數獨規則：只要知道這 3 條

規則 1：每一橫列都必須包含 1 到 9

標準數獨棋盤有 9 橫列，每一橫列包含 9 個格子。第一條規則是，完成題目時，每一橫列中 1 到 9 的每個數字都必須恰好出現一次。同一橫列不能有數字重複，也不能漏掉任何數字。

也就是說，如果你看到一橫列裡已經填了 1、3、5、7 和 9，就知道這一橫列剩下的四格必須填入 2、4、6 和 8，順序尚待確定。單靠橫列規則還無法判斷每個數字要填在哪一格，但和直行、宮的規則一起考量後，可能性就會大幅縮小。

實用技巧：檢查橫列時，記住缺少哪些數字，也可以使用鉛筆標記。如果一橫列已有七個數字，剩下兩格的可能性就會受到很大限制，直行和宮的規則通常能立刻揭示答案。

規則 2：每一直行都必須包含 1 到 9

直向的邏輯也一樣。9 條直行中，每一直行的 1 到 9 都必須各出現一次。橫列和直行共同構成座標系：每個格子都位在一橫列和一直行的交會處，因此必須同時符合兩者的限制。

這種交錯的限制正是數獨深度的來源。根據橫列規則，某個數字可能「可以」填在一格裡，但直行規則可能不允許，因為該直行的其他位置已經有那個數字。解題者要找出同時符合所有限制的填法。

實用技巧：檢查直行和檢查橫列同樣重要。許多初學者因為習慣由左至右閱讀，所以比較注意橫列；熟練的玩家則會養成同樣仔細檢查直行的習慣。交替檢查橫向和直向，往往能找到單獨採用其中一種方式時看不出的填法。

規則 3：每一個 3×3 宮都必須包含 1 到 9

這條規則讓數獨有別於普通的拉丁方陣。9×9 棋盤被分成九個互不重疊的 3×3 區域，通常會用較粗的邊框標示。每個宮中，1 到 9 的每個數字也都必須恰好出現一次。

宮的限制為解題增加了第三個層面的邏輯。格子裡填入的數字不能和同一橫列、直行中已有的數字重複，也不能和同一宮中已有的數字重複。正是這三重限制，讓數獨題目能在提示數少得多的情況下，仍然只有唯一解。

宮和橫列或直行之間的交互關係，是許多強力解題技巧的來源。例如，指向數對會利用某個數字在一個宮中只能出現在同一橫列或直行的情況，將該數字從該橫列或直行的其他格子中排除。

什麼是「提示數」？

開始解數獨時，有些格子已經填有數字。這些預先填入的數字稱為提示數（英文稱為 givens，也稱 clues）。提示數是固定的，不能更改。你的任務是在遵守三條規則的前提下，填滿剩下的空格。

提示數的數量和位置會決定題目的難度。簡單題通常有 35 到 45 個提示數，中等題有 27 到 34 個，困難題可能只有 22 到 26 個。能形成唯一解的數獨題目，提示數的絕對下限是 17，這項結果由 Gary McGuire 和他在 University College Dublin 的團隊於 2012 年以數學方式證明。只有 17 個提示數的題目極為少見，而且通常非常困難。詳情請見我們介紹數獨背後的數學 （英文）的文章。

不過，提示數的數量並不能單獨決定難度。一道有 28 個提示數、需要使用X翼或劍魚等進階技巧的題目，可能遠比一道有 24 個提示數、只要基本掃描就能解開的題目困難。難度取決於解題時需要用到哪些技巧，而不只是預先填好的格子有多少。

每一道有效的數獨題都只有唯一解

設計完善的數獨題只有一個解。這不是解題者需要自行確保的規則，而是出題者保證的特性。不過，了解這一點很重要，因為它會影響你的解題方式。

如果一道題只有唯一解，那麼每個空格就都有一個且只有一個正確數字。這表示在解題的任何階段，都至少有一格能單靠邏輯（不猜答案）找出正確數字。換句話說，設計完善的數獨題不需要靠猜。如果你覺得卡住了，認為只能猜，通常代表還有某個推論尚未發現。

有些題目來源確實會刊出有多個解的數獨題，但一般認為這類題目有瑕疵。值得信賴的出題者和專業數獨 App 一定會確保題目只有唯一解。

常見的數獨規則迷思

數獨雖然簡單，仍有一些常見的迷思會讓初學者感到困惑：

迷思：數獨需要數學能力

這是最常見的迷思。數獨會用到數字，但完全不需要算術。你不必加、減、乘或除。1 到 9 只是符號。你可以把它們換成九種顏色、九個字母或九個表情符號，解題方式仍然完全相同。數獨是邏輯謎題，不是數學題。（唯一例外是殺手數獨 （英文），這種變體確實需要加法，但那是另一種題型。）

迷思：卡住時就應該猜

猜答案，也就是填入一個不確定的數字，再看看是否會導致矛盾，是一種有效的電腦解題策略（稱為回溯法）。但設計完善的數獨題不需要猜，每一格都能單靠邏輯推論確定。如果你經常需要猜，可以考慮學習顯性數對或隱性唯一數等解題技巧。

迷思：對角線也必須包含 1 到 9

標準數獨對兩條主對角線沒有特別限制。完成的題目或許剛好在某條對角線上的數字都不重複，但那只是巧合，並非必要規則。有一種稱為對角線數獨（或 X 數獨） （英文）的變體會加入這項限制，但那是規則不同的另一種題型。

迷思：每個數字都恰好出現 9 次

完成的 9×9 數獨棋盤上，每個數字確實都會恰好出現 9 次（每一橫列出現一次，9 橫列合計 9 次），但這是規則推導出的結果，本身不是一條規則。你不必計算某個數字在整個棋盤上出現的總次數。只要專注於橫列、直行和宮，總數自然就會符合。

迷思：難題的規則不一樣

簡單、中等、困難和專家級數獨題都遵守同樣的三條規則。難度完全取決於提示數的數量和位置，這也決定了解題時需要用到哪些技巧。初學者題目可以透過基本掃描解開，專家級題目則可能需要 X翼、劍魚或 XY鏈等技巧。

實際運用規則：初學者解題示範

以下示範三條規則如何一起運用：

1. 選一格：挑選任一空格，確認它所在的橫列、直行和宮。
2. 檢查橫列：這一橫列已經有哪些 1 到 9 的數字？把它們劃掉，因為不能填在你選的格子裡。
3. 檢查直行：這一直行已經有哪些數字？也把它們劃掉。
4. 檢查宮：這個 3×3 宮已經有哪些數字？把它們劃掉。
5. 還剩什麼？如果檢查完三個區域後只剩一個數字，就把它填進格子裡。如果還剩好幾個數字，就先檢查其他格子，之後再回來。

這個稱為交叉掃描或掃描的過程，是最基本的數獨解題技巧，直接把三條規則套用到每一格。隨著你填入更多格子，限制會逐漸收緊，更多格子也會變得可解。想了解基本掃描以外的技巧，請參閱我們的初學者解題技巧指南。

競技和多人數獨的規則

無論你是輕鬆解題、參加世界數獨錦標賽 （英文），或進行即時多人對戰，三條核心規則都完全相同。競技環境改變的是解題情境：你要在時間壓力下解題，往往還有其他玩家同時挑戰同一道題。

多人玩法讓策略多了一個層面。以 Sudoku Royale 為例，多位玩家會同時解同一道題，分數則取決於速度和準確度。規則沒有改變，但競賽帶來的壓力會改變解題體驗；對規則熟悉到能自動推理的玩家更有利。

學會規則之後

數獨的迷人之處，在於三條簡單規則能帶來非凡的深度。了解規則後，探索才剛開始。接下來可以學習解題技巧，從隱性唯一數等基本方法，到顯性數對等中階策略，再到X翼等進階技巧。每種技巧都只是以更精細的方式運用這三條規則。

想有系統地認識解題技巧，請參閱我們的數獨玩法完整指南。如果你想從數學角度了解這三條規則為何能創造出如此豐富的題目，請閱讀我們介紹數獨背後的數學 （英文）的文章。