Sudoku har præcis tre regler: Hver række skal indeholde tallene fra 1 til 9 uden gentagelser, hver kolonne skal indeholde tallene fra 1 til 9 uden gentagelser, og hver 3×3-boks skal indeholde tallene fra 1 til 9 uden gentagelser. Det er det hele. Du behøver ikke kunne regne: Sudoku er et rent logikspil. Du skal aldrig lægge sammen, trække fra eller udføre andre regneoperationer. Du placerer blot tallene, så hvert tal fra 1 til 9 forekommer præcis én gang i hver række, hver kolonne og hver boks. De tre begrænsninger spiller sammen og skaber et net af slutninger, der kan være lige fra enkle til meget udfordrende, alt sammen ud fra de samme enkle regler.
Regel 1: Hver række skal indeholde 1–9
En standardplade i sudoku har 9 rækker med hver 9 felter. Den første regel siger, at hver række i en løst opgave skal indeholde hvert tal fra 1 til 9 præcis én gang. Intet tal må gentages i samme række, og ingen tal må mangle.
Det betyder, at hvis du allerede ser tallene 1, 3, 5, 7 og 9 i en række, ved du, at de fire resterende felter i rækken skal indeholde 2, 4, 6 og 8 i en eller anden rækkefølge. Rækkereglen alene fortæller dig ikke, hvilket felt der skal have hvilket tal, men sammen med reglerne for kolonner og bokse bliver mulighederne hurtigt meget færre.
Praktisk tip: Når du gennemgår en række, så læg mærke til, hvilke tal der mangler, eller brug blyantnoter. Hvis syv tal allerede er udfyldt i en række, er mulighederne i de to resterende felter stærkt begrænsede, og reglerne for kolonner og bokse afslører ofte straks svaret.
Regel 2: Hver kolonne skal indeholde 1–9
Den samme logik gælder lodret. Hver af de 9 kolonner skal indeholde hvert tal fra 1 til 9 præcis én gang. Kolonner og rækker fungerer sammen som et koordinatsystem: Hvert felt ligger i skæringspunktet mellem præcis én række og én kolonne, så det skal overholde begge begrænsninger samtidig.
Det er denne kombination af begrænsninger, der giver sudoku sin dybde. Et tal kan være "tilladt" i et felt ifølge rækkereglen, men forbudt ifølge kolonnereglen, fordi tallet allerede står et andet sted i kolonnen. Det gælder om at finde placeringer, der overholder alle begrænsninger på én gang.
Praktisk tip: Det er lige så vigtigt at gennemgå kolonner som rækker. Mange begyndere fokuserer på rækker, fordi de læser fra venstre mod højre, men erfarne spillere lærer at holde lige så godt øje med kolonnerne. Hvis du skifter mellem at gennemgå vandrette og lodrette grupper, finder du ofte placeringer, som du ikke ville opdage ved kun at bruge den ene fremgangsmåde.
Regel 3: Hver 3×3-boks skal indeholde 1–9
Det er reglen, der adskiller sudoku fra et almindeligt latinsk kvadrat. Pladen på 9×9 felter er opdelt i ni adskilte områder på 3×3 felter, som typisk er markeret med tykkere streger. Hver boks skal også indeholde hvert tal fra 1 til 9 præcis én gang.
Boksreglen tilføjer en tredje dimension til logikken. Et felt skal ikke kun undgå gentagelser i sin række og kolonne, men også i sin boks. Denne tredobbelte begrænsning gør det muligt for sudokuopgaver at have entydige løsninger med langt færre givne tal, end der ellers ville være nødvendigt.
Samspillet mellem bokse og rækker eller kolonner ligger til grund for mange effektive løseteknikker. Teknikken Pointing Pairs udnytter for eksempel situationer, hvor et tal kun kan stå i én række eller kolonne inden for en boks. Så kan du fjerne tallet som kandidat fra resten af den række eller kolonne.
Hvad er givne tal?
Når du begynder på en sudokuopgave, indeholder nogle felter allerede tal. Disse tal kaldes givne tal. De er faste og kan ikke ændres. Din opgave er at udfylde de resterende tomme felter og samtidig følge alle tre regler.
Antallet og placeringen af de givne tal afgør opgavens sværhedsgrad. Lette opgaver har typisk 35–45 givne tal, mellemsvære opgaver har 27–34, og svære opgaver kan have helt ned til 22–26. Det absolutte minimum for en opgave med en entydig løsning er 17, som Gary McGuire og hans hold på University College Dublin beviste matematisk i 2012. Opgaver med 17 givne tal er ekstremt sjældne og typisk meget svære. Læs mere i vores artikel om matematikken bag sudoku (på engelsk).
Antallet af givne tal afgør ikke alene sværhedsgraden. En opgave med 28 givne tal, der kræver avancerede teknikker som X-Wing eller Swordfish, kan være langt sværere end en opgave med 24 givne tal, der kan løses ved simpel gennemgang. Sværhedsgraden afhænger af, hvilke løseteknikker der skal bruges, ikke kun af hvor mange felter der er udfyldt på forhånd.
Alle gyldige sudokuopgaver har præcis én løsning
En korrekt konstrueret sudokuopgave har én og kun én løsning. Det er ikke en regel, du selv skal håndhæve som spiller. Det er en egenskab, som opgavens konstruktør garanterer. Men den er vigtig at forstå, fordi den påvirker, hvordan du løser opgaven.
Hvis en opgave har en entydig løsning, har hvert tomt felt præcis ét korrekt tal. Det betyder, at der på ethvert tidspunkt under løsningen må være mindst ét felt, hvor du kan finde det korrekte tal alene ved hjælp af logik, uden at gætte. Med andre ord: Du bør aldrig behøve at gætte i en velkonstrueret sudokuopgave. Hvis du går i stå og tror, du er nødt til at gætte, er der som regel en slutning, du endnu ikke har fået øje på.
Nogle udgivere bringer sudokuopgaver med flere løsninger, men sådanne opgaver betragtes generelt som fejlbehæftede. Anerkendte opgavekonstruktører og seriøse sudokuapps garanterer altid entydige løsninger.
Almindelige misforståelser om sudokus regler
Selvom sudoku er enkelt, er der flere sejlivede misforståelser, som forvirrer begyndere:
Misforståelse: Sudoku kræver matematik
Det er den mest almindelige misforståelse. Sudoku bruger tal, men indebærer slet ingen regning. Du skal aldrig lægge sammen, trække fra, gange eller dividere. Tallene 1–9 er blot symboler. Du kunne erstatte dem med ni farver, ni bogstaver eller ni emojis, og opgaven ville fungere på præcis samme måde. Sudoku er et logikspil, ikke et matematikspil. (Den eneste undtagelse er Killer Sudoku (på engelsk), en variant, hvor du skal lægge sammen, men det er en anden type opgave.)
Misforståelse: Man bør gætte, når man går i stå
At gætte, altså at placere et tal, du er usikker på, og se, om det fører til en modstrid, er en gyldig beregningsmetode, der kaldes backtracking. Men i en korrekt konstrueret sudoku er det aldrig nødvendigt at gætte. Hvert felt kan bestemmes alene ved logisk deduktion. Hvis du ofte tyer til gæt, kan du overveje at lære flere løseteknikker, for eksempel Naked Pair eller Hidden Single.
Misforståelse: Diagonalen skal også indeholde 1–9
I standard-sudoku har hoveddiagonalerne ingen særlige begrænsninger. Det kan ske, at tallene på en diagonal i en løst opgave alle er forskellige, men det er tilfældigt og ikke et krav. Der findes en variant kaldet Diagonal Sudoku (eller X-Sudoku) (på engelsk), som tilføjer denne begrænsning, men det er en særskilt opgavetype med andre regler.
Misforståelse: Hvert tal forekommer præcis 9 gange
Det er rigtigt, at hvert tal forekommer præcis 9 gange på en udfyldt sudokuplade på 9×9 felter (én gang pr. række × 9 rækker = 9 gange). Men det følger af reglerne, det er ikke en regel i sig selv. Du behøver aldrig tælle, hvor mange gange et tal forekommer på hele pladen. Fokuser på rækker, kolonner og bokse, så går det samlede antal op af sig selv.
Misforståelse: Sværere opgaver har andre regler
Lette, mellemsvære, svære og ekspertsudokuopgaver følger alle de samme tre regler. Sværhedsgraden afhænger helt af antallet og placeringen af de givne tal, som afgør, hvilke løseteknikker du skal bruge. En begynderopgave kan løses ved simpel gennemgang, mens en ekspertopgave måske kræver teknikker som X-Wing, Swordfish eller XY-Chains.
Sådan bruger du reglerne: En gennemgang for begyndere
Sådan spiller de tre regler sammen i praksis:
- Vælg et felt: Vælg et vilkårligt tomt felt. Læg mærke til, hvilken række, kolonne og boks det tilhører.
- Tjek rækken: Hvilke tal fra 1–9 står allerede i rækken? Fjern dem fra mulighederne, da de ikke kan stå i dit felt.
- Tjek kolonnen: Hvilke tal står allerede i kolonnen? Fjern også dem fra mulighederne.
- Tjek boksen: Hvilke tal står allerede i 3×3-boksen? Fjern dem fra mulighederne.
- Hvad er tilbage? Hvis kun ét tal er tilbage efter alle tre tjek, skal det tal stå i feltet. Hvis der er flere tal tilbage, så gå videre til et andet felt og vend tilbage senere.
Denne fremgangsmåde kaldes cross-hatching eller scanning og er den mest grundlæggende løseteknik i sudoku. Den anvender alle tre regler direkte på hvert felt. Efterhånden som du udfylder flere felter, bliver begrænsningerne strammere, og flere felter kan løses. Se vores begynderguide med tips for flere teknikker ud over den grundlæggende scanning.
Regler i konkurrence- og multiplayer-sudoku
De tre grundregler er de samme, uanset om du løser sudoku for sjov, konkurrerer i World Sudoku Championship (på engelsk) eller spiller multiplayer i realtid. I konkurrencer ændrer rammerne sig: Du løser opgaver under tidspres og ofte mod andre spillere, der arbejder på samme opgave samtidig.
I multiplayerformater tilføjer reglerne endnu et strategisk lag. I Sudoku Royale løser flere spillere for eksempel den samme opgave samtidig, og pointsystemet belønner hurtighed og præcision. Reglerne er de samme, men konkurrencepresset ændrer oplevelsen. Det gavner spillere, der har lært reglerne så godt, at slutningerne kommer automatisk.
| Begrænsning | Hvad det betyder | Hvorfor det er vigtigt |
|---|---|---|
| Rækkeregel | Hver række har tallene 1–9 præcis én gang | Fjerner kandidater vandret |
| Kolonneregel | Hver kolonne har tallene 1–9 præcis én gang | Fjerner kandidater lodret |
| Boksregel | Hver 3×3-boks har tallene 1–9 præcis én gang | Skaber begrænsninger inden for hver boks, der spiller sammen med rækker og kolonner |
| Entydig løsning | Der findes kun én gyldig løsning | Garanterer, at logik er nok, så du ikke behøver gætte |
Hvad du kan lære, når du kender reglerne
Det smukke ved sudoku er, at tre enkle regler kan skabe en utrolig dybde. Når du først forstår reglerne, er rejsen kun lige begyndt. Næste skridt er at lære løseteknikker, fra grundlæggende metoder som Hidden Single til mellemsvære strategier som Naked Pair og avancerede metoder som X-Wing. Hver teknik er blot en mere avanceret måde at anvende de samme tre regler på.
Se vores komplette guide til at spille sudoku for en struktureret introduktion til løseteknikker. Hvis du vil forstå den matematiske forklaring på, at disse tre regler skaber opgaver med så stor dybde, kan du også læse vores artikel om matematikken bag sudoku (på engelsk).
Ofte stillede spørgsmål
Hvor mange regler har sudoku?
Sudoku har præcis tre regler: Hver række skal indeholde tallene 1–9 uden gentagelser, hver kolonne skal indeholde tallene 1–9 uden gentagelser, og hver 3×3-boks skal indeholde tallene 1–9 uden gentagelser. Disse tre begrænsninger er alt, hvad du behøver for at løse enhver standard-sudokuopgave.
Skal man være god til matematik for at spille sudoku?
Nej. Sudoku kræver ingen regning: Du skal ikke lægge sammen, trække fra, gange eller dividere. Tallene 1–9 bruges som symboler, ikke som talværdier. Du kunne erstatte dem med bogstaver eller farver, og opgaven ville fungere på samme måde. Sudoku er et rent logikspil.
Må man gætte i sudoku?
En korrekt konstrueret sudokuopgave kan altid løses alene ved hjælp af logik, uden at gætte. Selvom prøven sig frem, også kaldet backtracking, er en gyldig beregningsmetode, bør en menneskelig spiller ikke behøve at gætte. Hvis du går i stå, er der sandsynligvis en slutning, du endnu ikke har fundet ved hjælp af teknikker som Naked Pair, Hidden Single eller Pointing Pairs.
Hvad er det mindste antal givne tal i en sudokuopgave?
Det mindste antal givne tal, der kræves for at en sudokuopgave har en entydig løsning, er 17. Det blev bevist matematisk af Gary McGuire og hans hold på University College Dublin i 2012. Der kendes cirka 49.000 gyldige sudokuopgaver med 17 givne tal.
Har diagonalerne betydning i sudoku?
I standard-sudoku gælder der ingen særlige regler for diagonalerne. Du skal kun sikre, at hver række, kolonne og 3×3-boks indeholder tallene 1–9. Der findes en variant kaldet Diagonal Sudoku (X-Sudoku), hvor begge hoveddiagonaler også skal indeholde 1–9, men det er en særskilt opgavetype.