Cómo resolver sudokus difíciles: un método paso a paso con un ejemplo real

Un sudoku difícil no se diferencia de uno fácil en las reglas, sino en un momento concreto: ese punto en el que ya no queda ningún número evidente y parece que hay que adivinar. No hace falta. Todo sudoku bien hecho tiene una única solución y se puede resolver solo con lógica. Lo que cambia es el tipo de razonamiento que necesitas cuando las casillas fáciles se acaban.

En esta guía verás un método de cuatro pasos y lo aplicaremos a un sudoku difícil real, de principio a fin. Cada tablero que aparece aquí se ha comprobado con un programa: el sudoku tiene una sola solución y cada paso que mostramos es correcto.

Cómo leer los diagramas

Las filas se numeran de arriba abajo (F1 a F9) y las columnas de izquierda a derecha (C1 a C9). Así, F2C3 es la casilla de la fila 2, columna 3. Los bloques de 3×3 se numeran del 1 al 9 como se lee un libro: el bloque 1 arriba a la izquierda, el 9 abajo a la derecha.

En los tableros, los números en negrita son las pistas iniciales y los números en azul son los que ya hemos colocado. Los números pequeños son candidatos (las notas de lápiz). Un candidato tachado en rojo es uno que el paso permite eliminar.

El sudoku de ejemplo

Este es el tablero con el que vamos a trabajar. Tiene 25 pistas, pocas para un sudoku, y con las técnicas básicas te quedas atascado enseguida.

Paso 1: agota los números únicos antes de tomar notas

Empieza siempre por lo barato. Recorre cada bloque, fila y columna y pregúntate, número por número: ¿dónde puede ir este número aquí? Si solo queda una casilla posible, es un único oculto y puedes escribirlo sin más.

El primer movimiento de este sudoku es un buen ejemplo. Busca el 2 en el bloque 1. La fila 1 ya tiene un 2 (en F1C8), la columna 1 también (en F7C1) y la columna 3 también (en F6C3). Eso descarta todas las casillas del bloque menos una: F2C2. El 2 va ahí.

Siguiendo con la misma búsqueda salen 7 números así. Y luego, nada. Ningún bloque, fila ni columna tiene un número con una sola casilla posible. Es el momento que define un sudoku difícil.

Paso 2: anota todos los candidatos

Aquí es donde mucha gente empieza a adivinar. En lugar de eso, escribe en cada casilla vacía todos los números que todavía podrían ir en ella. Es un trabajo de cinco minutos que cambia por completo la partida: las técnicas avanzadas no se ven en un tablero sin notas.

Hazlo de forma sistemática, casilla por casilla, descartando los números que ya están en su fila, su columna y su bloque. Un solo candidato olvidado puede hacerte llegar a una conclusión falsa más adelante, así que merece la pena revisarlo.

Paso 3: busca patrones que eliminen candidatos

Con las notas completas, el objetivo ya no es colocar números, sino tachar candidatos. Cada candidato que eliminas acerca una casilla a quedarse con una sola opción. En este sudoku bastan tres patrones, y los vamos a ver en el orden en que aparecen.

Candidatos bloqueados (pareja apuntadora)

Mira el 4 en el bloque 6. Dentro del bloque, el 4 solo puede ir en F4C8 o en F4C9, las dos en la fila 4. No sabemos cuál de las dos será, pero sí sabemos que el 4 de la fila 4 estará dentro del bloque 6. Por tanto, ninguna otra casilla de la fila 4 puede ser 4: lo tachamos en F4C1.

El mismo bloque da otro. El 7 del bloque 6 solo puede ir en F4C8 o en F6C8, las dos en la columna 8. Así que el 7 se puede tachar en el resto de la columna 8: en F8C8 y en F9C8.

Y un tercero en el bloque 9: el 1 solo puede ir en F8C8 o F8C9, así que se elimina de F8C6, en la misma fila pero en otro bloque.

Pareja desnuda

El segundo patrón aparece gracias al anterior. Al tachar el 7 en F9C8, esa casilla se queda con dos candidatos, 3 y 5, igual que F9C6. Dos casillas de la misma fila con exactamente los mismos dos candidatos forman una pareja desnuda: una será 3 y la otra 5, aunque aún no sepamos cuál es cuál. Eso significa que ninguna otra casilla de la fila 9 puede ser 3 ni 5. Tachamos ambos en F9C4 y F9C7.

Pareja oculta

Ahora mira la fila 8 buscando dónde pueden ir el 2 y el 7. Después de los pasos anteriores, el 2 solo puede ir en F8C5 o en F8C7, y el 7 también solo en F8C5 o en F8C7. Dos números que solo caben en las mismas dos casillas forman una pareja oculta: esas dos casillas tienen que ser el 2 y el 7, así que cualquier otro candidato que tengan sobra. Borramos el 3, el 8 y el 9 de F8C5, y el 3, el 4 y el 5 de F8C7.

Paso 4: vuelve a los únicos después de cada eliminación

Esta es la parte que más se olvida. Cada vez que eliminas candidatos, vuelve a buscar números únicos, porque suelen aparecer justo al lado. Aquí, la pareja oculta le quita el 9 a F8C5, y de repente el bloque 8 tiene un único oculto: el 9 solo cabe en F8C6.

A partir de aquí el sudoku se desmorona: los 48 números que faltan salen uno detrás de otro solo con únicos. Todo el tablero se ha resuelto con lógica y sin probar ni un número al azar.

Por qué no conviene adivinar

Probar un número y ver qué pasa parece rápido, pero en un sudoku difícil un error puede tardar veinte movimientos en dar la cara. Cuando por fin aparece una contradicción, ya no sabes qué número fue el culpable y acabas borrando medio tablero. Con el método de arriba cada paso es seguro, así que nunca tienes que deshacer nada.

Además, cada patrón que reconoces una vez se vuelve más fácil de ver la siguiente. Si quieres seguir subiendo de nivel, en trucos de sudoku avanzados tienes las técnicas ordenadas de menor a mayor dificultad, y en la técnica del Ala X el siguiente patrón que vas a necesitar en los sudokus de nivel experto.

Resumen del método

1. Agota los únicos ocultos y desnudos antes de tomar notas.
2. Cuando te atasques, anota todos los candidatos, sin dejarte ninguno.
3. Busca patrones que eliminen candidatos: candidatos bloqueados, parejas desnudas y parejas ocultas.
4. Después de cada eliminación, vuelve a buscar únicos.