Úrovně obtížnosti sudoku: od lehké po ďábelskou

Jak se určuje obtížnost sudoku

Autoři hlavolamů a aplikace používají algoritmy, které řeší sudoku a podle toho určují jeho obtížnost. Algoritmus se pokusí hlavolam vyřešit pomocí technik seřazených od nejjednodušších. Hodnocení obtížnosti určuje nejpokročilejší technika potřebná k nalezení řešení.

To znamená, že dvě sudoku se stejným počtem zadaných číslic mohou mít velmi odlišnou obtížnost. Hlavolam s 25 zadanými číslicemi může být lehký, pokud jejich rozmístění umožňuje jednoduché prohledávání. Jiný hlavolam s 30 zadanými číslicemi může být těžký, pokud jejich rozmístění vyžaduje složité rozpoznávání vzorů.

Počet zadaných číslic s obtížností do jisté míry souvisí. Lehké hlavolamy jich mívají více, 30 až 40, zatímco těžké jich mívají méně, 22 až 28. Není to však rozhodující faktor. To, jak se hlavolam řeší, určuje soubor potřebných technik.

Lehké: nahé singly a základní prohledávání

Lehké hlavolamy jsou určené začátečníkům a lze je vyřešit pouze pomocí dvou technik:

• Nahé singly: Když podle omezení daných řádkem, sloupcem a čtvercem políčka vyloučíte všechny kandidáty kromě jednoho, zbývající kandidát je řešením. Jde o nejzákladnější dedukci v sudoku.
• Křížové prohledávání: Kontrola, kam může určitá číslice patřit ve čtverci, podle řádků a sloupců, které jím procházejí. Pokud zůstane jen jedno možné políčko, číslice patří tam.

Lehké hlavolamy obvykle obsahují 32 až 40 zadaných číslic. Hráč může postupovat opakovaným prohledáváním a doplňováním nahých singlů, které na sebe navazují. Poznámky tužkou nejsou potřeba.

Obvyklá doba řešení: 3 až 10 minut pro středně pokročilé hráče, 15 až 30 minut pro úplné začátečníky.

Pokud teprve začínáte, podívejte se na náš úplný průvodce pro začátečníky.

Střední: skryté singly a dvojice

U středních hlavolamů přicházejí na řadu techniky, které jdou nad rámec analýzy jednotlivých políček:

• Skryté singly: Číslice může patřit jen do jednoho políčka v řádku, sloupci nebo čtverci, přestože toto políčko má více kandidátů. Jde o nejdůležitější techniku v sudoku a základ všeho nad rámec lehké obtížnosti.
• Nahé dvojice: Dvě políčka ve stejné oblasti mají přesně stejné dva kandidáty. Dvojice si tyto dvě číslice „rezervuje“, a tím je vyloučí z ostatních políček dané oblasti.
• Skryté dvojice: Dvě číslice mohou patřit jen do dvou políček v dané oblasti, přestože tato políčka mají i další kandidáty. Díky tomu lze z těchto políček vyloučit ostatní kandidáty.

Střední hlavolamy obvykle obsahují 27 až 33 zadaných číslic. Hráč narazí na situace, kdy nejsou k dispozici žádné nahé singly, a k dalšímu postupu potřebuje poznámky tužkou a dedukce založené na dvojicích.

Obvyklá doba řešení: 8 až 20 minut. Právě na střední obtížnosti tráví většina hráčů nejvíc času při zdokonalování.

Na této úrovni začínají být poznámky tužkou důležité. Pro střední hlavolamy obvykle stačí Snyderova notace.

Těžké: vylučování podle řádků a sloupců

U těžkých hlavolamů je třeba chápat, jak se čtverce a řádky či sloupce vzájemně ovlivňují při vylučování kandidátů:

• Ukazující dvojice a trojice: Když je kandidát ve čtverci omezený na jediný řádek nebo sloupec, lze ho vyloučit ze zbytku tohoto řádku nebo sloupce. Toto propojení čtverce s řádkem či sloupcem otevírá cestu k pokročilejšímu řešení.
• Claiming: Opačný postup k ukazujícím dvojicím. Když je kandidát v řádku nebo sloupci omezený na jediný čtverec, lze ho vyloučit z ostatních políček tohoto čtverce.
• X-Wing: Obdélníkový vzor, ve kterém se kandidát objevuje přesně ve dvou políčkách každého ze dvou řádků nebo sloupců. Tato políčka leží ve stejných sloupcích, případně řádcích. Vzor umožňuje vylučovat kandidáta z protínajících se řádků či sloupců.
• Nahé trojice: Rozšíření nahých dvojic na tři políčka a tři kandidáty. Nejsou tak časté, ale řídí se stejnou logikou.

Těžké hlavolamy obvykle obsahují 24 až 30 zadaných číslic. Hráč potřebuje úplné nebo téměř úplné poznámky tužkou a musí systematicky hledat vzory pro vylučování podle řádků a sloupců.

Obvyklá doba řešení: 15 až 40 minut. U těžkých hlavolamů začíná skutečná intelektuální výzva sudoku.

Expertní: rozpoznávání pokročilých vzorů

Expertní hlavolamy vyžadují techniky, které současně analyzují vztahy mezi více políčky a oblastmi:

• Swordfish: Rozšíření X-Wing na tři řádky a tři sloupce. Když je kandidát omezený na tři sloupce ve třech řádcích, lze ho vyloučit z ostatních políček v těchto sloupcích.
• XY-Wing (anglicky): Vzor tří políček, v němž středové políčko propojuje dvě políčka tvořící křídla. Společný kandidát obou křídel umožňuje vylučování.
• Jednoduché barvení (anglicky): Střídání dvou „barev“ u kandidáta podél řetězce silných vazeb. Rozpory nebo shoda pak umožňují kandidáty vyloučit.
• Jedinečné obdélníky (anglicky): Využití toho, že platné sudoku má právě jedno řešení, k vyloučení kandidátů, kteří by vytvořili vzor s více řešeními.

Expertní hlavolamy obvykle obsahují 22 až 27 zadaných číslic. Úplné poznámky tužkou jsou nezbytné a hráč musí dobře ovládat několik pokročilých technik.

Obvyklá doba řešení: 25 až 60 minut, u hlavolamů vyžadujících vzácné techniky i déle.

Ďábelské: řetězce a další techniky

Nejvyšší stupeň obtížnosti se označuje různě: ďábelský (evil či diabolical), extrémní nebo noční můra. Tyto hlavolamy vyžadují nejsložitější dedukční metody:

• Jellyfish: Rozšíření X-Wing a Swordfish na čtyři řádky a čtyři sloupce. Je mimořádně vzácné, ale řídí se stejnou logikou.
• Řetězce XY: Rozšířené řetězce políček se dvěma kandidáty, tedy políček s přesně dvěma kandidáty. Každý článek sdílí kandidáta s následujícím, což umožňuje vylučování na základě krajních článků řetězce.
• Střídavé inferenční řetězce (AIC): Obecné uvažování založené na řetězcích, které propojuje silné a slabé inference napříč mřížkou. Jde o nejúčinnější obecnou techniku ve standardním sudoku.
• Téměř uzamčené množiny (ALS): Skupiny políček, jejichž kandidáti jsou téměř uzamčeni, tedy N políček s N+1 kandidáty. Používají se ke složitému vylučování kandidátů.

Ďábelské hlavolamy obvykle obsahují 20 až 25 zadaných číslic. Mohou vyžadovat kombinaci několika pokročilých technik a některé situace se řeší uvažováním založeným na řetězcích, které procházejí velkou částí mřížky.

Obvyklá doba řešení: 30 minut až několik hodin. Některé ďábelské hlavolamy nedokáže vyřešit ani řada zkušených hráčů.

Přehled pořadí technik

Toto je celé pořadí technik od nejjednodušších po nejsložitější:

1. Lehké: Nahé singly, křížové prohledávání
2. Střední: Skryté singly, nahé dvojice, skryté dvojice
3. Těžké: Ukazující dvojice, Claiming, X-Wing, nahé trojice
4. Expertní: Swordfish, XY-Wing, jednoduché barvení, jedinečné obdélníky
5. Ďábelské: Jellyfish, řetězce XY, AIC, téměř uzamčené množiny

Každá úroveň navazuje na předchozí. Než se pustíte do XY-Wing, měli byste dobře ovládat nahé dvojice a ukazující dvojice. Techniky se postupně vrství a každá nová dává větší smysl, když rozumíte těm předchozím. Pořadí technik s příklady mřížek a informací o tom, jak často jsou na každé úrovni potřeba, najdete v přehledu technik sudoku podle obtížnosti (anglicky). Pokud se uprostřed hlavolamu zaseknete, tento kontrolní seznam krok za krokem vám poradí, co zkusit dál.

Jak postupovat mezi úrovněmi obtížnosti

Od lehké ke střední

Zaměřte se na skryté singly. Tato jediná technika vám umožní přejít od lehké ke střední obtížnosti. Jakmile skryté singly spolehlivě rozpoznáte, zvládnete i střední hlavolamy. Naučte se používat základní poznámky tužkou (Snyderovu notaci), které vám pomohou hledat dvojice.

Od střední k těžké

Zvládněte nahé dvojice a ukazující dvojice a Claiming. Tyto středně pokročilé techniky vám ve velké většině případů pomohou přejít od střední k těžké obtížnosti. Jakmile je dokážete spolehlivě používat, začněte se učit X-Wing.

Od těžké k expertní

Tohle je největší skok. Budete potřebovat několik technik, se kterými se možná setkáte jen zřídka: Swordfish, XY-Wing a barvení. Jejich rozpoznávání se zlepšuje pomalu, protože jsou potřeba jen výjimečně. Nezbytné jsou trpělivost a cílený trénink. Podívejte se na náš návod na pokročilé strategie (anglicky).

Od expertní k ďábelské

Techniky založené na řetězcích vyžadují zásadně odlišný způsob uvažování o hlavolamu. Místo jednotlivých oblastí sledujete logické řetězce napříč mřížkou. To vyžaduje důkladné studium a trénink. Mnoho výborných hráčů se na tuto úroveň nikdy nedostane, a to je naprosto v pořádku.

Jak Sudoku Royale hodnotí svých šest úrovní

Sudoku Royale používá stejný princip a přidává jednu věc navíc. Každá ze šesti úrovní hry Classic má stanovenou nejtěžší techniku, kterou může hlavolam vyžadovat, a také limit toho, kolik hledání je potřeba k nalezení každého tahu. Na druhé části záleží, protože dvě sudoku, která vyžadují pouze skryté singly, mohou působit velmi odlišně: v jednom je další tah vždy zřejmý, zatímco v druhém musíte prohledat celou mřížku, abyste ho našli.

To je přísnější než obecné rozdělení výše: ve hře Sudoku Royale střední obtížnost nikdy nevyžaduje dvojice a těžká nikdy nevyžaduje X-Wing. Každá úroveň má také jednu jasně danou techniku, kterou se musíte naučit před postupem dál. Podle vyřešených sudoku v aplikaci má typické lehké sudoku přibližně 44 prázdných políček, střední přibližně 51 a těžké přibližně 56. Medián tempa hráčů odpovídá přibližně jednomu doplněnému políčku za 11 sekund. Jak se jednotlivé úrovně hrají, se dozvíte v návodu k neomezenému tréninku (anglicky); Journey (anglicky) nabízí postup kapitolami, který vás provede stejnými technikami.

Obtížnost denních hlavolamů

Denní hlavolamy bývají obvykle lehké až střední, protože jsou určené k vyřešení na jedno posezení. Denní výzva (anglicky) Sudoku Royale se během týdne postupně ztěžuje, od pondělí, kdy stačí nahé singly, až po neděli, kdy jsou potřeba skryté singly a tahy se hledají mnohem obtížněji. Nikdy však nevyžaduje víc než singly.

Rady, jak zrychlit řešení na své současné úrovni obtížnosti, a praktické tipy pro začátečníky najdete v našich specializovaných návodech.