Sudoku har nøyaktig tre regler: Hver rad må inneholde sifrene fra 1 til 9 uten gjentakelser, hver kolonne må inneholde sifrene fra 1 til 9 uten gjentakelser, og hver 3×3-boks må inneholde sifrene fra 1 til 9 uten gjentakelser. Det er alt. Du trenger ikke regne: sudoku er et rent logikkspill. Du trenger aldri å legge sammen, trekke fra eller utføre noen form for regning. Du plasserer ganske enkelt sifrene slik at hvert tall fra 1 til 9 forekommer nøyaktig én gang i hver rad, kolonne og boks. Disse tre begrensningene virker sammen og skaper et nett av deduksjoner, fra enkle til svært krevende, med utgangspunkt i det samme enkle settet med regler.
Regel 1: Hver rad må inneholde 1–9
Et vanlig sudoku-brett har 9 rader med 9 celler i hver. Den første regelen sier at når oppgaven er løst, må hver rad inneholde hvert siffer fra 1 til 9 nøyaktig én gang. Ingen siffer kan gjentas eller mangle i en rad.
Det betyr at hvis du ser sifrene 1, 3, 5, 7 og 9 på en rad, vet du at de fire gjenværende cellene på den raden må inneholde 2, 4, 6 og 8 i en eller annen rekkefølge. Radregelen alene forteller deg ikke hvilket siffer som skal stå i hvilken celle, men sammen med reglene for kolonner og bokser blir mulighetene langt færre.
Praktisk tips: Når du ser over en rad, legg merke til hvilke siffer som mangler, enten i hodet eller med blyantnotater. Hvis en rad har fått satt inn sju siffer, er det få muligheter for de to gjenværende cellene, og reglene for kolonner og bokser avslører ofte svaret med én gang.
Regel 2: Hver kolonne må inneholde 1–9
Den samme logikken gjelder vertikalt. Hver av de 9 kolonnene må inneholde hvert siffer fra 1 til 9 nøyaktig én gang. Rader og kolonner fungerer sammen som et koordinatsystem: Hver celle ligger i skjæringspunktet mellom én rad og én kolonne, og må derfor følge begge reglene samtidig.
Det er dette samspillet mellom reglene som gir sudoku dybde. Et siffer kan være «tillatt» i en celle ut fra radregelen, men være utelukket av kolonneregelen fordi sifferet allerede står et annet sted i kolonnen. Oppgaven din er å finne plasseringer som følger alle begrensningene samtidig.
Praktisk tips: Det er like viktig å se over kolonnene som radene. Mange nybegynnere fokuserer på rader fordi de er vant til å lese fra venstre mot høyre, men erfarne spillere lærer seg å følge like godt med på kolonnene. Når du veksler mellom å se horisontalt og vertikalt, finner du ofte plasseringer som du ellers ville oversett.
Regel 3: Hver 3×3-boks må inneholde 1–9
Dette er regelen som skiller sudoku fra et vanlig latinsk kvadrat. Brettet på 9×9 er delt inn i ni 3×3-områder som ikke overlapper, vanligvis markert med tykkere streker. Hver av disse boksene må også inneholde hvert siffer fra 1 til 9 nøyaktig én gang.
Boksregelen tilfører en tredje dimensjon til logikken. En celle må unngå gjentakelser både i raden og kolonnen sin, og i tillegg i boksen den tilhører. Disse tre begrensningene gjør det mulig for sudokuoppgaver å ha entydige løsninger med langt færre oppgitte siffer enn det ellers ville vært nødvendig med.
Samspillet mellom bokser og rader eller kolonner ligger bak mange effektive løseteknikker. Teknikken pekende par utnytter for eksempel situasjoner der et siffer bare kan stå i én rad eller kolonne i en boks. Da kan du fjerne sifferet fra resten av den raden eller kolonnen.
Hva er «oppgitte siffer»?
Når du starter en sudokuoppgave, står det allerede siffer i noen celler. Disse forhåndsutfylte sifrene kalles oppgitte siffer (på engelsk «givens» eller «clues»). De er fastsatt og kan ikke endres. Oppgaven din er å fylle inn de tomme cellene og følge alle de tre reglene.
Antallet oppgitte siffer og hvor de står, bestemmer hvor vanskelig oppgaven er. Lette oppgaver har vanligvis 35–45 oppgitte siffer, middels vanskelige har 27–34, og vanskelige oppgaver kan ha så få som 22–26. Det laveste antallet oppgitte siffer som kan gi en oppgave med entydig løsning, er 17. Dette ble bevist matematisk av Gary McGuire og teamet hans ved University College Dublin i 2012. Oppgaver med 17 oppgitte siffer er svært sjeldne og vanligvis svært vanskelige. Les mer i artikkelen vår om matematikken bak sudoku (på engelsk).
Antallet oppgitte siffer alene bestemmer ikke hvor vanskelig oppgaven er. En oppgave med 28 oppgitte siffer som krever avanserte teknikker som X-Wing eller Swordfish, kan være mye vanskeligere enn en oppgave med 24 oppgitte siffer som lar seg løse med enkel gjennomgang. Vanskelighetsgraden avhenger av hvilke løseteknikker som trengs, ikke bare av hvor mange celler som er forhåndsutfylt.
Hver gyldige sudoku har nøyaktig én løsning
En sudokuoppgave som er laget på riktig måte, har én og bare én løsning. Dette er ikke en regel du som spiller må håndheve. Det er en egenskap som oppgavekonstruktøren har sørget for. Likevel er det viktig å forstå dette, fordi det påvirker hvordan du løser oppgaven.
Hvis en oppgave har én løsning, har hver tom celle nøyaktig ett riktig siffer. Det betyr at det på hvert trinn i løsningen må finnes minst én celle der du kan finne riktig siffer med logikk alene, uten å gjette. Med andre ord: Du skal aldri trenge å gjette i en sudokuoppgave som er laget på riktig måte. Hvis du står fast og tror du må gjette, betyr det som regel at du ennå ikke har sett en deduksjon.
Noen kilder publiserer sudokuoppgaver med flere løsninger, men de regnes vanligvis som mangelfulle. Seriøse oppgavekonstruktører og sudokuapper sørger alltid for at oppgavene har én løsning.
Vanlige misforståelser om sudokuregler
Selv om sudoku er enkelt, finnes det flere seiglivede misforståelser som forvirrer nybegynnere:
Misforståelse: Sudoku krever matematikk
Dette er den vanligste misforståelsen. Sudoku bruker sifre, men innebærer ingen regning. Du legger aldri sammen, trekker fra, ganger eller deler. Sifrene 1–9 er bare symboler. Du kunne byttet dem ut med ni farger, ni bokstaver eller ni emojier, og oppgaven ville fungert på samme måte. Sudoku er et logikkspill, ikke et mattespill. (Ett unntak er Killer Sudoku (på engelsk), en variant der man må legge sammen, men det er en annen type oppgave.)
Misforståelse: Du bør gjette når du står fast
Å gjette, det vil si å sette inn et siffer du er usikker på og se om det fører til en motsigelse, er en gyldig beregningsmetode som kalles backtracking. Men i en sudokuoppgave som er laget på riktig måte, er gjetting aldri nødvendig. Hver celle kan bestemmes ved hjelp av logiske slutninger alene. Hvis du ofte må gjette, kan du lære flere løseteknikker, for eksempel nakent par eller skjult single.
Misforståelse: Diagonalen må også inneholde 1–9
I vanlig sudoku gjelder det ingen særskilte regler for hoveddiagonalene. Det kan hende at en løst oppgave tilfeldigvis har ulike siffer på en diagonal, men det er ikke et krav. Det finnes en variant som heter Diagonal Sudoku (eller X-Sudoku) (på engelsk), der denne regelen er lagt til, men den er en egen oppgavetype med andre regler.
Misforståelse: Hvert siffer forekommer nøyaktig 9 ganger
Det stemmer at hvert siffer forekommer nøyaktig 9 ganger i et ferdig utfylt sudoku-brett på 9×9 (én gang per rad × 9 rader = 9 ganger). Men dette følger av reglene, det er ikke en egen regel. Du trenger aldri å telle hvor mange ganger et siffer forekommer på hele brettet. Følg med på rader, kolonner og bokser, så ordner det totale antallet seg selv.
Misforståelse: Vanskelige oppgaver har andre regler
Lette, middels vanskelige, vanskelige og ekspertoppgaver følger alle de samme tre reglene. Vanskelighetsgraden avhenger helt av antallet oppgitte siffer og hvor de står, noe som avgjør hvilke løseteknikker du trenger. En nybegynneroppgave kan løses med enkel gjennomgang, mens en ekspertoppgave kan kreve teknikker som X-Wing, Swordfish eller XY-kjeder.
Slik bruker du reglene: Gjennomgang for nybegynnere
Slik virker de tre reglene sammen i praksis:
- Velg en celle: Velg en tom celle. Legg merke til hvilken rad, kolonne og boks den tilhører.
- Se på raden: Hvilke av sifrene 1–9 står allerede i raden? Stryk dem ut, siden de ikke kan stå i cellen du har valgt.
- Se på kolonnen: Hvilke siffer står allerede i kolonnen? Stryk dem også ut.
- Se på boksen: Hvilke siffer står allerede i 3×3-boksen? Stryk dem ut.
- Hva er igjen? Hvis bare ett siffer gjenstår etter alle tre kontrollene, skal det stå i cellen. Hvis det er flere muligheter igjen, gå videre til en annen celle og kom tilbake senere.
Denne framgangsmåten, som kalles kryssjekking eller gjennomgang, er den mest grunnleggende løseteknikken i sudoku. Den bruker alle tre reglene direkte på hver celle. Etter hvert som du fyller inn flere celler, blir begrensningene strengere, og flere celler kan løses. Du finner flere teknikker utover enkel gjennomgang i nybegynnerguiden vår med tips.
Regler i konkurranser og sudoku for flere spillere
De tre grunnreglene er de samme enten du løser sudoku for moro skyld, konkurrerer i verdensmesterskapet i sudoku (på engelsk) eller spiller mot andre i sanntid. Det som endrer seg i konkurranser, er rammene: Du løser under tidspress, ofte mot andre spillere som løser den samme oppgaven samtidig.
I sudoku for flere spillere får reglene også en strategisk dimensjon. I Sudoku Royale løser for eksempel flere spillere den samme oppgaven samtidig, og poengsummen belønner hurtighet og nøyaktighet. Reglene er de samme, men konkurransepresset endrer opplevelsen. Det gir en fordel til spillere som kjenner reglene så godt at de trekker slutninger automatisk.
| Begrensning | Hva det betyr | Hvorfor det er viktig |
|---|---|---|
| Radregel | Hver rad har sifrene 1–9 nøyaktig én gang | Fjerner kandidater horisontalt |
| Kolonneregel | Hver kolonne har sifrene 1–9 nøyaktig én gang | Fjerner kandidater vertikalt |
| Boksregel | Hver 3×3-boks har sifrene 1–9 nøyaktig én gang | Skaper begrensninger innenfor boksene som virker sammen med rader og kolonner |
| Entydig løsning | Det finnes bare én gyldig løsning | Sikrer at logikk alene er nok, uten behov for gjetting |
Hva du kan lære etter at du har lært reglene
Det fine med sudoku er at tre enkle regler gir en utrolig dybde. Når du først forstår reglene, har reisen bare så vidt begynt. Neste steg er å lære løseteknikker, fra grunnleggende metoder som skjult single til middels avanserte strategier som nakent par og avanserte metoder som X-Wing. Hver teknikk er bare en mer avansert måte å bruke de samme tre reglene på.
Hvis du vil ha en trinnvis introduksjon til løseteknikker, kan du lese den komplette guiden vår til å spille sudoku. Hvis du vil forstå fra et matematisk perspektiv hvorfor disse tre reglene gir så innholdsrike oppgaver, kan du lese artikkelen vår om matematikken bak sudoku (på engelsk).
Vanlige spørsmål
Hvor mange regler har sudoku?
Sudoku har nøyaktig tre regler: Hver rad må inneholde sifrene 1–9 uten gjentakelser, hver kolonne må inneholde sifrene 1–9 uten gjentakelser, og hver 3×3-boks må inneholde sifrene 1–9 uten gjentakelser. Disse tre reglene er alt du trenger for å løse alle vanlige sudokuoppgaver.
Må man være god i matematikk for å spille sudoku?
Nei. Sudoku krever ingen regning: Du trenger ikke legge sammen, trekke fra, gange eller dele. Sifrene 1–9 brukes som symboler, ikke tall. Du kunne byttet dem ut med bokstaver eller farger, og oppgaven ville fungert på samme måte. Sudoku er et rent logikkspill.
Er det lov å gjette i sudoku?
En sudokuoppgave som er laget på riktig måte, kan alltid løses med logikk alene, uten gjetting. Prøving og feiling (backtracking) er en gyldig beregningsmetode, men du skal ikke trenge å gjette når du løser for hånd. Hvis du står fast, finnes det sannsynligvis en logisk slutning du ennå ikke har sett, som du kan finne med teknikker som nakent par, skjult single eller pekende par.
Hva er det laveste antallet oppgitte siffer i en sudokuoppgave?
Det laveste antallet oppgitte siffer som gir en sudokuoppgave med entydig løsning, er 17. Dette ble bevist matematisk av Gary McGuire og teamet hans ved University College Dublin i 2012. Det finnes omtrent 49 000 kjente gyldige sudokuoppgaver med 17 oppgitte siffer.
Har diagonalene noe å si i sudoku?
I vanlig sudoku gjelder det ingen særskilte regler for diagonalene. Du trenger bare å sørge for at hver rad, kolonne og 3×3-boks inneholder sifrene 1–9. I varianten Diagonal Sudoku (X-Sudoku) må begge hoveddiagonalene også inneholde 1–9, men det er en egen oppgavetype.