ประวัติซูโดกุ: ใครคิดค้นและเมื่อไร

จัตุรัสละติน: ต้นแบบทางคณิตศาสตร์

จัตุรัสละตินคือตารางขนาด n×n ที่สัญลักษณ์แต่ละตัวปรากฏหนึ่งครั้งในทุกแถวและคอลัมน์ ซูโดกุที่ไขแล้วเป็นจัตุรัสละตินขนาด 9×9 ซึ่งเพิ่มกฎเรื่องบล็อก 3×3 เข้ามาอีกข้อ Leonhard Euler ศึกษาตารางเหล่านี้ในช่วงทศวรรษ 1780 โดยผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ “ปัญหานายทหาร 36 นาย” ซึ่งถามว่านายทหาร 36 นายจาก 6 กรมและมียศ 6 ระดับ จะยืนในตาราง 6×6 ได้หรือไม่ โดยไม่ให้ยศหรือกรมซ้ำกันในแถวหรือคอลัมน์ใดเลย (MAA Convergence) Euler ทำงานคณิตศาสตร์ ไม่ได้สร้างโจทย์ปริศนา การเรียกเขาว่าผู้คิดค้นซูโดกุจึงเป็นการกล่าวเกินจริง

ปริศนาหนังสือพิมพ์ฝรั่งเศสในช่วงทศวรรษ 1890

ปริศนายุคแรกที่ใกล้เคียงที่สุดปรากฏในหนังสือพิมพ์ฝรั่งเศส ปี 1892 Le Siècle ตีพิมพ์ปริศนาตัวเลขขนาด 9×9 ที่แบ่งเป็นตารางย่อย 3×3 และจัดเป็นจัตุรัสกล เมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม 1895 หนังสือพิมพ์รายวัน La France ตีพิมพ์ตารางของ B. Meyniel ที่ใช้ตัวเลข 1 ถึง 9 อย่างละหนึ่งครั้งในทุกแถวและคอลัมน์ นับเป็นปริศนาเก่าที่คล้ายซูโดกุมากที่สุด ตารางนี้ไม่ได้วาดเส้นแบ่งบล็อก 3×3 และมีกฎจัตุรัสกลกำกับว่าตัวเลขในแต่ละแนวทแยงมุมต้องรวมกันได้ 45 นักประวัติศาสตร์ปริศนา Christian Boyer ค้นพบตารางเหล่านี้อีกครั้งและตีพิมพ์ใน Pour La Science เมื่อปี 2006 (Boyer, Sudoku's French ancestors) Boyer ยังระบุด้วยว่าบทความเรื่องจัตุรัสละตินของ Euler ในปี 1782 ไม่มีตารางย่อยขนาด 3×3

Howard Garns และ Number Place (1979)

ปริศนาแบบสมัยใหม่ปรากฏครั้งแรกในฉบับเดือนพฤษภาคม 1979 ของ Dell Pencil Puzzles & Word Games ในชื่อ Number Place Dell ไม่ได้ระบุชื่อผู้เขียนไว้ และภายหลังมีการระบุว่าผู้สร้างคือ Howard Garns (1905 ถึง 1989) สถาปนิกเกษียณและนักสร้างปริศนาอิสระจากอินเดียนาโพลิส (Crown Hill Heritage Foundation) Garns เพิ่มกฎเรื่องบล็อกให้กับจัตุรัสละติน ซึ่งเป็นกฎสำคัญที่ทำให้ปริศนานี้เล่นได้ เขาเสียชีวิตในปี 1989 ก่อนที่ซูโดกุจะโด่งดัง

Nikoli ตั้งชื่อว่า sudoku (1984)

Nikoli สำนักพิมพ์ปริศนาในโตเกียว พบ Number Place ในนิตยสารปริศนาของอเมริกา และนำมาเผยแพร่ในญี่ปุ่นเมื่อปี 1984 ในชื่อ “Suuji wa dokushin ni kagiru” ซึ่งแปลคร่าว ๆ ว่า “ตัวเลขต้องอยู่เดี่ยว ๆ” ไม่นานชื่อก็ถูกย่อเป็น Sudoku (数独) หมายถึง “ตัวเลขเดี่ยว” ในปี 1986 Nikoli เพิ่มธรรมเนียมการวางตัวเลขในโจทย์อย่างสมมาตร (Nikoli) Sudoku เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ Nikoli ในญี่ปุ่น สำนักพิมพ์ญี่ปุ่นรายอื่นจึงเรียกปริศนานี้ว่า Number Place

Maki Kaji ผู้ก่อตั้ง Nikoli ใช้เวลาหลายสิบปีส่งเสริมปริศนานี้ และได้รับการเรียกขานอย่างกว้างขวางว่า “บิดาแห่งซูโดกุ” เขาเสียชีวิตที่โตเกียวเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม 2021 ขณะอายุ 69 ปี (NPR, Al Jazeera)

Wayne Gould และ The Times (2004)

Wayne Gould ผู้พิพากษาเกษียณจากนิวซีแลนด์ซึ่งทำงานอยู่ในฮ่องกง พบหนังสือซูโดกุในโตเกียวเมื่อปี 1997 เขาใช้เวลาราว 6 ปีเขียนซอฟต์แวร์ที่สร้างโจทย์ซึ่งมีคำตอบเดียว จากนั้นจึงเสนอให้ The Times นำไปลง และหนังสือพิมพ์เริ่มตีพิมพ์ “Su Doku” เมื่อวันที่ 12 พฤศจิกายน 2004 (Wayne Gould) หนังสือพิมพ์คู่แข่งในอังกฤษเริ่มลงตามภายในไม่กี่สัปดาห์ ภายในเดือนกรกฎาคม 2005 มีรายการโทรทัศน์ถ่ายทอดสด Sudoku Live ทาง Sky One ซึ่ง Guinness ระบุว่าเป็นรายการโทรทัศน์รายการแรกเกี่ยวกับซูโดกุ

การแข่งขันและคณิตศาสตร์ (ตั้งแต่ปี 2006)

World Puzzle Federation จัดการแข่งขันชิงแชมป์ซูโดกุโลกครั้งแรกที่เมือง Lucca ประเทศอิตาลี ในเดือนมีนาคม 2006 โดย Jana Tylová จากสาธารณรัฐเช็กเป็นผู้ชนะ (WPF) นับจากนั้นมีการแข่งขันเกือบทุกปี Kota Morinishi จากญี่ปุ่นครองแชมป์มากที่สุดถึง 4 สมัย รายชื่อแชมป์ทั้งหมดอยู่ในหน้าสถิติโลกซูโดกุ (ภาษาอังกฤษ)

นักคณิตศาสตร์ก็สนใจปริศนานี้เช่นกัน ในปี 2005 Bertram Felgenhauer และ Frazer Jarvis นับพบว่ามีตารางที่เป็นไปได้ 6,670,903,752,021,072,936,960 แบบ และในปี 2012 ทีมจาก University College Dublin พิสูจน์ว่าโจทย์ซูโดกุต้องมีตัวเลขในโจทย์อย่างน้อย 17 ตัว ทั้งสองเรื่องมีคำอธิบายอยู่ในบทความซูโดกุมีกี่ปริศนา (ภาษาอังกฤษ)

ซูโดกุเป็นของญี่ปุ่นหรือจีน?

ถ้าพูดให้ตรงที่สุด ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง ปริศนานี้คิดค้นในสหรัฐอเมริกา ส่วนชื่อเป็นภาษาญี่ปุ่น ไม่มีต้นกำเนิดจากจีน แม้บางครั้งจะกล่าวถึงการจัดเรียงตัวเลขที่คล้ายจัตุรัสละติน เช่น จัตุรัสลั่วซู ของจีนโบราณว่าเป็นญาติห่าง ๆ จัตุรัสกลเป็นปริศนาคนละแบบ เพราะกำหนดให้ผลรวมของตัวเลขในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และแต่ละแนวทแยงมุมเท่ากัน แต่ซูโดกุไม่ต้องใช้การคำนวณเลย

จากหนังสือพิมพ์สู่โทรศัพท์

ปัจจุบันผู้คนส่วนใหญ่เล่นบนหน้าจอ และแอปก็เพิ่มสิ่งที่กระดาษทำไม่ได้ เช่น การจดตัวเลขที่เป็นไปได้อัตโนมัติ การย้อนกลับ การตรวจข้อผิดพลาด และโจทย์ที่เล่นได้ไม่รู้จบ แต่ก็ต้องแลกกับโฆษณาที่รกหน้าจอในแอปฟรีจำนวนมาก Sudoku Royale ยังคงบรรยากาศแบบหนังสือพิมพ์ ด้วยกระดานเรียบสะอาดเพียงกระดานเดียว ไม่มีโฆษณา พร้อมโจทย์ประจำวันและแบบฝึกเทคนิคสำหรับคนที่อยากเก่งขึ้น อ่านวิธีเลือกแอปซูโดกุ (ภาษาอังกฤษ) เพื่อดูเคล็ดลับในการเปลี่ยนมาเล่นบนแอป