。

什么是“提示数”？

开始一道数独谜题时，有些格子里已经填有数字。这些由题目预先给出的数字叫作提示数。提示数是固定的，不能更改。你的任务是在遵守全部三条规则的前提下，填完剩下的空格。

提示数的数量和位置决定了谜题的难度。简单谜题通常有35到45个提示数，中等难度的有27到34个，困难谜题可能只有22到26个。一道数独谜题要有唯一解，最少需要17个提示数。这一点由都柏林大学学院的Gary McGuire和他的团队于2012年通过数学证明。只有17个提示数的谜题极为罕见，通常也非常难。更多内容请看我们的数独背后的数学原理 （英文）文章。

需要注意的是，提示数的数量本身并不能决定难度。一道有28个提示数、需要用到X翼或剑鱼等高级技巧的谜题，可能远比一道有24个提示数、只需基本扫描就能解开的谜题难。难度取决于需要用到哪些解题技巧，而不只是预填了多少格。

每道有效的数独都只有一个解

一道设计得当的数独谜题只有一个解。这不是解题时需要你去保证的规则，而是出题者保证的性质。不过，理解这一点很重要，因为它会影响你的解题方式。

如果一道谜题只有唯一解，那么每个空格都恰好有一个正确数字。这意味着在解题过程中的任何时刻，至少有一个格子可以单靠逻辑确定正确数字，无需猜测。换句话说，一道设计得当的数独谜题永远不需要猜。如果你觉得卡住了，认为只能靠猜，通常说明还有某个推理步骤没有发现。

有些谜题来源确实会发布有多个解的数独，但这通常被认为是出题有误。可信的出题者和专业的数独应用都会保证谜题只有一个解。

关于数独规则的常见误解

数独规则虽然简单，仍有一些常见误解会让初学者感到困惑：

误解：数独需要数学能力

这是最常见的误解。数独虽然使用数字，但完全不涉及算术。你不必做加法、减法、乘法或除法。1到9只是符号。把它们换成9种颜色、9个字母或9个表情符号，谜题的玩法也完全一样。数独是逻辑谜题，不是数学题。（唯一的例外是杀手数独 （英文），这种变体需要做加法，但它属于另一类谜题。）

误解：卡住时应该猜

猜测（填入一个不确定的数字，再看是否会导致矛盾）是一种有效的计算策略，称为回溯法。但一道设计得当的数独谜题不需要猜，每个格子都能单靠逻辑推理确定。如果你经常需要猜，不妨学习更多解题技巧，例如显性数对或隐性唯一数。

误解：对角线也必须包含1到9

标准数独对两条主对角线没有特别限制。完成后的谜题有时可能恰好在某条对角线上包含互不重复的数字，但这只是巧合，并非规则要求。有一种名为对角线数独（或X数独） （英文）的变体会加入这项限制，但它属于规则不同的另一类谜题。

误解：每个数字恰好出现9次

完成的9×9数独棋盘上，每个数字确实恰好出现9次（每行出现1次，9行合计9次），但这是规则推导出的结果，本身并不是一条规则。你不必数某个数字在整个棋盘上总共出现了几次。只要关注行、列和宫，出现次数自然会符合要求。

误解：难题的规则不一样

简单、中等、困难和专家级数独都遵循同样的三条规则。难度完全取决于提示数的数量和位置，它们决定了解题需要用到哪些技巧。入门数独只需基本扫描即可解开，而专家级谜题可能需要用到X翼、剑鱼或XY链等技巧。

应用规则：初学者解题示范

以下示范说明三条规则在实际解题时如何配合使用：

1. 选一个格子：任意选择一个空格，记下它属于哪一行、哪一列和哪一宫。
2. 检查所在行：这一行里已经有哪些1到9的数字？把它们划掉，因为不能填入你选的格子。
3. 检查所在列：这一列里已经有哪些数字？也把它们划掉。
4. 检查所在宫：这个3×3宫里已经有哪些数字？把它们划掉。
5. 还剩什么？如果检查完这三个区域后只剩一个数字，那就把它填入格子。如果还剩多个数字，先检查其他格子，之后再回来。

这个过程叫作交叉扫描或扫描法，是最基础的数独解题技巧。它把三条规则直接应用于每个格子。随着你填好更多格子，限制会逐渐收紧，能解出的格子也会越来越多。若想学习基本扫描之外的技巧，请看我们的数独入门技巧指南。

竞技与多人对战数独规则

无论是休闲解题、参加世界数独锦标赛 （英文），还是实时多人对战，数独的三条核心规则都完全相同。竞技场景改变的是解题环境：你需要在时间压力下解题，而且通常会与其他玩家同时解同一道谜题。

在多人玩法中，规则让策略多了一层考量。例如在Sudoku Royale中，多名玩家同时解同一道谜题，计分会奖励速度和准确度。规则依旧相同，但竞赛压力会改变体验，让那些已经熟练掌握规则、能自动进行推理的玩家更占优势。

学会规则之后

数独的魅力在于，三条简单规则能带来非凡的深度。理解规则只是解题之旅的起点。接下来可以学习各种解题技巧，从隐性唯一数这样的基础方法，到显性数对这样的中级策略，再到X翼这样的高级技巧。每种技巧都只是以更巧妙的方式运用同样的三条规则。

想系统了解各种解题技巧，请看我们的完整数独玩法指南。如果你想从数学角度了解这三条规则为何能构成如此丰富的谜题，可以阅读我们的数独背后的数学原理 （英文）文章。