스도쿠의 역사: 누가 언제 만들었을까

수학적 전신, 라틴 방진

라틴 방진은 각 기호가 모든 가로줄과 세로줄에 한 번씩 나타나는 n×n 그리드입니다. 완성된 스도쿠는 3×3 박스 규칙이 하나 더해진 9×9 라틴 방진입니다. Leonhard Euler는 1780년대에 이러한 그리드를 연구했으며, 특히 ‘36명의 장교 문제’로 잘 알려져 있습니다. 이 문제는 여섯 연대의 여섯 계급에 속한 장교 36명을 6×6 정사각형에 배치해, 각 가로줄이나 세로줄에서 계급이나 연대가 중복되지 않게 할 수 있는지 묻습니다(MAA Convergence). Euler는 수학을 연구한 것이지 퍼즐을 만든 것이 아니므로, 그를 스도쿠의 발명가라고 부르는 것은 지나친 해석입니다.

1890년대 프랑스 신문의 퍼즐

초기의 퍼즐 가운데 스도쿠와 가장 가까운 것은 프랑스 신문에 실렸습니다. 1892년 Le Siècle은 3×3 부분 정사각형으로 나뉜 9×9 숫자 퍼즐을 마방진 형태로 게재했습니다. 1895년 7월 6일에는 일간지 La France가 B. Meyniel의 그리드를 실었습니다. 이 그리드에는 각 가로줄과 세로줄마다 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩 들어가 있어, 옛 퍼즐 가운데 스도쿠와 가장 비슷합니다. 3×3 박스는 그려져 있지 않았으며, 대각선의 숫자 합이 45가 되어야 한다는 마방진 규칙이 함께 적용됐습니다. 퍼즐 역사가 Christian Boyer는 이 그리드를 다시 발견해 2006년 Pour La Science에 소개했습니다(Boyer, 스도쿠의 프랑스 전신 퍼즐). Boyer는 Euler의 1782년 라틴 방진 논문에는 3×3 부분 정사각형이 없었다고도 설명합니다.

Howard Garns와 넘버 플레이스(1979)

현대 스도쿠 퍼즐은 Dell Pencil Puzzles & Word Games의 1979년 5월호에 ‘넘버 플레이스’라는 이름으로 처음 실렸습니다. Dell은 제작자의 이름을 표시하지 않았고, 이후 제작자가 인디애나폴리스 출신의 은퇴한 건축가이자 프리랜서 퍼즐 제작자인 Howard Garns(1905~1989)로 밝혀졌습니다(Crown Hill Heritage Foundation). Garns는 라틴 방진에 박스 규칙을 더했고, 이 규칙이 퍼즐을 성립하게 합니다. 그는 스도쿠가 유명해지기 전인 1989년에 세상을 떠났습니다.

니콜리가 스도쿠라는 이름을 붙이다(1984)

도쿄의 퍼즐 출판사 니콜리는 미국 퍼즐 잡지에서 넘버 플레이스를 발견하고, 1984년 일본에 ‘수지와 도쿠신 니 카기루(Suuji wa dokushin ni kagiru)’라는 이름으로 소개했습니다. 대략 ‘숫자는 하나씩이어야 한다’는 뜻입니다. 이 이름은 곧 ‘홀로 있는 숫자’를 뜻하는 스도쿠(数独)로 줄었습니다. 1986년 니콜리는 처음부터 주어진 숫자를 대칭으로 배치하는 관례를 도입했습니다(Nikoli). 일본에서는 스도쿠가 니콜리의 등록 상표이므로, 다른 일본 출판사는 이 퍼즐을 넘버 플레이스라고 부릅니다.

니콜리의 창립자 Maki Kaji는 수십 년간 퍼즐을 알리는 데 힘썼으며, 흔히 ‘스도쿠의 아버지’라고 불렸습니다. 그는 2021년 8월 10일 도쿄에서 69세로 세상을 떠났습니다(NPR, Al Jazeera).

Wayne Gould와 The Times(2004)

홍콩에서 일하던 뉴질랜드 출신 은퇴 판사 Wayne Gould는 1997년 도쿄에서 스도쿠 책을 발견했습니다. 그는 해답이 하나뿐인 퍼즐을 만들 수 있는 소프트웨어를 약 6년간 개발한 뒤 The Times에 퍼즐을 제안했습니다. 신문은 2004년 11월 12일 ‘Su Doku’ 연재를 시작했습니다(Wayne Gould). 몇 주 안에 영국의 경쟁 신문들도 뒤를 이었습니다. 2005년 7월에는 스카이 원에서 Sudoku Live라는 생방송 TV 프로그램이 방영됐고, 기네스는 이를 스도쿠에 관한 최초의 TV 프로그램으로 기록합니다.

대회와 수학(2006년 이후)

세계 퍼즐 연맹은 2006년 3월 이탈리아 루카에서 첫 세계 스도쿠 선수권 대회를 열었고, 체코의 Jana Tylová가 우승했습니다(WPF). 이후 대부분의 해에 대회가 열렸습니다. 가장 많은 우승을 거둔 선수는 일본의 Kota Morinishi로, 우승 횟수는 4회입니다. 역대 우승자 전체 목록은 스도쿠 세계 기록 (영어) 페이지에서 확인할 수 있습니다.

수학자들도 스도쿠에 관심을 가졌습니다. 2005년 Bertram Felgenhauer와 Frazer Jarvis는 가능한 그리드의 수가 6,670,903,752,021,072,936,960개라고 계산했습니다. 2012년에는 유니버시티 칼리지 더블린 연구팀이 스도쿠에는 처음부터 주어진 숫자가 최소 17개 필요하다는 사실을 증명했습니다. 두 내용은 스도쿠 퍼즐은 몇 개나 있을까 (영어)에서 자세히 다룹니다.

스도쿠는 일본에서 왔을까, 중국에서 왔을까?

엄밀히 말하면 둘 다 아닙니다. 퍼즐은 미국에서 만들어졌고 이름은 일본어입니다. 중국에서 유래한 것도 아닙니다. 고대 중국의 낙서 마방진처럼 라틴 방진과 비슷한 숫자 배열을 먼 친척으로 언급하기도 합니다. 마방진은 가로줄, 세로줄, 대각선의 합이 모두 같아야 하는 다른 퍼즐입니다. 스도쿠에는 산수가 전혀 필요하지 않습니다.

신문에서 휴대전화로

이제 대부분의 사람은 화면에서 스도쿠를 풉니다. 앱에는 종이로는 할 수 없는 자동 메모, 실행 취소, 오류 확인, 끝없이 제공되는 퍼즐 같은 기능이 더해졌습니다. 아쉬운 점은 무료 앱 상당수가 광고로 복잡하다는 것입니다. Sudoku Royale은 신문의 느낌을 살려 깔끔한 보드 하나와 광고 없는 환경을 제공하며, 매일 새로운 퍼즐과 실력 향상을 위한 기법 연습도 마련했습니다. 종이에서 앱으로 옮길 때 참고할 팁은 스도쿠 앱 고르는 법 (영어)에서 확인하세요.