Πώς να λύνεις Sudoku πιο γρήγορα: τεχνικές ταχύτητας

Η νοοτροπία της γρήγορης επίλυσης

Η γρήγορη επίλυση απαιτεί να αλλάξεις τον τρόπο με τον οποίο προσεγγίζεις έναν γρίφο. Οι αργοί λύτες ελέγχουν κάθε πιθανότητα σε κάθε κελί. Οι γρήγοροι ξεκινούν από τις περιοχές με τους περισσότερους περιορισμούς, ακολουθούν τα λογικά συμπεράσματα που προκύπτουν το ένα από το άλλο και προσπερνούν τα κελιά που δεν δίνουν αμέσως αποτέλεσμα. Στόχος είναι η πιο γρήγορη διαδρομή μέσα στον γρίφο, όχι να βγάλεις κάθε πιθανό λογικό συμπέρασμα.

Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αποδεχτείς πως κάποιες φορές δεν θα είσαι απολύτως αποδοτικός. Μπορεί να σου ξεφύγει μια τοποθέτηση στον πρώτο γύρο και να τη βρεις στον δεύτερο. Δεν πειράζει. Ο χρόνος που κερδίζεις επειδή δεν ελέγχεις εξαντλητικά κάθε κελί από την αρχή υπερκαλύπτει τον χρόνο που χάνεις από τις περιστασιακές τοποθετήσεις που σου ξεφεύγουν.

Μοτίβα σάρωσης για μεγαλύτερη ταχύτητα

Σάρωση προς δύο κατευθύνσεις

Η πιο γρήγορη τεχνική σάρωσης είναι η σάρωση προς δύο κατευθύνσεις. Για έναν δεδομένο αριθμό, φαντάσου νοητές ευθείες που ξεκινούν από κάθε εμφάνισή του στο ταμπλό και εκτείνονται κατά μήκος της γραμμής και της στήλης του. Αυτές οι ευθείες δημιουργούν ένα πλέγμα αποκλεισμών. Σε κάθε τετράγωνο όπου λείπει αυτός ο αριθμός, τα αποκλεισμένα κελιά αφήνουν ελάχιστες επιλογές, συχνά μόνο μία.

Για εξάσκηση, διάλεξε τον αριθμό που εμφανίζεται συχνότερα στο ταμπλό και ολοκλήρωσε μια σάρωση σε λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα. Στην αρχή θα νιώθεις ότι βιάζεσαι. Ύστερα από μερικές δεκάδες γρίφους, θα σου βγαίνει φυσικά. Αυτό που εξασκείς είναι να παρακολουθείς πολλές γραμμές και στήλες ταυτόχρονα αντί να ελέγχεις μία γραμμή ή στήλη κάθε φορά.

Σάρωση με έμφαση σε ένα τετράγωνο

Αντί να ψάχνεις έναν αριθμό σε όλο το ταμπλό, επικεντρώσου σε ένα τετράγωνο και βρες ποιοι αριθμοί λείπουν. Για κάθε αριθμό που λείπει, έλεγξε τις γραμμές και τις στήλες που τέμνονται με το τετράγωνο για να δεις αν μπορεί να τοποθετηθεί. Η μέθοδος λειτουργεί ιδιαίτερα καλά σε τετράγωνα με μόνο δύο ή τρία κενά κελιά.

Η σάρωση με έμφαση σε ένα τετράγωνο εντοπίζει πολλές τοποθετήσεις στην ίδια περιοχή. Έτσι προκύπτουν αλυσιδωτά λογικά συμπεράσματα που μπορεί να σου ξεφύγουν αν σαρώνεις αριθμό προς αριθμό.

Η συντόμευση της σημειογραφίας Snyder

Η σημειογραφία Snyder είναι ένα σύστημα σημείωσης υποψηφίων που δίνει έμφαση στην ταχύτητα. Γράφεις υποψηφίους μόνο όταν ένας αριθμός έχει ακριβώς δύο πιθανές θέσεις μέσα σε ένα τετράγωνο. Κάνεις πολύ λιγότερες σημειώσεις και κρατάς τις πιο χρήσιμες πληροφορίες. Μια συνηθισμένη προσέγγιση είναι να ξεκινάς με τη σημειογραφία Snyder και να συμπληρώνεις πλήρεις σημειώσεις υποψηφίων μόνο όπου χρειάζεται.

Τα ζεύγη υποψηφίων μέσα σε ένα τετράγωνο είναι οι πιο χρήσιμες σημειώσεις. Αποκαλύπτουν γυμνά ζεύγη, κρυφά ζεύγη και δεικτικά ζεύγη χωρίς την ακαταστασία των πλήρων σημειώσεων. Μάθε περισσότερα στον οδηγό μας για τις σημειώσεις υποψηφίων.

Συντομεύσεις για την αναγνώριση μοτίβων

Εντόπισε με μια ματιά τους γυμνούς μονούς

Οι έμπειροι λύτες δεν μετρούν τους υποψηφίους έναν προς έναν. Αναγνωρίζουν πότε οι συνθήκες γύρω από ένα κελί περιορίζουν σημαντικά τις επιλογές του. Ένα κελί όπου συναντώνται μια σχεδόν συμπληρωμένη γραμμή, μια σχεδόν συμπληρωμένη στήλη και ένα σχεδόν συμπληρωμένο τετράγωνο έχει σχεδόν πάντα πολύ λίγους υποψηφίους και συχνά μόνο έναν, έναν γυμνό μονό. Το βλέμμα σου πρέπει να πηγαίνει αυτόματα σε αυτά τα κελιά.

Για εξάσκηση, κοίτα το ταμπλό και προσπάθησε να ξεχωρίσεις το κελί με τους λιγότερους δυνατούς υποψηφίους χωρίς να μετρήσεις τίποτα. Στην αρχή θα κάνεις λάθος κάποιες φορές. Με την εξάσκηση, αυτό το οπτικό ένστικτο θα γίνει πιο ακριβές.

Το μοτίβο του τελευταίου κενού κελιού

Όταν σε μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο υπάρχει μόνο ένα κενό κελί, ο αριθμός που λείπει είναι προφανής: αρκεί να βρεις ποιος αριθμός από το 1 έως το 9 δεν υπάρχει. Αυτή η τεχνική λέγεται Τελευταίο κελί, δίνει το πιο γρήγορο δυνατό λογικό συμπέρασμα και πρέπει να την αναζητάς πριν κάνεις οτιδήποτε άλλο.

Εφάρμοσε την ίδια ιδέα και σε δύο κενά κελιά. Όταν μια ομάδα έχει δύο κενά, χρειάζεται μόνο να βρεις τους δύο αριθμούς που λείπουν και να αποφασίσεις ποιος μπαίνει σε ποιο κελί. Υπάρχουν μόνο δύο πιθανότητες και συνήθως αρκεί ένας έλεγχος στις γραμμές ή τις στήλες που διασταυρώνονται με την ομάδα για να αποφασίσεις.

Μέτρημα αριθμών

Παρακολούθησε πόσες φορές έχει τοποθετηθεί κάθε αριθμός. Όταν ένας αριθμός εμφανίζεται επτά ή οκτώ φορές, είναι πολύ εύκολο να βρεις τη μία ή τις δύο θέσεις που απομένουν. Αν κρατάς αυτό το μέτρημα στο μυαλό σου όσο λύνεις, μπορείς να δώσεις προτεραιότητα στους αριθμούς που έχουν σχεδόν συμπληρωθεί σε όλο το ταμπλό.

Ένας πρακτικός τρόπος είναι να ελέγχεις μετά από κάθε τοποθέτηση αν ο συγκεκριμένος αριθμός εμφανίζεται πλέον οκτώ φορές. Αν ναι, συχνά είναι εύκολο να βρεις την ένατη θέση.

Πότε να προσπεράσεις και πότε να επιμείνεις

Ο κανόνας των τριών δευτερολέπτων

Αν κοιτάζεις ένα κελί ή μια περιοχή για περισσότερο από τρία δευτερόλεπτα χωρίς να προχωράς, πήγαινε παρακάτω. Αυτή είναι ίσως η σημαντικότερη συνήθεια για γρήγορη επίλυση. Οι αργοί λύτες κολλάνε σε μια δύσκολη περιοχή και την κοιτάζουν επίμονα, ελπίζοντας ότι θα τους έρθει η λύση. Οι γρήγοροι αξιοποιούν αυτόν τον χρόνο για να βρουν ευκολότερες τοποθετήσεις αλλού.

Οι ευκολότερες τοποθετήσεις προσθέτουν νέους περιορισμούς στο ταμπλό και η δύσκολη περιοχή μπορεί να γίνει επιλύσιμη σε επόμενο πέρασμα. Μην παλεύεις με τον γρίφο. Παράκαμψε τα εμπόδια.

Αξιοποίηση ή αναζήτηση

Όταν τοποθετείς έναν αριθμό, μπορείς είτε να αξιοποιήσεις τους νέους περιορισμούς στην κοντινή περιοχή είτε να συνεχίσεις τη σάρωση αλλού. Η σωστή επιλογή εξαρτάται από το πόσο συμπληρωμένη είναι η περιοχή. Αν τα γύρω κελιά έχουν πολλούς περιορισμούς, συνέχισε εκεί και αναζήτησε αλυσιδωτά λογικά συμπεράσματα. Αν η περιοχή έχει λίγα συμπληρωμένα κελιά, συνέχισε τη σάρωση και επέστρεψε αργότερα.

Με την εξάσκηση θα αποκτήσεις την αίσθηση του τι πρέπει να κάνεις. Μετά από μια τοποθέτηση σε σχεδόν ολοκληρωμένο τετράγωνο ή γραμμή, αξίζει σχεδόν πάντα να ελέγχεις αμέσως τι άλλο προκύπτει. Μια τοποθέτηση σε περιοχή με λίγα συμπληρωμένα κελιά σπάνια οδηγεί σε αλυσιδωτά συμπεράσματα.

Άφησε τα δεδομένα να εντοπίσουν το αδύναμο σημείο σου

Οι περισσότερες αργές επιλύσεις δεν καθυστερούν επειδή πληκτρολογείς αργά. Καθυστερούν εξαιτίας λίγων μεγάλων παύσεων, όταν κοιτάζεις το ταμπλό ψάχνοντας την επόμενη κίνηση. Μείωσε αυτές τις παύσεις και οι χρόνοι σου θα πέσουν, ακόμη κι αν δεν αλλάξεις τίποτε άλλο. Το δύσκολο είναι να καταλάβεις ποια τεχνική προκαλεί τις παύσεις, γιατί σπάνια είναι αυτή που θα μάντευες.

Στο Sudoku Royale, το Sensei Royale (στα αγγλικά) καταγράφει αυτά τα στοιχεία για σένα. Εξετάζει τις πρόσφατες παρτίδες σου και υπολογίζει πόσα δευτερόλεπτα χάνεις με κάθε τεχνική τις τελευταίες 30 ημέρες. Μετρά μόνο το μέρος κάθε παύσης που ξεπερνά τα 8 δευτερόλεπτα και υπολογίζει το πολύ ένα λεπτό για κάθε παύση, ώστε ένα διάλειμμα για καφέ να μην αλλοιώνει το αποτέλεσμα. Έπειτα σου δίνει μία άσκηση για την τεχνική που σου κοστίζει περισσότερο χρόνο: να τη μάθεις, να την εντοπίζεις πιο γρήγορα ή να την κάνεις αυτόματα μέσα σε χρονικό όριο που βασίζεται στον συνηθισμένο χρόνο εντοπισμού της.

Οι ασκήσεις σε οδηγούν στο Dojo (στα αγγλικά), όπου κάθε τεχνική έχει τη δική της προπόνηση. Το ρεκόρ σου είναι ο καλύτερος χρόνος σου για μια σειρά διαδοχικών σωστών απαντήσεων: 15 για τους μονούς, 10 για τα ζεύγη, τα δεικτικά ζεύγη, το Claiming και τις τριάδες, και 5 για τα προχωρημένα μοτίβα. Κάθε ρεκόρ κατατάσσεται σε επίπεδο (Αρχάριος, Σε εκμάθηση, Σταθερός ή Ειδικός) σε σύγκριση με άλλους παίκτες, ώστε να βλέπεις ποιες τεχνικές εφαρμόζεις ήδη γρήγορα και ποιες σε καθυστερούν.

Χτίσε μυϊκή μνήμη

Πρόγραμμα στοχευμένης εξάσκησης

Για να γίνεις πιο γρήγορος χρειάζεται στοχευμένη εξάσκηση, όχι απλώς περισσότεροι γρίφοι. Δοκίμασε αυτές τις συγκεκριμένες ασκήσεις:

• Ασκήσεις μίας τεχνικής: Λύσε γρίφους χρησιμοποιώντας μόνο σάρωση με διασταύρωση γραμμών και στηλών στον πρώτο γύρο, έπειτα μόνο γυμνούς μονούς και μετά μόνο κρυφούς μονούς. Έτσι απομονώνεις κάθε τεχνική και την κάνεις αυτόματη.
• Χρονομετρημένα σπριντ: Λύσε πέντε εύκολους γρίφους στη σειρά και προσπάθησε να μειώσεις τον συνολικό χρόνο σου. Οι σύντομες περίοδοι συγκεντρωμένης προσοχής χτίζουν ταχύτητα γρηγορότερα από τις μεγάλες, χαλαρές συνεδρίες.
• Ταχύτητα πρώτης τοποθέτησης: Εξασκήσου στο να βρίσκεις την πρώτη τοποθέτηση όσο πιο γρήγορα γίνεται. Άνοιξε έναν γρίφο, ξεκίνα το χρονόμετρο και σταμάτησε μόλις τοποθετήσεις τον πρώτο αριθμό. Αν γίνεις γρήγορος σε αυτή την αρχική σάρωση, θα καθορίσεις τον ρυθμό για όλη την επίλυση.
• Ασκήσεις στο Dojo: Στο Dojo του Sudoku Royale, σε κάθε ταμπλό η τεχνική που εξασκείς είναι η επόμενη κίνηση. Την εντοπίζεις και περνάς αμέσως στο επόμενο ταμπλό. Αν προσπαθείς να πετύχεις μεγαλύτερη σειρά σωστών απαντήσεων, βελτιώνεις την ταχύτητα αναγνώρισης πιο γρήγορα απ’ ό,τι περιμένοντας να εμφανιστεί το μοτίβο μέσα σε έναν πλήρη γρίφο.

Εξάσκηση της περιφερειακής όρασης

Οι γρήγοροι λύτες δεν κοιτούν ένα κελί κάθε φορά. Αντιλαμβάνονται ολόκληρες γραμμές, στήλες και τετράγωνα με μια ματιά, κάτι που τους βοηθά να εντοπίζουν περιορισμούς χωρίς να μετακινούν το βλέμμα σε όλο το ταμπλό.

Εξασκήσου κρατώντας το βλέμμα σου στο κέντρο του ταμπλό και σαρώνοντας τις άκρες με την περιφερειακή σου όραση. Στην αρχή θα σου φαίνεται αφύσικο, αλλά μειώνει τις κινήσεις των ματιών σε κάθε επίλυση. Κάθε κίνηση που αποφεύγεις γλιτώνει ένα κλάσμα του δευτερολέπτου και αυτά τα κλάσματα αθροίζονται.

Τεχνικές ειδικά για μεγαλύτερη ταχύτητα

Γρήγορος έλεγχος κλειδωμένων υποψηφίων

Τα δεικτικά ζεύγη και το Claiming είναι τεχνικές μεσαίου επιπέδου που ελέγχονται γρήγορα: όταν βλέπεις έναν υποψήφιο περιορισμένο σε μία μόνο γραμμή ή στήλη μέσα σε ένα τετράγωνο, σάρωσε την ίδια γραμμή ή στήλη έξω από το τετράγωνο για να βρεις υποψηφίους προς διαγραφή. Παίρνει λιγότερο από δύο δευτερόλεπτα και συχνά ανοίγει τον δρόμο για νέες τοποθετήσεις.

Γρήγορος εντοπισμός ζευγών

Όταν χρησιμοποιείς σημειογραφία Snyder στο ταμπλό, τα γυμνά ζεύγη εντοπίζονται εύκολα: δύο κελιά στην ίδια ομάδα με το ίδιο ζεύγος υποψηφίων. Εξασκήσου να τα εντοπίζεις χωρίς να τα αναζητάς συνειδητά. Καθώς γράφεις υποψηφίους, ένα ίδιο ζεύγος στην ίδια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο πρέπει να σου τραβά αμέσως την προσοχή.

Για τον πλήρη κατάλογο των τεχνικών, σε κατά προσέγγιση σειρά δυσκολίας, δες τον οδηγό μας για τις τεχνικές Sudoku (στα αγγλικά).

Διακλάδωση ως έσχατη λύση

Πολλοί λύτες αποφεύγουν για λόγους αρχής τη διακλάδωση, δηλαδή τη μέθοδο δοκιμής και λάθους. Όταν όμως αγωνίζεσαι με το χρονόμετρο, μπορεί να είναι πιο γρήγορη από την αναζήτηση ενός σύνθετου λογικού συμπεράσματος. Αν έχεις κολλήσει και ένα κελί έχει μόνο δύο υποψηφίους, η δοκιμή του ενός μπορεί να πάρει λιγότερο χρόνο από την αναζήτηση ενός X-Wing ή ενός Swordfish.

Χρησιμοποίησέ τη μόνο σε κελί με ακριβώς δύο υποψηφίους και μόνο αφού εξαντλήσεις τις γρήγορες τεχνικές. Να θυμάσαι πάντα από πού ξεκίνησες, για να μπορείς να γυρίσεις πίσω.

Πρόγραμμα εξάσκησης για μεγαλύτερη ταχύτητα

Ακολουθεί ένα εβδομαδιαίο πρόγραμμα με στόχο τη μετρήσιμη βελτίωση:

1. Δευτέρα έως Παρασκευή: Λύσε τρεις έως πέντε εύκολους γρίφους δίνοντας έμφαση στην ταχύτητα. Κατέγραψε τους χρόνους σου. Στόχευσε να μειώνεις τον μέσο όρο σου κατά 10 τοις εκατό κάθε εβδομάδα.
2. Σάββατο: Λύσε δύο ή τρεις μεσαίους γρίφους. Άφησε στην άκρη την ταχύτητα και επικεντρώσου στην τεχνική. Χρησιμοποίησε σημειώσεις υποψηφίων, εξασκήσου στα δεικτικά και τα γυμνά ζεύγη και βεβαιώσου ότι τα εφαρμόζεις σωστά.
3. Κυριακή: Κάνε 10 λεπτά ασκήσεις στο Dojo για την τεχνική στην οποία είσαι πιο αργός και μετά λύσε την Καθημερινή Πρόκληση. Οι ασκήσεις σε βοηθούν να βελτιώσεις το αδύναμο σημείο σου και η Καθημερινή Πρόκληση δείχνει αν η βελτίωση μεταφέρεται σε έναν πλήρη γρίφο.

Αυτό το πρόγραμμα λειτουργεί επειδή ξεχωρίζει την προπόνηση ταχύτητας, με εύκολους γρίφους, από την εξάσκηση τεχνικών, με μεσαίους γρίφους, και στη συνέχεια στοχεύει ό,τι εξακολουθεί να σε καθυστερεί. Αν τα ανακατεύεις όλα σε κάθε συνεδρία, γίνεται δυσκολότερο να μετρήσεις τη βελτίωση και να εντοπίσεις τι χρειάζεται δουλειά.

Σημεία αναφοράς: ποιοι χρόνοι θεωρούνται γρήγοροι;

Για να έχεις μια εικόνα του επιπέδου σου, ακολουθούν ενδεικτικοί χρόνοι για την επίλυση ενός εύκολου Sudoku 9×9:

• Αρχάριος: 15 έως 30 λεπτά
• Μεσαίο επίπεδο: 5 έως 10 λεπτά
• Προχωρημένος: 2 έως 5 λεπτά
• Γρήγορος λύτης: 1 έως 2 λεπτά
• Επίπεδο πρωταθλήματος: Κάτω από 1 λεπτό

Ακόμη και οι κορυφαίοι λύτες συνήθως χρειάζονται 5 έως 15 λεπτά για δύσκολους γρίφους. Το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Sudoku (στα αγγλικά) περιλαμβάνει γρίφους διαφορετικής δυσκολίας και οι ταχύτεροι λύτες στον κόσμο ολοκληρώνουν τους εύκολους σε 30 έως 60 δευτερόλεπτα. Για μια πιο αναλυτική ματιά σε όσα κάνουν διαφορετικά, δες την εκτενή ανάλυσή μας για τη γρήγορη επίλυση (στα αγγλικά).

Η ταχύτητα εξαρτάται από τη δυσκολία. Αν μειώσεις τον χρόνο σου για έναν εύκολο γρίφο από 10 λεπτά σε 5, έχεις πετύχει εξίσου μεγάλο κατόρθωμα με το να πέσεις από τα 5 λεπτά στα 2,5. Αυτό που μετρά είναι η ποσοστιαία βελτίωση, όχι οι απόλυτοι αριθμοί.