Як швидше розв’язувати судоку: техніки й прийоми

Налаштування на швидке розв’язування

Щоб розв’язувати швидше, потрібно змінити підхід до головоломки. Ті, хто розв’язує повільно, перевіряють кожну можливість у кожній клітинці. Швидкі гравці спершу сканують ділянки з найбільшою кількістю обмежень, простежують ланцюжки висновків і пропускають клітинки, які поки нічого не дають. Мета полягає в тому, щоб пройти головоломку найкоротшим шляхом, а не зробити кожен можливий висновок.

Для цього доведеться змиритися з певною неефективністю. Ви можете не помітити можливість поставити цифру під час першого проходу, але знайти її під час другого. Це нормально. Час, заощаджений завдяки тому, що ви не перевіряєте ретельно кожну клітинку під час першого проходу, з лишком компенсує час, утрачений через випадкові пропуски.

Шаблони сканування для швидкого розв’язування

Сканування у двох напрямках

Найшвидше сканувати у двох напрямках. Виберіть цифру й подумки проведіть лінії від кожної клітинки, де вона вже стоїть, уздовж відповідного рядка та стовпця. Так утвориться сітка виключень. У кожному блоці, де цієї цифри бракує, після виключення клітинок залишиться дуже мало можливих місць, часто лише одне.

Потренуйтеся: виберіть цифру, яка найчастіше зустрічається на полі, і проскануйте все поле менш ніж за 10 секунд. Спочатку це здаватиметься поспішним. Після кількох десятків головоломок це стане природним. Ви тренуєтеся одночасно стежити за кількома лініями, а не перевіряти по одному рядку чи стовпцю.

Сканування з фокусом на блоці

Замість того щоб шукати одну цифру по всій сітці, зосередьтеся на одному блоці й визначте, яких цифр у ньому бракує. Для кожної відсутньої цифри перевірте рядки та стовпці, що перетинають блок, і з’ясуйте, чи можна її поставити. Це особливо добре працює в блоках, де залишилося лише дві або три порожні клітинки.

Сканування з фокусом на блоці допомагає знайти кілька місць для цифр в одній ділянці. Це запускає ланцюжки висновків, які можна пропустити, скануючи поле цифра за цифрою.

Нотація Snyder для економії часу

Нотація Snyder дає змогу швидко робити позначки олівцем: ви записуєте варіанти лише тоді, коли цифра має рівно дві можливі позиції в блоці. Так ви робите значно менше позначок і зберігаєте найкориснішу інформацію. Зазвичай під час першого проходу використовують нотацію Snyder, а повні позначки олівцем додають лише там, де потрібно.

Найціннішими позначками є пари варіантів у межах блока. Вони допомагають побачити голі пари, приховані пари та вказівні пари без безладу від повного запису. Докладніше читайте в нашому посібнику з позначок олівцем.

Швидке розпізнавання шаблонів

Як миттєво помічати голі одинаки

Досвідчені гравці не рахують варіанти по одному. Вони помічають, коли сусідні клітинки сильно обмежують вибір. Клітинка на перетині майже заповнених рядка, стовпця й блока майже завжди має дуже мало варіантів, часто лише один: голий одинак. Погляд має сам собою зупинятися на таких клітинках.

Потренуйтеся, дивлячись на сітку й намагаючись без підрахунків знайти клітинку з найменшою кількістю варіантів. Спочатку ви часом помилятиметеся. З практикою це зорове чуття стане точнішим.

Шаблон останньої вільної клітинки

Якщо в рядку, стовпці чи блоці залишилася лише одна порожня клітинка, відсутню цифру легко визначити: знайдіть, якої цифри від 1 до 9 там немає. Цей прийом називають останньою вільною клітинкою. Він дає змогу зробити висновок найшвидше. Шукайте такі випадки, перш ніж робити щось інше.

Спробуйте застосувати цей підхід, коли залишилося дві порожні клітинки. Якщо в групі дві порожні клітинки, потрібно визначити лише дві відсутні цифри й з’ясувати, яка куди підходить. Є лише два варіанти, і зазвичай достатньо однієї перехресної перевірки.

Підрахунок цифр

Постійно відстежуйте, скільки разів поставлено кожну цифру. Коли цифра трапляється на полі сім або вісім разів, знайти останні одне чи два місця для неї стає просто. Якщо вести цей підрахунок подумки під час розв’язування, можна спершу братися за цифри, які вже майже всюди розставлені.

Практичний спосіб: щоразу, поставивши цифру, перевіряйте, чи тепер вона трапляється на полі вісім разів. Якщо так, знайти дев’яте місце для неї часто легко.

Коли переходити далі, а коли копати глибше

Правило трьох секунд

Якщо ви дивитеся на клітинку чи ділянку понад три секунди й не просуваєтеся, переходьте далі. Це, мабуть, найважливіша звичка для швидкого розв’язування. Ті, хто розв’язує повільно, зациклюються на складній ділянці й чекають, що осяяння прийде саме. Швидкі гравці за цей час знаходять в інших місцях цифри, які легше поставити.

Поставлені цифри додають нові обмеження на сітці, і під час наступного проходу складна ділянка може вже піддаватися розв’язанню. Не боріться з головоломкою, обходьте перешкоди.

Розвивати знайдене чи досліджувати далі

Поставивши цифру, можна перевірити нові обмеження поруч або продовжити сканувати іншу ділянку. Вибір залежить від того, наскільки вона заповнена. Якщо сусідні клітинки сильно обмежені, продовжуйте перевірку й шукайте ланцюжки висновків. Якщо ділянка майже порожня, скануйте далі й поверніться до неї згодом.

З практикою ви навчитеся відчувати, що робити. Поставивши цифру в майже заповненому блоці чи рядку, майже завжди варто відразу перевірити, що змінилося. Цифра в майже порожній ділянці рідко запускає ланцюжок висновків.

Нехай дані вкажуть на вашу слабку ланку

Більшість довгих розв’язувань затягуються не тому, що ви повільно вводите цифри. Причина в кількох довгих паузах, коли ви дивитеся на сітку й шукаєте наступний хід. Якщо скоротити ці паузи, час розв’язування зменшиться, навіть якщо більше нічого не змінити. Складно визначити, яка саме техніка спричиняє паузи, адже зазвичай це не та, на яку ви подумали б.

У Sudoku Royale цим обліком займається Sensei Royale (англ.). Він аналізує ваші недавні ігри й підсумовує за останні 30 днів час, утрачений на кожну техніку. Зараховується лише частина паузи понад 8 секунд, а внесок кожної паузи обмежений хвилиною, тож перерва на каву не спотворить результат. Потім Sensei Royale дає одне завдання для техніки, яка забирає у вас найбільше часу: вивчити її, навчитися швидше її помічати або довести її застосування до автоматизму, вкладаючись у цільовий час, визначений на основі того, скільки часу ви зазвичай витрачаєте на її пошук.

Завдання ведуть у Dojo (англ.), де для кожної техніки є окреме тренування. Вашим рекордом там є найшвидша серія правильних відповідей поспіль: 15 для одинаків, 10 для пар, вказівних пар, Claiming і трійок та 5 для складних шаблонів. Кожен рекорд потрапляє до одного з рівнів: Початківець, Навчається, Впевнений або Експерт. Рівень визначається порівнянням із результатами інших гравців, тож ви бачите, які техніки вже даються швидко, а які вас затримують.

Розвиток м’язової пам’яті

Продумані тренування

Щоб розв’язувати швидше, потрібні продумані тренування, а не просто більше головоломок. Ось кілька конкретних вправ, які працюють:

• Вправи на одну техніку: під час першого проходу розв’язуйте головоломки, використовуючи лише перехресне сканування, потім лише голі одинаки, а тоді лише приховані одинаки. Так ви зосередитеся на кожній техніці окремо й доведете її застосування до автоматизму.
• Забіги на час: розв’яжіть поспіль п’ять легких головоломок і спробуйте покращити свій загальний час. Короткі інтенсивні тренування розвивають швидкість ефективніше за довгі невимушені заняття.
• Швидкість першого ходу: тренуйтеся знаходити найпершу цифру якомога швидше. Відкрийте головоломку, запустіть таймер і зупиніть його, щойно поставите першу цифру. Уміння швидко виконувати початкове сканування задає темп усьому розв’язуванню.
• Тренування в Dojo: у Dojo від Sudoku Royale кожне поле підготовлене так, щоб наступний хід потребував техніки, яку ви тренуєте. Знайдіть потрібний хід і відразу переходьте до наступного поля. Намагання продовжити серію правильних відповідей розвиває швидкість розпізнавання краще, ніж очікування, поки шаблон з’явиться в цілій головоломці.

Тренування периферійного зору

Швидкі гравці не дивляться на одну клітинку за раз. Вони одразу охоплюють поглядом цілі рядки, стовпці й блоки, тож помічають обмеження, не переводячи погляд по всій сітці.

Потренуйтеся, зосереджуючись на центрі сітки й використовуючи периферійний зір для сканування країв. Спочатку це здається неприродним, але так зменшується кількість рухів очей під час розв’язування. Кожен заощаджений рух економить частку секунди, а такі частки накопичуються.

Техніки, що допомагають розв’язувати швидше

Швидка перевірка заблокованих варіантів

Вказівні пари та Claiming належать до технік середнього рівня, але перевірити їх можна швидко: якщо варіант цифри в блоці обмежений одним рядком або стовпцем, проскануйте відповідний рядок чи стовпець за межами блока, щоб знайти варіанти, які можна прибрати. Це займає менш ніж дві секунди й часто дає змогу поставити нові цифри.

Швидкий пошук пар

Якщо на сітці використано нотацію Snyder, голі пари легко помітити: це дві клітинки в одній групі з однаковою парою варіантів. Навчіться знаходити їх без довгих пошуків. Коли записуєте варіанти, пара, що повторюється в одному рядку, стовпці чи блоці, має одразу впадати в око.

Повний перелік технік, приблизно впорядкованих за складністю, дивіться в нашому посібнику з технік судоку (англ.).

Розгалуження як крайній захід

Багато гравців принципово уникають розгалуження, тобто проб і помилок. Але коли граєте на час, цей метод може бути швидшим, ніж пошук складного логічного висновку. Якщо ви застрягли, а в клітинці є лише два варіанти, спроба з одним із них може забрати менше часу, ніж пошук X-Wing або Риби-меча.

Використовуйте цей метод лише для клітинки з рівно двома варіантами й лише після того, як вичерпали швидкі техніки. Завжди запам’ятовуйте початковий стан, щоб за потреби повернутися до нього.

Графік тренувань для підвищення швидкості

Ось тижневий графік, розрахований на вимірюваний прогрес:

1. З понеділка до п’ятниці: розв’язуйте від трьох до п’яти легких головоломок, зосереджуючись на швидкості. Записуйте час. Щотижня прагніть скорочувати середній час на 10 відсотків.
2. Субота: розв’яжіть дві або три головоломки середньої складності. Не зважайте на швидкість і зосередьтеся на техніці. Використовуйте позначки олівцем, тренуйте вказівні пари та голі пари й перевіряйте, чи правильно їх застосовуєте.
3. Неділя: присвятіть 10 хвилин вправам у Dojo для техніки, з якою ви працюєте найповільніше, а потім зіграйте в Щоденний виклик. Вправи допоможуть підтягнути слабке місце, а Щоденний виклик покаже, чи вдається застосувати ці навички в цілій головоломці.

Такий графік працює, бо розділяє тренування швидкості на легких головоломках і техніки на головоломках середньої складності, а потім зосереджується на тому, що й далі вас затримує. Якщо змішувати все в кожному занятті, прогрес складніше виміряти, а слабкі місця складніше визначити.

Орієнтири: яка швидкість вважається високою?

Щоб ви могли оцінити свій рівень, ось приблизний час розв’язування легкого судоку 9x9:

• Початківець: від 15 до 30 хвилин
• Середній рівень: від 5 до 10 хвилин
• Просунутий рівень: від 2 до 5 хвилин
• Гравець, що розв’язує на швидкість: від 1 до 2 хвилин
• Рівень чемпіонату: менш ніж 1 хвилина

Навіть найкращі гравці зазвичай витрачають на складні головоломки від 5 до 15 хвилин. На чемпіонаті світу з судоку (англ.) використовують головоломки різної складності, а найшвидші гравці світу розв’язують легкі за 30–60 секунд. Докладніше про їхній підхід читайте в нашій статті про швидке розв’язування (англ.).

Швидкість залежить від складності. Скорочення часу розв’язування легкої головоломки з 10 хвилин до 5 є таким самим вагомим досягненням, як скорочення з 5 хвилин до 2,5. Важливий відсоток покращення, а не абсолютні числа.